Complete category
http://dbpedia.org/resource/Complete_category an entity of type: TelevisionStation
범주론에서 완비 범주(完備範疇, 영어: complete category)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이다.
rdf:langString
数学では、完備圏とは任意の小さな極限が存在する圏である。つまり、すべての図式F ： J → C （ Jは小さい）において、Cの極限がある場合、圏Cを完備と呼ぶ。これの双対概念として、 余完備圏とは、任意の小さな余極限が存在する圏である。双完備圏とは、完備と余完備の両方の性質を持った圏である。
rdf:langString
Категорія называється повною у малому, якщо у ній будь-яка (мала) має границю. Дуальне поняття — коповна у малому категорія, тобто та, у якій будь-яка мала діаграма має . Аналогічно визначається кінцева повнота і взагалі α-повнота для будь-якого α. З них усіх найбільш використовуваною є повнота у малому, тому категорії, повні у малому, називаються просто повними. Відзначимо, що це не означає існування границь взагалі усіх (не обов'язково малих) діаграм, бо така категорія з необхідністю була б передпорядком. Категорія, яка є одночасно повною і коповною, називається біповною.
rdf:langString
Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ist eine vollständige Kategorie eine Kategorie, die alle kleinen Limiten besitzt. Das heißt, dass für jede kleine Kategorie und jeden Funktor in der Kategorie der Limes von in existiert. Dual dazu heißt eine Kategorie kovollständig, falls sie alle kleinen Kolimiten besitzt. Das ist gleichbedeutend damit, dass die duale Kategorie vollständig ist. Existieren alle Limiten (bzw. Kolimiten) für eine feste kleine Kategorie , so sagt man, sei -vollständig (bzw. -kovollständig).
rdf:langString
In mathematics, a complete category is a category in which all small limits exist. That is, a category C is complete if every diagram F : J → C (where J is small) has a limit in C. Dually, a cocomplete category is one in which all small colimits exist. A bicomplete category is a category which is both complete and cocomplete. The existence of all limits (even when J is a proper class) is too strong to be practically relevant. Any category with this property is necessarily a thin category: for any two objects there can be at most one morphism from one object to the other.
rdf:langString
En mathématiques, une catégorie complète est une catégorie dans laquelle toutes les petites limites existent. Autrement dit, une catégorie C est complète si tout diagramme F : J → C (où J est petite) a une limite dans C. Duallement, une catégorie cocomplète est une catégorie dans laquelle toutes les petites colimites existent. Une catégorie bicomplète est une catégorie à la fois complète et cocomplète.
rdf:langString
Категория называется полной в малом, если в ней любая малая диаграмма имеет предел. Двойственное понятие — кополная в малом категория, то есть та, в которой любая малая диаграмма имеет копредел. Аналогично определяется конечная полнота и вообще α-полнота для любого регулярного кардинала α. Из них всех наиболее употребимой является полнота в малом, поэтому категории, полные в малом, называют просто полными. Существование пределов вообще всех (не обязательно малых) диаграмм оказывается слишком сильным условием, так как такая категория с необходимостью была бы предпорядком, между любыми двумя её объектами было бы не более одного морфизма.
rdf:langString
rdf:langString
Vollständige Kategorie
rdf:langString
Complete category
rdf:langString
Catégorie complète
rdf:langString
완비 범주
rdf:langString
完備圏
rdf:langString
Полная категория
rdf:langString
Повна категорія
xsd:integer
62781
xsd:integer
948255993
rdf:langString
Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ist eine vollständige Kategorie eine Kategorie, die alle kleinen Limiten besitzt. Das heißt, dass für jede kleine Kategorie und jeden Funktor in der Kategorie der Limes von in existiert. Dual dazu heißt eine Kategorie kovollständig, falls sie alle kleinen Kolimiten besitzt. Das ist gleichbedeutend damit, dass die duale Kategorie vollständig ist. Existieren alle Limiten (bzw. Kolimiten) für eine feste kleine Kategorie , so sagt man, sei -vollständig (bzw. -kovollständig). Ist -vollständig (bzw. -kovollständig) für alle endlichen Kategorien , so nennt man endlich vollständig (bzw. endlich kovollständig).
