Cyclic module
http://dbpedia.org/resource/Cyclic_module an entity of type: Software
In mathematics, more specifically in ring theory, a cyclic module or monogenous module is a module over a ring that is generated by one element. The concept is a generalization of the notion of a cyclic group, that is, an Abelian group (i.e. Z-module) that is generated by one element.
rdf:langString
En algèbre, un module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément. Par exemple, un ℤ-module monogène est un groupe (abélien) monogène.Le concept est analogue à celui de groupe monogène, c'est-à-dire un groupe qui est engendré par un élément.
rdf:langString
数学において、巡回加群（じゅんかいかぐん、英: cyclic module）とは、1つの元で生成される加群のことである。
rdf:langString
En cyklisk modul är inom ringteori en (vänster- eller höger)modul som genereras av ett enda element. Speciellt är den alltså en ändligtgenererad modul. Med andra ord är en vänstermodul M över en unitär ring A cyklisk om det finns något element x i modulen sådant att varje element i modulen kan skrivas som en multipel av ett ringelement och x. Formellt kan detta uttryckas som att för något .
rdf:langString
rdf:langString
Cyclic module
rdf:langString
Module monogène
rdf:langString
巡回加群
rdf:langString
Cyklisk modul
xsd:integer
4128720
xsd:integer
1116474562
xsd:integer
147
xsd:integer
3
rdf:langString
In mathematics, more specifically in ring theory, a cyclic module or monogenous module is a module over a ring that is generated by one element. The concept is a generalization of the notion of a cyclic group, that is, an Abelian group (i.e. Z-module) that is generated by one element.
rdf:langString
En algèbre, un module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément. Par exemple, un ℤ-module monogène est un groupe (abélien) monogène.Le concept est analogue à celui de groupe monogène, c'est-à-dire un groupe qui est engendré par un élément.
rdf:langString
数学において、巡回加群（じゅんかいかぐん、英: cyclic module）とは、1つの元で生成される加群のことである。
rdf:langString
En cyklisk modul är inom ringteori en (vänster- eller höger)modul som genereras av ett enda element. Speciellt är den alltså en ändligtgenererad modul. Med andra ord är en vänstermodul M över en unitär ring A cyklisk om det finns något element x i modulen sådant att varje element i modulen kan skrivas som en multipel av ett ringelement och x. Formellt kan detta uttryckas som att för något . Ett exempel är enkla moduler, då varje nollskilt element i en enkel modul genererar hela modulen. Om till exempel M är en enkel vänstermodul över den unitära ringen A, och x ≠ 0 är ett element i M, så är Ax = { ax : a ∈ A } en nollskild delmodul av M. Eftersom M enligt antagandet inte har några andra delgrupper än 0 och M själv, måste Ax = M, det vill säga, x genererar hela M. Detta innebär att varje enkel modul är en cyklisk modul. Notera dock att det omvända inte gäller i allmänhet.
xsd:nonNegativeInteger
3262