Dedekind number
http://dbpedia.org/resource/Dedekind_number an entity of type: WikicatCooperativeGames
数学において、デデキント数（デデキントすう、英: Dedekind numbers）は急激に増大する整数列の一つで、1897年にこれを定義したリヒャルト・デーデキントにちなむ。デデキント数 M(n) は n 変数単調ブール関数の個数に等しい。等価的に、n 元集合のの個数、n 個の生成元から生成されるの元の個数でもあり、また n 元集合のの個数を表す。 M(n) を表す漸近的に正確な式 および総和による表現式が知られている。しかし、M(n) を閉じた式で表すデデキントの問題は未だ難問であり、また M(n) の正確な値は n ≤ 8 の場合にしか知られていない。
rdf:langString
Дедекиндовы числа — это быстро растущая , названная именем Ричарда Дедекинда, который определил их в 1897. Число Дедекинда M(n) подсчитывает число монотонных булевых функций от n переменных. Эквивалентно, эти числа подсчитывают число антицепей подмножеств n-элементного множества, число элементов в с n производящими, или число с n элементами. Точные асимптотические оценки M(n) и точное выражение в виде суммы известны. Однако задача Дедекинда вычисления значений M(n) остаётся сложной — не известно для M(n) и точные значения M(n) найдены только для .
rdf:langString
In mathematics, the Dedekind numbers are a rapidly growing sequence of integers named after Richard Dedekind, who defined them in 1897. The Dedekind number M(n) counts the number of monotone boolean functions of n variables. Equivalently, it counts the number of antichains of subsets of an n-element set, the number of elements in a free distributive lattice with n generators, or the number of abstract simplicial complexes with n elements.
rdf:langString
In der Mathematik sind die Dedekind-Zahlen eine schnell wachsende Folge ganzer Zahlen. Sie sind nach Richard Dedekind benannt, der sie 1897 definierte. Die Dedekind-Zahl zählt die Anzahl der monotonen booleschen Funktionen in Variablen. Diese ist gleich der Anzahl der Antiketten in der Menge der Teilmengen einer -elementigen Menge, der Anzahl der Elemente eines von Elementen frei erzeugten distributiven Verbandes oder gleich der Anzahl der abstrakten Simplizialkomplexe mit Elementen.
rdf:langString
En combinatoria, los números de Dedekind son una sucesión entera de rápido crecimiento cuyo nombre se dio póstumamente en honor a Richard Dedekind, quien las definió por primera vez en 1897. El número de Dedekind M(n) corresponde, equivalentemente, a lo siguiente: Encontrar una expresión matemática de forma cerrada para M(n) se conoce como el Problema de Dedekind. Aunque existen aproximaciones asintóticas que estiman este número, y una expresión exacta en forma de sumatoria, el cómputo de M(n) sigue siendo ineficiente, y sus valores exactos sólo se conocen para valores n ≤ 8.
rdf:langString
In de wiskunde is het -de dedekind-getal het aantal monotone booleaanse functies met variabelen. De dedekind-getallen vormen een snel stijgende rij en zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, die ze in 1897 definieerde. Een equivalente definitie is het aantal antiketens van deelverzamelingen van een verzameling met elementen of het aantal elementen in een vrije distrubutieve tralie met generatoren.
rdf:langString
Дедекіндові числа — це швидко зростаюча послідовність цілих чисел, названа на честь Річарда Дедекінда, який визначив їх 1897 року. Число Дедекінда M(n) підраховує число монотонних булевих функцій від n змінних. Еквівалентно, ці числа підраховують число антиланцюгів підмножин n-елементних множин, число елементів у вільній дистрибутивній ґратці з n генераторами, або число абстрактних симплиційних комплексів з n елементами.
rdf:langString
rdf:langString
Dedekind-Zahl
rdf:langString
Número de Dedekind
rdf:langString
Dedekind number
rdf:langString
デデキント数
rdf:langString
Dedekind-getal
rdf:langString
Дедекиндовы числа
rdf:langString
Дедекіндові числа
xsd:integer
21452705
xsd:integer
1106927163
rdf:langString
In mathematics, the Dedekind numbers are a rapidly growing sequence of integers named after Richard Dedekind, who defined them in 1897. The Dedekind number M(n) counts the number of monotone boolean functions of n variables. Equivalently, it counts the number of antichains of subsets of an n-element set, the number of elements in a free distributive lattice with n generators, or the number of abstract simplicial complexes with n elements. Accurate asymptotic estimates of M(n) and an exact expression as a summation are known. However Dedekind's problem of computing the values of M(n) remains difficult: no closed-form expression for M(n) is known, and exact values of M(n) have been found only for n ≤ 8.
