Darboux integral
http://dbpedia.org/resource/Darboux_integral an entity of type: Abstraction100002137
En càlcul, La Integral de Darboux és una de les possibles definicions d'integral d'una funció. Les integrals de Darboux són equivalents a les integrals de Riemann, això significa que una funció és Darboux-integrable si i només si és Riemann-integrable, i els valors de les dues integrals, si existeixen, són iguals. Les integrals de Darboux tenen l'avantatge de què són més senzilles de definir que les de Riemann però tenen l'inconvenient de què no són tan fàcils d'aplicar a la integració numèrica. Les integrals de Darboux reben el nom en honor del seu descobridor, Gaston Darboux.
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Στα μαθηματικά, το ολοκλήρωμα Νταρμπού είναι ένας από τους υπάρχοντες ορισμούς του ολοκληρώματος μιας συνάρτησης και πήρε το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό (Jean Gaston Darboux) ο οποίος και το ανακάλυψε. Το ολοκλήρωμα Νταρμπού είναι ισοδύναμο με το . Αποδεικνύεται ότι μια συνάρτηση είναι ολοκληρώσιμη κατά Νταρμπού αν και μόνο αν είναι ολοκληρώσιμη κατά Ρίμαν και οι τιμές των ολοκληρωμάτων, αν υπάρχουν είναι ίσες. Ωστόσο ο ορισμός του Νταρμπού θεωρείται πιο απλός από αυτόν του Ρίμαν.
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In analisi matematica, l'integrale di Darboux è una delle possibili definizioni di integrale di una funzione. La definizione di integrale data da Gaston Darboux è del tutto equivalente a quella data da Bernhard Riemann, tuttavia gli integrali definiti con il metodo di Darboux hanno il vantaggio di essere più semplici da definire rispetto a quelli di Riemann, in virtù dell'approccio più costruttivo della loro definizione.
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Em análise real, um campo da matemática, a integral de Darboux ou soma de Darboux é uma definição possível da integral de uma função. Integrais de Darboux são equivalentes as integrais de Riemann, o que significa que uma função é integrável por integral de Darboux se, e somente se, for integrável pela integral de Riemann, e os valores das duas integrais, caso existam, forem iguais. Integrais de Darboux têm a vantagem de serem mais simples de definir que as integrais de Riemann. Elas são nomeadas em virtude de seu criador, Gaston Darboux.
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Интеграл Дарбу — один из способов обобщения интеграла Римана на любые ограниченные на отрезке функции. Различают верхний и нижний интеграл Дарбу. Интегралы Дарбу геометрически представляют собой верхнюю и нижнюю площадь под графиком.
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在实分析或数学分析中，达布积分是一种定义一个函数的积分的方法，它是通过达布和构造的。达布积分和黎曼积分是等价的，也就是说，一个实值函数是达布可积的当且仅当它是黎曼可积的，并且积分的值相等。达布积分的定义比黎曼积分简单，并且更具操作性。达布积分的名字来自于数学家让·加斯东·达布（Jean Gaston Darboux）。
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В аналізі функцій дійсних змінних, Інтеграл Дарбу або Сума Дарбу — це одне з можливих визначень інтегралу функції. Інтеграли Дарбу еквівалентні інтегралам Рімана. Це означає, що функція є інтегрованою за Дарбу тоді і тільки тоді якщо вона інтегрована за Ріманом і значення двох інтегралів, якщо вони існують, є однаковими. Інтеграли Дарбу є простішими щодо їх визначення, ніж інтеграли Рімана. Інтеграли Дарбу отримали свою назву від імені їх відкривача, Ґастона Дарбу.
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In the branch of mathematics known as real analysis, the Darboux integral is constructed using Darboux sums and is one possible definition of the integral of a function. Darboux integrals are equivalent to Riemann integrals, meaning that a function is Darboux-integrable if and only if it is Riemann-integrable, and the values of the two integrals, if they exist, are equal. The definition of the Darboux integral has the advantage of being easier to apply in computations or proofs than that of the Riemann integral. Consequently, introductory textbooks on calculus and real analysis often develop Riemann integration using the Darboux integral, rather than the true Riemann integral. Moreover, the definition is readily extended to defining Riemann–Stieltjes integration. Darboux integrals are name
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En el área de Análisis Matemático, la integral de Darboux, es una forma de abordar el problema de la integración, denotada usualmente de la siguiente forma: esta integral es equivalente a la integral de Riemann. El enfoque de la integral de Darboux se utiliza en varios textos (aunque en varios no se le nombra así, simplemente se le da el nombre de integral o integral de Riemann utilizando el procedimiento de Darboux), en vez de usar la integral de Riemann ya que es más simple de definir que la integral de Riemann e incluso de utilizar.
