Dirichlet function
http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_function
Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě. Nabývá hodnoty 1, pokud je argumentem racionální číslo, nebo 0, pokud je argumentem iracionální číslo.
rdf:langString
En matemàtiques, la funció de Dirichlet , anomenada així en honor del matemàtic alemany Peter Gustav Lejeune Dirichlet, és una funció matemàtica especial, que té la peculiaritat de no ser contínua en cap punt del seu domini.
rdf:langString
في الرياضيات، دالة غير متصلة في أي مكان أو دالة منقطعة في كل مكان هي دالة ليست متصلة في أية نقطة من المجال. إذا كانت f هي دالة من الأعداد الحقيقية نحو الأعداد الحقيقية، فإن (f(x غير متصلة في أي مكان إذا كان لكل نقطة x هناك ε > 0 بحيث لكل δ > 0 يمكننا إيجاد نقطة y بحيث 0 < |x − y | < δ و |f(x) − f(y)| ≥ ε. ومن ثم، فإنه بصرف النظر عن مدى اقترابنا من أية نقطة ثابتة، ستكون هناك نقاط أقرب تأخذ عندها الدالة قيمًا ليست قريبة من بعضها. ويمكن الحصول على تعريفات أكثر عمومية لهذه الدالة من خلال تعويض قيمة مطلقة بدالة مسافة في فضاء متري أو من خلال استخدام تعريف الاتصال في فضاء طوبولوجي.
rdf:langString
Die Dirichlet-Funktion (nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet, manchmal auch als Dirichletsche Sprungfunktion bezeichnet) ist eine mathematische Funktion. Eine ihrer Eigenschaften ist es, Lebesgue-integrierbar, aber nicht Riemann-integrierbar zu sein.
rdf:langString
In mathematics, the Dirichlet function is the indicator function 1Q or of the set of rational numbers Q, i.e. 1Q(x) = 1 if x is a rational number and 1Q(x) = 0 if x is not a rational number (i.e. an irrational number). It is named after the mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It is an example of pathological function which provides counterexamples to many situations.
rdf:langString
En matemática, la función de Dirichlet, llamada así en honor al matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet, es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio.
rdf:langString
En mathématiques, la fonction de Dirichlet est la fonction indicatrice 1ℚ de l'ensemble des rationnels ℚ, c'est-à-dire que 1ℚ(x) = 1 si x est un nombre rationnel et 1ℚ(x) = 0 si x n'est un pas un nombre rationnel (c'est-à-dire un nombre irrationnel). Elle est nommée en l'honneur du mathématicien Peter Gustav Lejeune Dirichlet. C'est un exemple de fonction pathologique qui fournit un contre-exemple à beaucoup de situations.
rdf:langString
수학에서 디리클레 함수(영어: Dirichlet function)는 실수 집합 위에 정의된 유리수 지시 함수이다.
rdf:langString
ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 ℝ 上で定義される次のような関数のことである。 ただし、ℚ は有理数全体の成す集合であり、ℝ ∖ ℚ は無理数全体の成す集合である。式から分かるように、この関数はいたるところで不連続である。ディリクレの関数は数学者のペーター・グスタフ・ディリクレに因んで命名された。
rdf:langString
La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale. Questa funzione fu introdotta da Peter Dirichlet come esempio di funzione molto lontana dalle tradizionali funzioni note fino ad allora nell'analisi matematica.
rdf:langString
Em matemática, sobretudo na análise real, a função de Dirichlet, em honra a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fornece um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos do domínio. A função de Dirichlet é uma exemplo de função real limitada que não é integrável à Riemann.
rdf:langString
Dirichlets funktion är inom matematisk analys en funktion på de reella talen som inte är kontinuerlig någonstans, uppkallad efter den tyske matematikern Dirichlet. Definitionen är Funktionen kan dock konstrueras som ett gränsvärde av kontinuerliga funktioner: Dirichlets funktion är Lebesgueintegrerbar, men inte Riemannintegrerbar. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den.
rdf:langString
Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych tzn. funkcja zmiennej rzeczywistej, która przyjmuje wartość gdy argument jest liczbą wymierną i wartość gdy argument jest liczbą niewymierną. Formalnie funkcję Dirichleta można zapisać wzorem Ponadto:
rdf:langString
Функция Дирихле́ — функция, принимающая единицу на рациональных значениях и ноль — на иррациональных, стандартный пример всюду разрывной функции. Введена в 1829 году немецким математиком Дирихле.
