Configuration space (physics)
http://dbpedia.org/resource/Configuration_space_(physics) an entity of type: Thing
Ve fyzice se jako konfigurační prostor označuje podprostor fázového prostoru, jehož souřadnicemi jsou pouze zobecněné souřadnice pro všechny stupně volnosti systému. Jednoduchý příklad: Popis pohybu N hmotných bodů v třírozměrném prostoru může být nahrazen popisem pohybu jednoho bodu v 3×N rozměrném prostoru (tj. v konfiguračním prostoru). Pojem konfiguračního prostoru může být snadno zobecněn a použit při popisu libovolného počtu bodů (či obecněji stupňů volnosti) v prostoru libovolné dimenze.
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In classical mechanics, the parameters that define the configuration of a system are called generalized coordinates, and the space defined by these coordinates is called the configuration space of the physical system. It is often the case that these parameters satisfy mathematical constraints, such that the set of actual configurations of the system is a manifold in the space of generalized coordinates. This manifold is called the configuration manifold of the system. Notice that this is a notion of "unrestricted" configuration space, i.e. in which different point particles may occupy the same position. In mathematics, in particular in topology, a notion of "restricted" configuration space is mostly used, in which the diagonals, representing "colliding" particles, are removed.
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En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est l'ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre. Un espace de configuration a généralement une structure naturelle de variété et peut être étudié d'un point de vue géométrique ou topologique.
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In de klassieke mechanica is de configuratieruimte (Engels: configuration space) de ruimte van alle mogelijke toestanden die een natuurkundig systeem kan aannemen. Een punt in de configuratieruimte komt overeen met een toestand van het natuurkundige systeem, ook wel een configuratie genoemd. Veel natuurkundige systemen hebben een variëteit als configuratieruimte. Enkele voorbeelden: de configuratieruimte van een puntdeeltje in een Euclidische ruimte is en de configuratieruimte van puntdeeltjes is ( per deeltje).
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经典力学中，位形空间（或译组态空间）是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间，可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的结构；因此，它也称为位形流形。 例如，运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R3。对于N个粒子的系统，组态空间就是R3N，或者说它的没有两个位置重叠的子空间。更一般地，可以将在一个流形M中运动的N个粒子的系统的位形空间看作函数空间 MN。 要同时考虑位置和动量，就必须转到位形空间的余切丛中。这个更大的空间称为系统的相空间。简单说来，一个位形空间通常是一个相空间（参看）从函数空间构造的“一半”。 在量子力学中，路径积分表述强调了位形的历史。 位形空间也和辫理论相关，因为一条弦不穿过本身的条件可以表述为将函数空间的对角线切除。
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En mecànica clàssica i mecànica lagrangiana, l'espai de configuració és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema mecànic. L'espai de configuració d'un sistema mecànic té estructura de varietat diferenciable, de dimensió N, on N és el nombre de graus de llibertat del sistema mecànic. Per aquesta raó a vegades també es coneix a aquest espai com varietat de configuració. A més pot definir-se l'espai de configuració ampliat, o espai vectorial tangent, com el conjunt de totes les posicions possibles i totes les velocitats possibles. L'espai de configuració ampliat té l'interès que representa l'espai de tots els possibles estats del sistema mecànic. Aquest espai ampliat pot construir-se a partir de l'espai de configuració, mitjançant una construcció topològica coneguda
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Der Konfigurationsraum ist der Raum der generalisierten Koordinaten eines Systems, z. B. der klassischen Mechanik. Die Dimension des Konfigurationsraums ist die Anzahl der unabhängigen Freiheitsgrade des Systems. Jede tatsächliche Bewegung kann vom Zustandsraum in den Konfigurationsraum projiziert werden. Von Bedeutung ist der Konfigurationsraum z. B. in der Robotik.
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En mecánica clásica y mecánica lagrangiana, el espacio de configuración es el espacio de todas las posibles posiciones instantáneas de un sistema mecánico. El espacio de configuración de un sistema mecánico tiene estructura de variedad diferenciable, de dimensión N, donde N es el número de grados de libertad del sistema mecánico. Por esa razón a veces también se conoce a este espacio como variedad de configuración.
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Przestrzeń konfiguracyjna – abstrakcyjna przestrzeń matematyczna, której punkty opisują wszystkie możliwe położenia poszczególnych cząstek układu w przestrzeni fizycznej, przy czym kolejne współrzędne punktów przestrzeni konfiguracyjnej oznaczają współrzędne położeń odpowiednio ponumerowanych cząstek układu. Aktualny stan położeń cząstek układu w danej chwili t jest reprezentowany przez punkt w przestrzeni konfiguracyjnej. Punkt ten kreśli trajektorię w przestrzeni konfiguracyjnej w miarę upływu czasu.