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En analyse réelle, une branche des mathématiques, l'intégrale de Darboux est construite avec les sommes de Darboux et est une des définitions de l'intégrale d'une fonction. Les intégrales de Darboux sont équivalentes aux intégrales de Riemann, c'est-à-dire qu'une fonction est Darboux-intégrable si et seulement si elle est Riemann-intégrable, et que ses intégrales de Darboux et de Riemann sont alors égales. La définition de l'intégrale de Darboux a l'avantage d'être plus simple à implémenter dans les calculs ou les preuves que l'intégrale de Riemann. Par conséquent, les manuels d'introduction en analyse développent l'intégrale de Riemann à partir de celle de Darboux, au lieu de la véritable intégrale de Riemann. De plus, la définition est facilement extensible vers l'intégration de Riemann-
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In de analyse, een tak van de wiskunde, is de darbouxintegraal een van de mogelijke definities van de integraal van een functie. De darbouxintegraal is equivalent aan de riemannintegraal, in de zin dat een functie dan en slechts dan darbouxintegreerbaar is, als zij riemannintegreerbaar is, en in dat geval de integralen aan elkaar gelijk zijn. De definitie van de darbouxintegraal is eenvoudiger dan die van de riemannintegraal. De integraal is genoemd naar de Franse wiskundige Gaston Darboux, aan wie de integraal meestal wordt toegeschreven. De basisgedachte achter de darbouxintegraal is dezelfde als van de riemannintegraal en vanwege de equivalentie wordt de darbouxintegraal vaak riemannintegraal genoemd.
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Integral de Darboux
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Ολοκλήρωμα Νταρμπού
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Darboux integral
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Integral de Darboux
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Intégrale de Darboux
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Integrale di Darboux
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Darbouxintegraal
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Integral de Darboux
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Интеграл Дарбу
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Критерій Дарбу
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达布积分
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872314
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1116624746
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center
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Lower Darboux sum example
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Upper Darboux sum example
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Darboux lower sums of the function
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Darboux upper sums of the function
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center
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horizontal
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Darboux sums
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center
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p/d030160
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Riemann Integration and Darboux Lower Sums.gif
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Riemann Integration and Darboux Upper Sums.gif
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Darboux sum
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300
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En càlcul, La Integral de Darboux és una de les possibles definicions d'integral d'una funció. Les integrals de Darboux són equivalents a les integrals de Riemann, això significa que una funció és Darboux-integrable si i només si és Riemann-integrable, i els valors de les dues integrals, si existeixen, són iguals. Les integrals de Darboux tenen l'avantatge de què són més senzilles de definir que les de Riemann però tenen l'inconvenient de què no són tan fàcils d'aplicar a la integració numèrica. Les integrals de Darboux reben el nom en honor del seu descobridor, Gaston Darboux.
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Στα μαθηματικά, το ολοκλήρωμα Νταρμπού είναι ένας από τους υπάρχοντες ορισμούς του ολοκληρώματος μιας συνάρτησης και πήρε το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό (Jean Gaston Darboux) ο οποίος και το ανακάλυψε. Το ολοκλήρωμα Νταρμπού είναι ισοδύναμο με το . Αποδεικνύεται ότι μια συνάρτηση είναι ολοκληρώσιμη κατά Νταρμπού αν και μόνο αν είναι ολοκληρώσιμη κατά Ρίμαν και οι τιμές των ολοκληρωμάτων, αν υπάρχουν είναι ίσες. Ωστόσο ο ορισμός του Νταρμπού θεωρείται πιο απλός από αυτόν του Ρίμαν.
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In the branch of mathematics known as real analysis, the Darboux integral is constructed using Darboux sums and is one possible definition of the integral of a function. Darboux integrals are equivalent to Riemann integrals, meaning that a function is Darboux-integrable if and only if it is Riemann-integrable, and the values of the two integrals, if they exist, are equal. The definition of the Darboux integral has the advantage of being easier to apply in computations or proofs than that of the Riemann integral. Consequently, introductory textbooks on calculus and real analysis often develop Riemann integration using the Darboux integral, rather than the true Riemann integral. Moreover, the definition is readily extended to defining Riemann–Stieltjes integration. Darboux integrals are named after their inventor, Gaston Darboux (1842–1917).
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En el área de Análisis Matemático, la integral de Darboux, es una forma de abordar el problema de la integración, denotada usualmente de la siguiente forma: esta integral es equivalente a la integral de Riemann. El enfoque de la integral de Darboux se utiliza en varios textos (aunque en varios no se le nombra así, simplemente se le da el nombre de integral o integral de Riemann utilizando el procedimiento de Darboux), en vez de usar la integral de Riemann ya que es más simple de definir que la integral de Riemann e incluso de utilizar. Es más simple de usar que la integral de Riemann por dos razones: la primera es que nada más consideramos dos sumas, para cada partición, para la integral de Riemann consideramos una infinidad de sumas para cada partición, la segunda es que esta definición nos permite establecer cotas superiores e inferiores de la integral, lo que reditúa en demostraciones más sencillas. Esta integral fue propuesta por Darboux en 1875, en ese entonces Riemann ya había propuesto su definición de integral. La idea básica de manera informal es la siguiente: queremos hallar el área bajo una función acotada en un intervalo, dividimos el intervalo en subintervalos y formamos dos rectángulos para cada subintervalo, uno que tiene como altura el supremo de la función en cada subintervalo y otro que tiene como altura el ínfimo de la función en cada subintervalo (si la función es continua se puede pensar en el máximo y el mínimo en vez del supremo y el ínfimo), si logramos hacer coincidir la suma de los rectángulos con altura igual al supremo de la función en cada subintervalo con la suma de los rectángulos con altura igual al ínfimo de la función en cada subintervalo (queremos hacer coincidir estas sumas haciendo cada vez más divisiones del intervalo hasta tender a un límite) obtenemos la integral.
