Controllability Gramian

rdf:langString Matrice gramiana di controllabilità

rdf:langString In teoria del controllo, la matrice gramiana di controllabilità è una matrice di Gram usata per determinare se un sistema dinamico è controllabile.Per un sistema lineare invariante rispetto al tempo la gramiana di controllabilità è definita come La coppia è controllabile se e solo se la matrice è non singolare, cioè ha rango pieno per ogni .È inoltre possibile provare che se la matrice è di Hurwitz, la soluzione dell'equazione di Sylvester, se esiste, è proprio . La definizione può essere estesa ai sistemi tempo varianti. Il sistema , è controllabile in un intervallo se e solo se le righe della matrice , dove è la , sono linearmente indipendenti.La gramiana può essere usata proprio per provare questo. Si ha indipendenza lineare se e solo se la matrice gramiana di controllabilità è non singolare, cioè invertibile.