Dirichlet L-function
http://dbpedia.org/resource/Dirichlet_L-function an entity of type: WikicatSpecialFunctions
في الرياضيات، متسلسلة دركليه اللامية (بالإنجليزية: Dirichlet L-function) هي دالة تعرف بالشكل التالي : حيث χ هي حرف دركليه و s هو متغير عقدي جزؤه الحقيقي أكبر من الواحد. باستعمال الامتداد التحليلي، هذه الدالة يمكن أن تمدد إلى دالة جزئية الشكل معرفة على المستوى العقدي كله. سمي هذا الصنف من الدالات هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات يوهان بيتر غوستاف لوجون دركليه الذي أبدعهن في عام 1837 من أجل البرهان على مبرهنته حول المتتاليات الحسابية.
rdf:langString
En Matemàtiques, una sèrie L de Dirichlet, és una sèrie del pla complex utilitzada en teoria analítica dels nombres. Per continuació analítica, aquesta funció es pot estendre a una funció meromorfa en tot el pla complex. Es construeix a partir d'un caràcter de Dirichlet i, en el cas on el caràcter és trivial, la funció L de Dirichlet s'identifica amb la funció zeta de Riemann. Aquestes propietats permeten demostrar el teorema sobre els nombres primers en les progressions aritmètiques. S'anomena així en l'honor del matemàtic alemany Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859).
rdf:langString
En mathématiques, une série L de Dirichlet est une série du plan complexe utilisée en théorie analytique des nombres. Par prolongement analytique, cette fonction peut être étendue en une fonction méromorphe sur le plan complexe entier. Elle est construite à partir d'un caractère de Dirichlet et, dans le cas du caractère trivial, la fonction L de Dirichlet est la fonction zêta de Riemann. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, qui l'a utilisée pour démontrer son théorème de la progression arithmétique.
rdf:langString
Le funzioni L di Dirichlet sono definite, dato un carattere di Dirichlet modulo q, come ove s è un numero complesso con parte reale maggiore di 1.Per prolungamento analitico, esse possono essere estese a funzioni meromorfe sull'intero piano complesso. Le L-serie di Dirichlet sono generalizzazioni della funzione zeta di Riemann e svolgono un importante ruolo nell'ipotesi di Riemann generalizzata.
rdf:langString
디리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)의 디리클레 급수(Dirichlet Series)형식은, 는 디리클레 지표 디리클레 L-함수는 다른 L-함수계열처럼 가산(덧셈)과 곱셈의 수학적 상관관계를 직접적으로 보여주는 리만 제타 함수를 근간으로 하는 특수 함수이다. 소수는 리만 제타 함수에서 보여지듯이 가산과 곱셈사이의 연결을 이해하는 중요한 정보이다. 디리클레가 무한히 많은 소수들이 포함되어 있음을 증명하는 디리클레 등차수열 정리에서 디리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)를 사용했다.
* 디리클레 베타 함수
* 리만 제타 함수
* 디리클레 람다 함수 리만 제타 함수 따라서, 따라서,
rdf:langString
Dirichlets L-funktion är inom matematiken en serie på formen där χ är en och s är en komplex variabel med reell del större än 1. Med analytisk fortsättning kan denna funktion fortsättas till en över hela komplexa planet och kallas då för en Dirichlets L-funktion och betecknas med L(s, χ). Dessa funktioner är uppkallade efter Peter Gustav Lejeune Dirichlet som introducerade dem 1837 för att bevisa Dirichlets sats om aritmetiska följder.
rdf:langString
L-функція Діріхле — комплекснозначна функція, задана для (для у випадку головного характера) формулою , де — деякий характер Діріхле (по модулю k). -функції Діріхле були введені для доведення теореми Діріхле про прості числа в арифметичних прогресіях, де, зокрема використовується нерівність для усіх неголовних характерів. Для неголовних характерів існує аналітичне продовження до цілої функції. Для головного характера за модулем k існує аналітичне продовження до мероморфної функції, що має простий полюс із лишком , де — функція Ейлера.