rdf:langString
In der Mathematik sind die Dedekind-Zahlen eine schnell wachsende Folge ganzer Zahlen. Sie sind nach Richard Dedekind benannt, der sie 1897 definierte. Die Dedekind-Zahl zählt die Anzahl der monotonen booleschen Funktionen in Variablen. Diese ist gleich der Anzahl der Antiketten in der Menge der Teilmengen einer -elementigen Menge, der Anzahl der Elemente eines von Elementen frei erzeugten distributiven Verbandes oder gleich der Anzahl der abstrakten Simplizialkomplexe mit Elementen. Für kennt man exakte asymptotische Abschätzungen und exakte Ausdrücke in Form von Summationsformeln, aber das Dedekind-Problem, den genauen Wert zu ermitteln, bleibt schwierig. Es gibt bislang keine geschlossene Formel und der genaue Wert von ist nur für bekannt.
rdf:langString
En combinatoria, los números de Dedekind son una sucesión entera de rápido crecimiento cuyo nombre se dio póstumamente en honor a Richard Dedekind, quien las definió por primera vez en 1897. El número de Dedekind M(n) corresponde, equivalentemente, a lo siguiente:
* El número de funciones booleanas monótonas de n variables.
* El número de anticadenas de subconjuntos de un conjunto de n elementos.
* El número de elementos en un retículo distributivo libre con n generadores.
* El número de juegos simples irredundantes definibles sobre n jugadores.
* El número de hipergrafos minimales completos, definibles sobre un conjunto base de cardinalidad n.
* El número de familias de Sperner sobre un conjunto de n elementos. Encontrar una expresión matemática de forma cerrada para M(n) se conoce como el Problema de Dedekind. Aunque existen aproximaciones asintóticas que estiman este número, y una expresión exacta en forma de sumatoria, el cómputo de M(n) sigue siendo ineficiente, y sus valores exactos sólo se conocen para valores n ≤ 8.
rdf:langString
数学において、デデキント数（デデキントすう、英: Dedekind numbers）は急激に増大する整数列の一つで、1897年にこれを定義したリヒャルト・デーデキントにちなむ。デデキント数 M(n) は n 変数単調ブール関数の個数に等しい。等価的に、n 元集合のの個数、n 個の生成元から生成されるの元の個数でもあり、また n 元集合のの個数を表す。 M(n) を表す漸近的に正確な式 および総和による表現式が知られている。しかし、M(n) を閉じた式で表すデデキントの問題は未だ難問であり、また M(n) の正確な値は n ≤ 8 の場合にしか知られていない。
rdf:langString
In de wiskunde is het -de dedekind-getal het aantal monotone booleaanse functies met variabelen. De dedekind-getallen vormen een snel stijgende rij en zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, die ze in 1897 definieerde. Een equivalente definitie is het aantal antiketens van deelverzamelingen van een verzameling met elementen of het aantal elementen in een vrije distrubutieve tralie met generatoren. Exacte waarden voor zijn slechts bekend voor . Nauwkeurige asymptotische schattingen voor en een exacte uitdrukking als een sommatie, zijn wel bekend. Het probleem van Dedekind om de waarden van te berekenen, blijft daarentegen moeilijk: er is geen uitdrukking bekend voor die het mogelijk maakt deze getallen te berekenen met een eindig aantal bewerkingen.
rdf:langString
Дедекиндовы числа — это быстро растущая , названная именем Ричарда Дедекинда, который определил их в 1897. Число Дедекинда M(n) подсчитывает число монотонных булевых функций от n переменных. Эквивалентно, эти числа подсчитывают число антицепей подмножеств n-элементного множества, число элементов в с n производящими, или число с n элементами. Точные асимптотические оценки M(n) и точное выражение в виде суммы известны. Однако задача Дедекинда вычисления значений M(n) остаётся сложной — не известно для M(n) и точные значения M(n) найдены только для .
rdf:langString
Дедекіндові числа — це швидко зростаюча послідовність цілих чисел, названа на честь Річарда Дедекінда, який визначив їх 1897 року. Число Дедекінда M(n) підраховує число монотонних булевих функцій від n змінних. Еквівалентно, ці числа підраховують число антиланцюгів підмножин n-елементних множин, число елементів у вільній дистрибутивній ґратці з n генераторами, або число абстрактних симплиційних комплексів з n елементами. Точні асимптотичні оцінки M(n) і точний вираз у вигляді суми відомі. Однак задача Дедекінда обчислення значень M(n) залишається складною — невідомий для M(n) і точні значення M(n) знайдено лише для .
xsd:nonNegativeInteger
14070