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En analyse réelle, une branche des mathématiques, l'intégrale de Darboux est construite avec les sommes de Darboux et est une des définitions de l'intégrale d'une fonction. Les intégrales de Darboux sont équivalentes aux intégrales de Riemann, c'est-à-dire qu'une fonction est Darboux-intégrable si et seulement si elle est Riemann-intégrable, et que ses intégrales de Darboux et de Riemann sont alors égales. La définition de l'intégrale de Darboux a l'avantage d'être plus simple à implémenter dans les calculs ou les preuves que l'intégrale de Riemann. Par conséquent, les manuels d'introduction en analyse développent l'intégrale de Riemann à partir de celle de Darboux, au lieu de la véritable intégrale de Riemann. De plus, la définition est facilement extensible vers l'intégration de Riemann-Stieltjes. Les intégrales de Darboux portent le nom de leur inventeur, Gaston Darboux.
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In de analyse, een tak van de wiskunde, is de darbouxintegraal een van de mogelijke definities van de integraal van een functie. De darbouxintegraal is equivalent aan de riemannintegraal, in de zin dat een functie dan en slechts dan darbouxintegreerbaar is, als zij riemannintegreerbaar is, en in dat geval de integralen aan elkaar gelijk zijn. De definitie van de darbouxintegraal is eenvoudiger dan die van de riemannintegraal. De integraal is genoemd naar de Franse wiskundige Gaston Darboux, aan wie de integraal meestal wordt toegeschreven. De basisgedachte achter de darbouxintegraal is dezelfde als van de riemannintegraal en vanwege de equivalentie wordt de darbouxintegraal vaak riemannintegraal genoemd. Beide integralen verdelen het integratie-interval in deelintervallen met toenemende verfijning. Waar Riemann de integraal over een deelinterval benadert door een geschikte rechthoek boven dat deelinterval, sluit Darboux de integraal in tussen twee rechthoeken als uiterste waarden, de kleinste rechthoek die het gehele oppervlak onder de grafiek omvat en de grootste rechthoek die in dit oppervlak bevat is.
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In analisi matematica, l'integrale di Darboux è una delle possibili definizioni di integrale di una funzione. La definizione di integrale data da Gaston Darboux è del tutto equivalente a quella data da Bernhard Riemann, tuttavia gli integrali definiti con il metodo di Darboux hanno il vantaggio di essere più semplici da definire rispetto a quelli di Riemann, in virtù dell'approccio più costruttivo della loro definizione.
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Em análise real, um campo da matemática, a integral de Darboux ou soma de Darboux é uma definição possível da integral de uma função. Integrais de Darboux são equivalentes as integrais de Riemann, o que significa que uma função é integrável por integral de Darboux se, e somente se, for integrável pela integral de Riemann, e os valores das duas integrais, caso existam, forem iguais. Integrais de Darboux têm a vantagem de serem mais simples de definir que as integrais de Riemann. Elas são nomeadas em virtude de seu criador, Gaston Darboux.
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Интеграл Дарбу — один из способов обобщения интеграла Римана на любые ограниченные на отрезке функции. Различают верхний и нижний интеграл Дарбу. Интегралы Дарбу геометрически представляют собой верхнюю и нижнюю площадь под графиком.
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在实分析或数学分析中，达布积分是一种定义一个函数的积分的方法，它是通过达布和构造的。达布积分和黎曼积分是等价的，也就是说，一个实值函数是达布可积的当且仅当它是黎曼可积的，并且积分的值相等。达布积分的定义比黎曼积分简单，并且更具操作性。达布积分的名字来自于数学家让·加斯东·达布（Jean Gaston Darboux）。
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В аналізі функцій дійсних змінних, Інтеграл Дарбу або Сума Дарбу — це одне з можливих визначень інтегралу функції. Інтеграли Дарбу еквівалентні інтегралам Рімана. Це означає, що функція є інтегрованою за Дарбу тоді і тільки тоді якщо вона інтегрована за Ріманом і значення двох інтегралів, якщо вони існують, є однаковими. Інтеграли Дарбу є простішими щодо їх визначення, ніж інтеграли Рімана. Інтеграли Дарбу отримали свою назву від імені їх відкривача, Ґастона Дарбу.
xsd:nonNegativeInteger
16083