rdf:langString
L-функция Дирихле — комплексная функция, заданная при (при в случае главного характера) формулой , где — некоторый числовой характер (по модулю k). -функции Дирихле были введены для доказательства теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии, центральным моментом которого является доказательство неравенства для неглавных характеров.
rdf:langString
Em matemática, uma série L de Dirichlet, nomeada em honra de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, é uma função da forma Aqui χ é um caráter de Dirichlet e s uma variável complexa com parte real maior que 1. Por extensão analítica, esta função pode ser estendida à função meromorfa sobre a totalidade do plano complexo, e é então chamada uma função L de Dirichlet e também notada L(s,χ).Foi provado por Dirichlet que L(1,χ)≠0 par todos os caráteres de Dirichlet χ, permitindo-lhe estabelecer seu teorema sobre primos em progressões aritméticas. Além disso, se χ é principal, então a função L de Dirichlet correspondente tem um polo simples em s=1.
rdf:langString
在數學中，狄利克雷L函數是狄利克雷級數的特例，它是形如下式的複變數函數 在此 是一個狄利克雷特徵， 的實部大於一。此函數可解析延拓為整個複平面上的亞純函數。 約翰·彼得·狄利克雷證明對所有 具有 ，並藉此證明狄利克雷定理。若 是主特徵，則 在 有單極點。
rdf:langString
Unter Dirichletschen L-Funktionen versteht man eine Familie spezieller mathematischer Funktionen, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielen. Ihr Namensgeber Peter Gustav Lejeune Dirichlet verwendete sie erstmals beim Beweis des sog. Dirichletschen Primzahlsatzes. Bezeichnet werden sie üblicherweise mit dem Symbol , wobei ein Dirichlet-Charakter und eine komplexe Zahl ist.
rdf:langString
In mathematics, a Dirichlet L-series is a function of the form Here is a Dirichlet character and s a complex variable with real part greater than 1. By analytic continuation, this function can be extended to a meromorphic function on the whole complex plane, and is then called a Dirichlet L-function and also denoted L(s, χ).
rdf:langString
En matemáticas, se llama serie L de Dirichlet a una función de la forma donde χ es un carácter de Dirichlet y s una variable compleja cuya componente real es mayor que 1. Por medio de una extensión analítica esta función puede ser extendida a una función merofórmica sobre todo el plano complejo, y entonces se la llama función L de Dirichlet y se la escribe como L(s,χ). Un caso especial importante de la función L de Dirichlet, es la Función zeta de Riemann, en el cual χ es el carácter trivial,
rdf:langString
ディリクレのL-関数（ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function）は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること（算術級数定理）を証明するために、この関数を導入した。最も古典的なL-関数であり、単にL-関数と呼ばれることもあるが、数論の発展に伴って類似の性質を持った数論的関数が多く考え出され、それらにもL-関数の名が付されている。 任意の整数 a に対し複素数を対応させる写像で、自然数 N に関して以下を満たす χ を法Nのディリクレ指標と呼ぶ。 ならば a と N が互いに素でなければ このディリクレ指標について、 と L-関数を定義する。この L-関数はオイラー積 をもつ。L-関数もゼータ関数と同様、全複素数平面上に解析接続され、関数等式をもつ。また、非自明な零点の実部はすべて 1/2 であるという、リーマン予想と同様な予想が考えられておりこれを一般化されたリーマン予想（Generalised Riemann Hypothesis；GRHと略される）と呼ぶ。
rdf:langString
In de wiskunde is een dirichlet-L-reeks een functie van de vorm Hier is een dirichlet-karakter en een complexe variabele met een reëel deel groter dan 1. Door analytische voortzetting kan deze functie worden uitgebreid tot een meromorfe functie op het gehele complexe vlak. De zo ontstane dirichlet-L-functie wordt aangegeven door .