rdf:langString
In mathematics, a complete category is a category in which all small limits exist. That is, a category C is complete if every diagram F : J → C (where J is small) has a limit in C. Dually, a cocomplete category is one in which all small colimits exist. A bicomplete category is a category which is both complete and cocomplete. The existence of all limits (even when J is a proper class) is too strong to be practically relevant. Any category with this property is necessarily a thin category: for any two objects there can be at most one morphism from one object to the other. A weaker form of completeness is that of finite completeness. A category is finitely complete if all finite limits exists (i.e. limits of diagrams indexed by a finite category J). Dually, a category is finitely cocomplete if all finite colimits exist.
rdf:langString
En mathématiques, une catégorie complète est une catégorie dans laquelle toutes les petites limites existent. Autrement dit, une catégorie C est complète si tout diagramme F : J → C (où J est petite) a une limite dans C. Duallement, une catégorie cocomplète est une catégorie dans laquelle toutes les petites colimites existent. Une catégorie bicomplète est une catégorie à la fois complète et cocomplète. L'existence de toutes les limites (même lorsque J est une classe propre) est trop forte pour être pertinente en pratique. Toute catégorie possédant cette propriété est nécessairement une catégorie mince : pour deux objets quelconques, il peut y avoir au plus un morphisme d'un objet à l'autre. Une forme plus faible de complétude est celle de complétude finie. Une catégorie est finiment complète si toutes les limites finies existent (c'est-à-dire les limites des diagrammes indexés par une catégorie J ayant un ensemble fini d'objets). Duallement, une catégorie est finiment cocomplète si toutes les colimites finies existent.
rdf:langString
범주론에서 완비 범주(完備範疇, 영어: complete category)는 집합 크기의 모든 극한들을 갖는 범주이다.
rdf:langString
数学では、完備圏とは任意の小さな極限が存在する圏である。つまり、すべての図式F ： J → C （ Jは小さい）において、Cの極限がある場合、圏Cを完備と呼ぶ。これの双対概念として、 余完備圏とは、任意の小さな余極限が存在する圏である。双完備圏とは、完備と余完備の両方の性質を持った圏である。
rdf:langString
Категория называется полной в малом, если в ней любая малая диаграмма имеет предел. Двойственное понятие — кополная в малом категория, то есть та, в которой любая малая диаграмма имеет копредел. Аналогично определяется конечная полнота и вообще α-полнота для любого регулярного кардинала α. Из них всех наиболее употребимой является полнота в малом, поэтому категории, полные в малом, называют просто полными. Существование пределов вообще всех (не обязательно малых) диаграмм оказывается слишком сильным условием, так как такая категория с необходимостью была бы предпорядком, между любыми двумя её объектами было бы не более одного морфизма. Категория, являющаяся одновременно полной и кополной, называется биполной. Более слабое свойство категории — конечная полнота. Категория называется конечно полной, если в ней существуют все конечные пределы (то есть пределы всех диаграмм, индексированных конечным множеством). Аналогично определяются конечно кополные категории.
rdf:langString
Категорія называється повною у малому, якщо у ній будь-яка (мала) має границю. Дуальне поняття — коповна у малому категорія, тобто та, у якій будь-яка мала діаграма має . Аналогічно визначається кінцева повнота і взагалі α-повнота для будь-якого α. З них усіх найбільш використовуваною є повнота у малому, тому категорії, повні у малому, називаються просто повними. Відзначимо, що це не означає існування границь взагалі усіх (не обов'язково малих) діаграм, бо така категорія з необхідністю була б передпорядком. Категорія, яка є одночасно повною і коповною, називається біповною.
xsd:nonNegativeInteger
5501