rdf:langString
Функція Діріхле — функція визначена на множині дійсних чисел, що набуває значення 1 якщо аргумент є раціональним числом і значення 0 якщо аргумент є числом ірраціональним. Формально визначення можна записати так: де Q множина раціональних чисел, а R — множина дійсних чисел.
rdf:langString
狄利克雷函数（英語：Dirichlet function）是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为 的函数，用 或者 表示。這是一個典型的處處不連續函數。該函數以約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷的名字命名。 狄利克雷函数是一个处处不连续的可测函数，其图像关于 轴成轴对称，是一个偶函数。它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。 在數學領域，這是一個病態函數。作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，並且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。
rdf:langString
De Dirichletfunctie is in de wiskunde de indicatorfunctie van de rationale getallen. De functie, die genoemd is naar Johann Dirichlet, wordt veel gebruikt als voorbeeld van een functie die wel Lebesgue-integreerbaar is, maar niet Riemann-integreerbaar. Formeel is de Dirichletfunctie gedefinieerd als de functie waarvoor geldt: Soms wordt het domein van de Dirichletfunctie beperkt tot het interval [0,1].
rdf:langString
rdf:langString
دالة غير متصلة في أي مكان
rdf:langString
Funció de Dirichlet
rdf:langString
Dirichletova funkce
rdf:langString
Dirichlet-Funktion
rdf:langString
Función de Dirichlet
rdf:langString
Dirichlet function
rdf:langString
Fonction de Dirichlet
rdf:langString
Funzione di Dirichlet
rdf:langString
ディリクレの関数
rdf:langString
디리클레 함수
rdf:langString
Dirichletfunctie
rdf:langString
Funkcja Dirichleta
rdf:langString
Função de Dirichlet
rdf:langString
Функция Дирихле
rdf:langString
Dirichlets funktion
rdf:langString
Функція Діріхле
rdf:langString
狄利克雷函数
xsd:integer
630005
xsd:integer
1120409777
rdf:langString
.
rdf:langString
*If y is rational, then
rdf:langString
. Again, we can take
rdf:langString
, and this time, because the rational numbers are dense in the reals, we can pick z to be a rational number as close to y as is required. Again,
rdf:langString
f = 0
rdf:langString
f = 1
rdf:langString
is more than 1/2 away from
rdf:langString
Using an enumeration of the rational numbers between 0 and 1, we define the function f'n as the indicator function of the set of the first n terms of this sequence of rational numbers. The increasing sequence of functions f'n pointwise converges to the Dirichlet function which is not Riemann-integrable.
rdf:langString
. To show the function is not continuous at y, we need to find an ε such that no matter how small we choose δ, there will be points z within δ of y such that f is not within ε of
rdf:langString
is at least 1/2 away from 1.
*If y is irrational, then
rdf:langString
ε = 1/2
rdf:langString
. In fact, 1/2 is such an ε. Because the irrational numbers are dense in the reals, no matter what δ we choose we can always find an irrational z within δ of y, and
rdf:langString
hidden
rdf:langString
Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě. Nabývá hodnoty 1, pokud je argumentem racionální číslo, nebo 0, pokud je argumentem iracionální číslo.
rdf:langString
En matemàtiques, la funció de Dirichlet , anomenada així en honor del matemàtic alemany Peter Gustav Lejeune Dirichlet, és una funció matemàtica especial, que té la peculiaritat de no ser contínua en cap punt del seu domini.
rdf:langString
في الرياضيات، دالة غير متصلة في أي مكان أو دالة منقطعة في كل مكان هي دالة ليست متصلة في أية نقطة من المجال. إذا كانت f هي دالة من الأعداد الحقيقية نحو الأعداد الحقيقية، فإن (f(x غير متصلة في أي مكان إذا كان لكل نقطة x هناك ε > 0 بحيث لكل δ > 0 يمكننا إيجاد نقطة y بحيث 0 < |x − y | < δ و |f(x) − f(y)| ≥ ε. ومن ثم، فإنه بصرف النظر عن مدى اقترابنا من أية نقطة ثابتة، ستكون هناك نقاط أقرب تأخذ عندها الدالة قيمًا ليست قريبة من بعضها. ويمكن الحصول على تعريفات أكثر عمومية لهذه الدالة من خلال تعويض قيمة مطلقة بدالة مسافة في فضاء متري أو من خلال استخدام تعريف الاتصال في فضاء طوبولوجي.