rdf:langString
rdf:langString
دالة دركليه اللامية
rdf:langString
Sèrie L de Dirichlet
rdf:langString
Dirichletsche L-Funktion
rdf:langString
Función L de Dirichlet
rdf:langString
Dirichlet L-function
rdf:langString
Funzione L di Dirichlet
rdf:langString
Série L de Dirichlet
rdf:langString
ディリクレのL関数
rdf:langString
디리클레 L-함수
rdf:langString
Dirichlet-L-functie
rdf:langString
L-функция Дирихле
rdf:langString
Função L de Dirichlet
rdf:langString
Dirichlets L-funktion
rdf:langString
L-функція Діріхле
rdf:langString
狄利克雷L函數
xsd:integer
400092
xsd:integer
1108510882
rdf:langString
T. M.
xsd:double
25.15
rdf:langString
p/d032890
rdf:langString
Apostol
rdf:langString
Dirichlet-L-function
rdf:langString
في الرياضيات، متسلسلة دركليه اللامية (بالإنجليزية: Dirichlet L-function) هي دالة تعرف بالشكل التالي : حيث χ هي حرف دركليه و s هو متغير عقدي جزؤه الحقيقي أكبر من الواحد. باستعمال الامتداد التحليلي، هذه الدالة يمكن أن تمدد إلى دالة جزئية الشكل معرفة على المستوى العقدي كله. سمي هذا الصنف من الدالات هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات يوهان بيتر غوستاف لوجون دركليه الذي أبدعهن في عام 1837 من أجل البرهان على مبرهنته حول المتتاليات الحسابية.
rdf:langString
En Matemàtiques, una sèrie L de Dirichlet, és una sèrie del pla complex utilitzada en teoria analítica dels nombres. Per continuació analítica, aquesta funció es pot estendre a una funció meromorfa en tot el pla complex. Es construeix a partir d'un caràcter de Dirichlet i, en el cas on el caràcter és trivial, la funció L de Dirichlet s'identifica amb la funció zeta de Riemann. Aquestes propietats permeten demostrar el teorema sobre els nombres primers en les progressions aritmètiques. S'anomena així en l'honor del matemàtic alemany Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859).
rdf:langString
Unter Dirichletschen L-Funktionen versteht man eine Familie spezieller mathematischer Funktionen, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielen. Ihr Namensgeber Peter Gustav Lejeune Dirichlet verwendete sie erstmals beim Beweis des sog. Dirichletschen Primzahlsatzes. Bezeichnet werden sie üblicherweise mit dem Symbol , wobei ein Dirichlet-Charakter und eine komplexe Zahl ist. Für Werte mit Realteil größer als 1 sind alle Dirichletschen L-Funktionen über eine Dirichlet-Reihe definiert – nämlich die Dirichlet erzeugte Funktion von . Ist der Charakter zudem nicht-prinzipal, d. h., er nimmt auch Werte außer 0 und 1 in den ganzen Zahlen an, gilt die Reihendarstellung sogar für Werte mit positivem Realteil. Mittels analytischer Fortsetzung kann zu einer auf holomorphen Funktion ausgeweitet werden, wobei im Falle eines Hauptcharakters in ein Pol erster Ordnung vorliegt. In allen anderen Fällen ist sogar eine ganze Fortsetzung möglich. Die erfüllen wichtige Funktionalgleichungen. Bedeutsam für die Zahlentheorie ist, dass aufgrund der vollständigen Multiplikativität der Charaktere jede Dirichletsche L-Funktion in ein Euler-Produkt entwickelt werden kann. Dies liefert die entscheidenden Informationen und Anwendungen auf die Theorie der Primzahlen und gab Dirichlet die Mittel zum Beweis des Dirichletschen Primzahlsatzes. Das Verhalten der Dirichletschen L-Funktionen gilt in den Bereichen und als weitgehend verstanden. Jedoch sind ihre Eigenschaften innerhalb des kritischen Streifens weitestgehend unbekannt und Gegenstand bedeutender Vermutungen. Dies betrifft unter anderem die Fragen nach asymptotischem Wachstum in imaginärer Richtung und der für die Zahlentheorie so wichtigen Nullstellenverteilungen. Nach heutigem Wissensstand beschreiben die Dirichletschen L-Funktionen im Streifen im Wesentlichen Chaos. Anwendungsgebiete sind die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Theorie der automorphen Formen (insbesondere im Feld des Langlands-Programms). Aus Sicht der algebraischen Zahlentheorie sind die Dirichletschen L-Funktionen nur ein Spezialfall einer ganzen Klasse sogenannter L-Funktionen. So bilden Produkte dieser Funktionen Dedekindsche Zeta-Funktionen zu abelschen Erweiterungen. Wichtige Spezialfälle dirichletscher L-Funktionen sind die Riemannsche Zeta-Funktion und die Dirichletsche Beta-Funktion.
