Crossing number (knot theory)
http://dbpedia.org/resource/Crossing_number_(knot_theory) an entity of type: Abstraction100002137
In the mathematical area of knot theory, the crossing number of a knot is the smallest number of crossings of any diagram of the knot. It is a knot invariant.
rdf:langString
交点数（こうてんすう、Crossing number）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において結び目（絡み目）またはその射影図に対して定義される量。結び目（絡み目）の交点数は結び目（絡み目）の不変量である。
rdf:langString
Na campo matemático da teoria dos nós, o número de cruzamentos de um nó é o menor número de passagens de qualquer diagrama do nó. São nós invariantes.
rdf:langString
В теории узлов число пересечений узла — это наименьшее число пересечений на любой диаграмме узла. Число пересечений является инвариантом узла.
rdf:langString
В теорії вузлів число перетинів вузла — це найменше число перетинів на будь-який з діаграм вузла. Число перетинів є інваріантом вузла.
rdf:langString
Die Kreuzungszahl oder Überkreuzungszahl eines Knotens oder einer Verschlingung ist eine elementare Invariante aus dem mathematischen Gebiet der Knotentheorie. Die Kreuzungszahl eines Knotens (oder einer Verschlingung) ist definiert als die minimale Anzahl von Überkreuzungen in einem den Knoten (oder die Verschlingung) darstellenden Knotendiagramm. Im Allgemeinen ist die Kreuzungszahl eines Knotens schwierig zu berechnen. Wenn man aber für einen Knoten ein reduziertes alternierendes Diagramm findet, dann berechnet dessen Kreuzungszahl die Kreuzungszahl .
rdf:langString
In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is het kruisingsgetal van een knoop het minimale aantal kruisingen van enig knopendiagram van deze knoop. Het kruisingsgetal is een knoopinvariant. Om een voorbeeld te geven; de triviale knoop heeft een kruisingsgetal van nul, de klaverbladknoop een kruisingsgetal van drie en de cijfer-8-knoop een kruisingsgetal van vier. Er bestaan geen andere knopen met een kruisingsgetal van vier of lager. Slechts twee knopen hebben een kruisingsgetal van 5. Naarmate het kruisingsgetal stijgt, neemt ook het aantal knopen met dat kruisingsgetal snel toe.
rdf:langString
rdf:langString
Kreuzungszahl (Knotentheorie)
rdf:langString
Crossing number (knot theory)
rdf:langString
交点数 (結び目理論)
rdf:langString
Kruisingsgetal
rdf:langString
Número de cruzamentos (teoria dos nós)
rdf:langString
Число пересечений (теория узлов)
rdf:langString
Число перетинів (теорія вузлів)
xsd:integer
18298598
xsd:integer
1098359913
rdf:langString
Die Kreuzungszahl oder Überkreuzungszahl eines Knotens oder einer Verschlingung ist eine elementare Invariante aus dem mathematischen Gebiet der Knotentheorie. Die Kreuzungszahl eines Knotens (oder einer Verschlingung) ist definiert als die minimale Anzahl von Überkreuzungen in einem den Knoten (oder die Verschlingung) darstellenden Knotendiagramm. In werden Knoten üblicherweise nach ihrer Kreuzungszahl angeordnet und jeder Knoten wird durch zwei Zahlen bezeichnet, wobei die Kreuzungszahl des Knotens ist und die Knoten mit derselben Kreuzungszahl durchnummeriert. Zum Beispiel ist die Kleeblattschlinge der einzige Knoten mit Kreuzungszahl 3 und der Achterknoten der einzige Knoten mit Kreuzungszahl 4. Es gibt 1.701.936 Primknoten mit Kreuzungszahl . Im Allgemeinen ist die Kreuzungszahl eines Knotens schwierig zu berechnen. Wenn man aber für einen Knoten ein reduziertes alternierendes Diagramm findet, dann berechnet dessen Kreuzungszahl die Kreuzungszahl . Explizit bekannt sind die Kreuzungszahlen folgender Knotenklassen:
* Die Kreuzungszahl des -Torusknotens mit ist
* Die Kreuzungszahl des Twist-Knotens ist .
* Die Kreuzungszahl des 2-Brücken-Knotens mit Twist-Parametern ist . Es ist eine offene Vermutung, dass die Kreuzungszahl additiv unter der zusammenhängenden Summe von Knoten ist. Bewiesen ist die Ungleichung .
rdf:langString
In the mathematical area of knot theory, the crossing number of a knot is the smallest number of crossings of any diagram of the knot. It is a knot invariant.
rdf:langString
In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is het kruisingsgetal van een knoop het minimale aantal kruisingen van enig knopendiagram van deze knoop. Het kruisingsgetal is een knoopinvariant. Om een voorbeeld te geven; de triviale knoop heeft een kruisingsgetal van nul, de klaverbladknoop een kruisingsgetal van drie en de cijfer-8-knoop een kruisingsgetal van vier. Er bestaan geen andere knopen met een kruisingsgetal van vier of lager. Slechts twee knopen hebben een kruisingsgetal van 5. Naarmate het kruisingsgetal stijgt, neemt ook het aantal knopen met dat kruisingsgetal snel toe. Tabellen van priemknopen worden traditioneel geïndexeerd op basis van hun kruisingsgetal, met een subscript dat aangeeft welke bijzondere knoop uit die met deze hoeveelheid kruisingen wordt bedoeld (deze deelordening is niet op iets bijzonders gebaseerd, behalve dat torusknopen het eerst worden opgesomd). De opsomming gaat van 31 (de klaverbladknoop), 41 (de cijfer-acht-knoop), 51, 52 naar 61, enz. Deze volgorde is niet veranderd sinds P. G. Tait in 1877 een tabellarium van knopen publiceerde.
rdf:langString
交点数（こうてんすう、Crossing number）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において結び目（絡み目）またはその射影図に対して定義される量。結び目（絡み目）の交点数は結び目（絡み目）の不変量である。
rdf:langString
Na campo matemático da teoria dos nós, o número de cruzamentos de um nó é o menor número de passagens de qualquer diagrama do nó. São nós invariantes.
rdf:langString
В теории узлов число пересечений узла — это наименьшее число пересечений на любой диаграмме узла. Число пересечений является инвариантом узла.
rdf:langString
В теорії вузлів число перетинів вузла — це найменше число перетинів на будь-який з діаграм вузла. Число перетинів є інваріантом вузла.
xsd:nonNegativeInteger
5432