rdf:langString
Die Dirichlet-Funktion (nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet, manchmal auch als Dirichletsche Sprungfunktion bezeichnet) ist eine mathematische Funktion. Eine ihrer Eigenschaften ist es, Lebesgue-integrierbar, aber nicht Riemann-integrierbar zu sein.
rdf:langString
In mathematics, the Dirichlet function is the indicator function 1Q or of the set of rational numbers Q, i.e. 1Q(x) = 1 if x is a rational number and 1Q(x) = 0 if x is not a rational number (i.e. an irrational number). It is named after the mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It is an example of pathological function which provides counterexamples to many situations.
rdf:langString
En matemática, la función de Dirichlet, llamada así en honor al matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet, es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio.
rdf:langString
En mathématiques, la fonction de Dirichlet est la fonction indicatrice 1ℚ de l'ensemble des rationnels ℚ, c'est-à-dire que 1ℚ(x) = 1 si x est un nombre rationnel et 1ℚ(x) = 0 si x n'est un pas un nombre rationnel (c'est-à-dire un nombre irrationnel). Elle est nommée en l'honneur du mathématicien Peter Gustav Lejeune Dirichlet. C'est un exemple de fonction pathologique qui fournit un contre-exemple à beaucoup de situations.
rdf:langString
수학에서 디리클레 함수(영어: Dirichlet function)는 실수 집합 위에 정의된 유리수 지시 함수이다.
rdf:langString
ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 ℝ 上で定義される次のような関数のことである。 ただし、ℚ は有理数全体の成す集合であり、ℝ ∖ ℚ は無理数全体の成す集合である。式から分かるように、この関数はいたるところで不連続である。ディリクレの関数は数学者のペーター・グスタフ・ディリクレに因んで命名された。
rdf:langString
La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale. Questa funzione fu introdotta da Peter Dirichlet come esempio di funzione molto lontana dalle tradizionali funzioni note fino ad allora nell'analisi matematica.
rdf:langString
De Dirichletfunctie is in de wiskunde de indicatorfunctie van de rationale getallen. De functie, die genoemd is naar Johann Dirichlet, wordt veel gebruikt als voorbeeld van een functie die wel Lebesgue-integreerbaar is, maar niet Riemann-integreerbaar. Formeel is de Dirichletfunctie gedefinieerd als de functie waarvoor geldt: Soms wordt het domein van de Dirichletfunctie beperkt tot het interval [0,1]. De Dirichletfunctie is een bijzondere functie, die bijna overal gelijk is aan 0 en die in elk punt van z'n domein discontinu is. De grafiek bestaat voor het oog uit twee evenwijdige lijnen, namelijk de x-as en een lijn daarboven op de hoogte 1.
rdf:langString
Em matemática, sobretudo na análise real, a função de Dirichlet, em honra a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fornece um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos do domínio. A função de Dirichlet é uma exemplo de função real limitada que não é integrável à Riemann.
rdf:langString
Dirichlets funktion är inom matematisk analys en funktion på de reella talen som inte är kontinuerlig någonstans, uppkallad efter den tyske matematikern Dirichlet. Definitionen är Funktionen kan dock konstrueras som ett gränsvärde av kontinuerliga funktioner: Dirichlets funktion är Lebesgueintegrerbar, men inte Riemannintegrerbar. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den.
rdf:langString
Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych tzn. funkcja zmiennej rzeczywistej, która przyjmuje wartość gdy argument jest liczbą wymierną i wartość gdy argument jest liczbą niewymierną. Formalnie funkcję Dirichleta można zapisać wzorem Ponadto:
rdf:langString
Функция Дирихле́ — функция, принимающая единицу на рациональных значениях и ноль — на иррациональных, стандартный пример всюду разрывной функции. Введена в 1829 году немецким математиком Дирихле.
rdf:langString
Функція Діріхле — функція визначена на множині дійсних чисел, що набуває значення 1 якщо аргумент є раціональним числом і значення 0 якщо аргумент є числом ірраціональним. Формально визначення можна записати так: де Q множина раціональних чисел, а R — множина дійсних чисел.
rdf:langString
狄利克雷函数（英語：Dirichlet function）是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为 的函数，用 或者 表示。這是一個典型的處處不連續函數。該函數以約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷的名字命名。 狄利克雷函数是一个处处不连续的可测函数，其图像关于 轴成轴对称，是一个偶函数。它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。 在數學領域，這是一個病態函數。作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，並且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。
xsd:nonNegativeInteger
5059