rdf:langString
In mathematics, a Dirichlet L-series is a function of the form Here is a Dirichlet character and s a complex variable with real part greater than 1. By analytic continuation, this function can be extended to a meromorphic function on the whole complex plane, and is then called a Dirichlet L-function and also denoted L(s, χ). These functions are named after Peter Gustav Lejeune Dirichlet who introduced them in to prove the theorem on primes in arithmetic progressions that also bears his name. In the course of the proof, Dirichlet shows that L(s, χ) is non-zero at s = 1. Moreover, if χ is principal, then the corresponding Dirichlet L-function has a simple pole at s = 1. Otherwise, the L-function is entire.
rdf:langString
En matemáticas, se llama serie L de Dirichlet a una función de la forma donde χ es un carácter de Dirichlet y s una variable compleja cuya componente real es mayor que 1. Por medio de una extensión analítica esta función puede ser extendida a una función merofórmica sobre todo el plano complejo, y entonces se la llama función L de Dirichlet y se la escribe como L(s,χ). Un caso especial importante de la función L de Dirichlet, es la Función zeta de Riemann, en el cual χ es el carácter trivial, Estas funciones son nombradas en honor de Peter Gustav Lejeune Dirichlet quien las introdujo en para demostrar el teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas, que también lleva su nombre. En el curso de la prueba, Dirichlet demostró que L(s, χ) no es cero en s = 1. Por otra parte, si χ es principal, entonces el L-la correspondiente función L de Dirichlet tiene un polo simple en s = 1.
rdf:langString
En mathématiques, une série L de Dirichlet est une série du plan complexe utilisée en théorie analytique des nombres. Par prolongement analytique, cette fonction peut être étendue en une fonction méromorphe sur le plan complexe entier. Elle est construite à partir d'un caractère de Dirichlet et, dans le cas du caractère trivial, la fonction L de Dirichlet est la fonction zêta de Riemann. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, qui l'a utilisée pour démontrer son théorème de la progression arithmétique.
rdf:langString
Le funzioni L di Dirichlet sono definite, dato un carattere di Dirichlet modulo q, come ove s è un numero complesso con parte reale maggiore di 1.Per prolungamento analitico, esse possono essere estese a funzioni meromorfe sull'intero piano complesso. Le L-serie di Dirichlet sono generalizzazioni della funzione zeta di Riemann e svolgono un importante ruolo nell'ipotesi di Riemann generalizzata.
rdf:langString
ディリクレのL-関数（ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function）は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること（算術級数定理）を証明するために、この関数を導入した。最も古典的なL-関数であり、単にL-関数と呼ばれることもあるが、数論の発展に伴って類似の性質を持った数論的関数が多く考え出され、それらにもL-関数の名が付されている。 任意の整数 a に対し複素数を対応させる写像で、自然数 N に関して以下を満たす χ を法Nのディリクレ指標と呼ぶ。 ならば a と N が互いに素でなければ このディリクレ指標について、 と L-関数を定義する。この L-関数はオイラー積 をもつ。L-関数もゼータ関数と同様、全複素数平面上に解析接続され、関数等式をもつ。また、非自明な零点の実部はすべて 1/2 であるという、リーマン予想と同様な予想が考えられておりこれを一般化されたリーマン予想（Generalised Riemann Hypothesis；GRHと略される）と呼ぶ。 その他にも、L-関数にはジーゲルの零点の存在の問題がある。これは実軸上に正の零点が存在するかもしれないという問題で、存在しても高々一つであることが知られているがいまだに解決されていない。この例外的な実零点は、この問題に大きな結果を残したジーゲルにちなんでジーゲルの零点と呼ばれている。この問題のために、リーマンの素数公式の類似である算術級数中の素数分布の有効な公式を得ることができていない。
rdf:langString
In de wiskunde is een dirichlet-L-reeks een functie van de vorm Hier is een dirichlet-karakter en een complexe variabele met een reëel deel groter dan 1. Door analytische voortzetting kan deze functie worden uitgebreid tot een meromorfe functie op het gehele complexe vlak. De zo ontstane dirichlet-L-functie wordt aangegeven door . Deze functies zijn genoemd naar Johann Dirichlet, die de dirichlet-L-functie in 1837 introduceerde om de ook zijn naam dragende stelling over priemgetallen in rekenkundige rijen te bewijzen. In het verloop van dit bewijs laat Dirichlet zien dat ongelijk aan nul is voor . Als principaal is, d.w.z. de enige waarden op de gehele getallen zijn 0 en 1, heeft de overeenkomstige dirichlet-L-functie een enkelvoudige pool in .