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Em mecânica clássica e mecânica lagrangiana, o espaço de configuração é o espaço de todas as possíveis posições instantâneas de um sistema mecânico. O espaço de configuração de um sistema mecânico tem estrutura de variedade diferenciável, de dimensão N, onde N é o número de graus de liberdade do sistema mecânico. Por esta razão, às vezes também se conhece esse espaço como variedade de configuração.
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Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат.
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Espai de configuració
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Konfigurační prostor
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Konfigurationsraum
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Configuration space (physics)
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Espacio de configuración
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Espace de configuration
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Spazio delle configurazioni
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Configuratieruimte
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Przestrzeń konfiguracyjna
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Espaço de configuração
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Конфигурационное пространство
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位形空间
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En mecànica clàssica i mecànica lagrangiana, l'espai de configuració és l'espai de totes les possibles posicions instantànies d'un sistema mecànic. L'espai de configuració d'un sistema mecànic té estructura de varietat diferenciable, de dimensió N, on N és el nombre de graus de llibertat del sistema mecànic. Per aquesta raó a vegades també es coneix a aquest espai com varietat de configuració. A més pot definir-se l'espai de configuració ampliat, o espai vectorial tangent, com el conjunt de totes les posicions possibles i totes les velocitats possibles. L'espai de configuració ampliat té l'interès que representa l'espai de tots els possibles estats del sistema mecànic. Aquest espai ampliat pot construir-se a partir de l'espai de configuració, mitjançant una construcció topològica coneguda com a fibrat tangent. Així l'espai de configuració ampliat és una varietat diferenciable de dimensió 2 N, sent N el nombre de graus de llibertat, que és ni més ni menys que el fibrat tangent TQ de l'espai de configuració Q.
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Ve fyzice se jako konfigurační prostor označuje podprostor fázového prostoru, jehož souřadnicemi jsou pouze zobecněné souřadnice pro všechny stupně volnosti systému. Jednoduchý příklad: Popis pohybu N hmotných bodů v třírozměrném prostoru může být nahrazen popisem pohybu jednoho bodu v 3×N rozměrném prostoru (tj. v konfiguračním prostoru). Pojem konfiguračního prostoru může být snadno zobecněn a použit při popisu libovolného počtu bodů (či obecněji stupňů volnosti) v prostoru libovolné dimenze.
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Der Konfigurationsraum ist der Raum der generalisierten Koordinaten eines Systems, z. B. der klassischen Mechanik. Die Dimension des Konfigurationsraums ist die Anzahl der unabhängigen Freiheitsgrade des Systems. Jede tatsächliche Bewegung kann vom Zustandsraum in den Konfigurationsraum projiziert werden. Von Bedeutung ist der Konfigurationsraum z. B. in der Robotik. Der Zustand eines mechanischen Systems kann durch die Angabe eines Punktes im Konfigurationsraum nicht vollständig beschrieben werden, zusätzlich zu den generalisierten Koordinaten ist auch eine Angabe der zugehörigen generalisierten Impulse notwendig. Insgesamt spezifiziert man so einen Punkt des Phasenraums.
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In classical mechanics, the parameters that define the configuration of a system are called generalized coordinates, and the space defined by these coordinates is called the configuration space of the physical system. It is often the case that these parameters satisfy mathematical constraints, such that the set of actual configurations of the system is a manifold in the space of generalized coordinates. This manifold is called the configuration manifold of the system. Notice that this is a notion of "unrestricted" configuration space, i.e. in which different point particles may occupy the same position. In mathematics, in particular in topology, a notion of "restricted" configuration space is mostly used, in which the diagonals, representing "colliding" particles, are removed.
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En mecánica clásica y mecánica lagrangiana, el espacio de configuración es el espacio de todas las posibles posiciones instantáneas de un sistema mecánico. El espacio de configuración de un sistema mecánico tiene estructura de variedad diferenciable, de dimensión N, donde N es el número de grados de libertad del sistema mecánico. Por esa razón a veces también se conoce a este espacio como variedad de configuración. Además puede definirse el espacio de configuración ampliado, o espacio vectorial tangente, como el conjunto de todas las posiciones posibles y todas las velocidades posibles. El espacio de configuración ampliado tiene el interés de que representa el espacio de todos los posibles estados del sistema mecánico. Este espacio ampliado puede construirse a partir del espacio de configuración, mediante una construcción topológica conocida como fibrado tangente. Así el espacio de configuración ampliado es una variedad diferenciable de dimensión 2N, siendo N el número de grados de libertad, que es ni más ni menos que el fibrado tangente TQ del espacio de configuración Q.