rdf:langString
디리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)의 디리클레 급수(Dirichlet Series)형식은, 는 디리클레 지표 디리클레 L-함수는 다른 L-함수계열처럼 가산(덧셈)과 곱셈의 수학적 상관관계를 직접적으로 보여주는 리만 제타 함수를 근간으로 하는 특수 함수이다. 소수는 리만 제타 함수에서 보여지듯이 가산과 곱셈사이의 연결을 이해하는 중요한 정보이다. 디리클레가 무한히 많은 소수들이 포함되어 있음을 증명하는 디리클레 등차수열 정리에서 디리클레 L-함수(Dirichlet L-Function)를 사용했다.
* 디리클레 베타 함수
* 리만 제타 함수
* 디리클레 람다 함수 리만 제타 함수 따라서, 따라서,
rdf:langString
Dirichlets L-funktion är inom matematiken en serie på formen där χ är en och s är en komplex variabel med reell del större än 1. Med analytisk fortsättning kan denna funktion fortsättas till en över hela komplexa planet och kallas då för en Dirichlets L-funktion och betecknas med L(s, χ). Dessa funktioner är uppkallade efter Peter Gustav Lejeune Dirichlet som introducerade dem 1837 för att bevisa Dirichlets sats om aritmetiska följder.
rdf:langString
L-функція Діріхле — комплекснозначна функція, задана для (для у випадку головного характера) формулою , де — деякий характер Діріхле (по модулю k). -функції Діріхле були введені для доведення теореми Діріхле про прості числа в арифметичних прогресіях, де, зокрема використовується нерівність для усіх неголовних характерів. Для неголовних характерів існує аналітичне продовження до цілої функції. Для головного характера за модулем k існує аналітичне продовження до мероморфної функції, що має простий полюс із лишком , де — функція Ейлера.
rdf:langString
L-функция Дирихле — комплексная функция, заданная при (при в случае главного характера) формулой , где — некоторый числовой характер (по модулю k). -функции Дирихле были введены для доказательства теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии, центральным моментом которого является доказательство неравенства для неглавных характеров.
rdf:langString
Em matemática, uma série L de Dirichlet, nomeada em honra de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, é uma função da forma Aqui χ é um caráter de Dirichlet e s uma variável complexa com parte real maior que 1. Por extensão analítica, esta função pode ser estendida à função meromorfa sobre a totalidade do plano complexo, e é então chamada uma função L de Dirichlet e também notada L(s,χ).Foi provado por Dirichlet que L(1,χ)≠0 par todos os caráteres de Dirichlet χ, permitindo-lhe estabelecer seu teorema sobre primos em progressões aritméticas. Além disso, se χ é principal, então a função L de Dirichlet correspondente tem um polo simples em s=1.
rdf:langString
在數學中，狄利克雷L函數是狄利克雷級數的特例，它是形如下式的複變數函數 在此 是一個狄利克雷特徵， 的實部大於一。此函數可解析延拓為整個複平面上的亞純函數。 約翰·彼得·狄利克雷證明對所有 具有 ，並藉此證明狄利克雷定理。若 是主特徵，則 在 有單極點。
xsd:nonNegativeInteger
10343