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En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est l'ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre. Un espace de configuration a généralement une structure naturelle de variété et peut être étudié d'un point de vue géométrique ou topologique.
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Przestrzeń konfiguracyjna – abstrakcyjna przestrzeń matematyczna, której punkty opisują wszystkie możliwe położenia poszczególnych cząstek układu w przestrzeni fizycznej, przy czym kolejne współrzędne punktów przestrzeni konfiguracyjnej oznaczają współrzędne położeń odpowiednio ponumerowanych cząstek układu. Aktualny stan położeń cząstek układu w danej chwili t jest reprezentowany przez punkt w przestrzeni konfiguracyjnej. Punkt ten kreśli trajektorię w przestrzeni konfiguracyjnej w miarę upływu czasu. Aby określić dynamikę układu, należy podać zależności współrzędnych od czasu. Danemu punktowi przestrzeni konfiguracyjnej można przypisać wektor prędkości - ma on tyle składowych, ile wynosi wymiar przestrzeni konfiguracyjnej. Jeżeli liczba cząstek układu zmaleje / wzrośnie, to trajektoria układu ma nieciągłość - przeskakuje do innej przestrzeni konfiguracyjnej o odpowiednio mniejszej / większej liczbie wymiarów i zaczyna się od punktu, odpowiadającego stanowi cząstek układu w chwili, gdy zmieniła się liczba jego cząstek. Rozszerzeniem przestrzeni konfiguracyjnej jest przestrzeń fazowa (przestrzeń stanów), która ma dwukrotnie większy wymiar: oprócz osi współrzędnych opisujących położenia cząstek układu zawiera osie współrzędnych, pozwalające określić ich prędkości (lub pędy).
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Em mecânica clássica e mecânica lagrangiana, o espaço de configuração é o espaço de todas as possíveis posições instantâneas de um sistema mecânico. O espaço de configuração de um sistema mecânico tem estrutura de variedade diferenciável, de dimensão N, onde N é o número de graus de liberdade do sistema mecânico. Por esta razão, às vezes também se conhece esse espaço como variedade de configuração. Além disso, pode-se definir o espaço de configuração ampliado como o conjunto de todas as posições possíveis e todas as velocidades possíveis. O espaço de configuração ampliado tem a característica de representar o espaço de todos os possíveis estados do sistema mecânico. Esse espaço ampliado pode-se construir a partir do espaço de configuração, mediante uma construção topológica conhecida como fibrado tangente. Assim o espaço de configuração ampliado é uma variedade diferenciável de dimensão 2N, sendo N o número de graus de libertade, que é nem mais nem menos que o fibrado tangente TQ do espaço de configuração Q.
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In de klassieke mechanica is de configuratieruimte (Engels: configuration space) de ruimte van alle mogelijke toestanden die een natuurkundig systeem kan aannemen. Een punt in de configuratieruimte komt overeen met een toestand van het natuurkundige systeem, ook wel een configuratie genoemd. Veel natuurkundige systemen hebben een variëteit als configuratieruimte. Enkele voorbeelden: de configuratieruimte van een puntdeeltje in een Euclidische ruimte is en de configuratieruimte van puntdeeltjes is ( per deeltje).
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Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат. Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство . Для системы из материальных точек конфигурационным пространством будет . Конфигурационное пространство системы материальных точек, движущихся на многообразии , есть . При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается. В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием. Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей, лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.
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经典力学中，位形空间（或译组态空间）是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间，可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的结构；因此，它也称为位形流形。 例如，运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R3。对于N个粒子的系统，组态空间就是R3N，或者说它的没有两个位置重叠的子空间。更一般地，可以将在一个流形M中运动的N个粒子的系统的位形空间看作函数空间 MN。 要同时考虑位置和动量，就必须转到位形空间的余切丛中。这个更大的空间称为系统的相空间。简单说来，一个位形空间通常是一个相空间（参看）从函数空间构造的“一半”。 在量子力学中，路径积分表述强调了位形的历史。 位形空间也和辫理论相关，因为一条弦不穿过本身的条件可以表述为将函数空间的对角线切除。
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