Compact-open topology
http://dbpedia.org/resource/Compact-open_topology
En mathématiques, la topologie compacte-ouverte est une topologie définie sur l'ensemble des applications continues entre deux espaces topologiques. C'est l'une des topologies les plus utilisées sur un tel espace fonctionnel, et elle est employée en théorie de l'homotopie et en analyse fonctionnelle. Elle a été introduite par Ralph Fox en 1945.
rdf:langString
일반위상수학에서 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相, 영어: compact–open topology)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이다.
rdf:langString
コンパクト開位相（コンパクトかいいそう、英: compact-open topology）とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間（あるいはより一般に一様空間）であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事（これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という）である。
rdf:langString
Topologia zwarto-otwarta jest topologią na zbiorze wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej do przestrzeni Jej genezą było poszukiwanie takiej topologii na zbiorze lub na jakimś wyróżnionym zbiorze ciągłych przekształceń przy której wyrażenie jest funkcją ciągłą względem obu zmiennych: zmiennej i zmiennej Innymi słowy, chodzi o taką topologię na aby odwzorowanie było ciągłe względem topologii produktowej na .
rdf:langString
Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида где — открытое множество, а — компактное множество.
rdf:langString
Em topologia, a topologia compacto-aberto é uma topologia definida num .
rdf:langString
Компактно-відкрита топологія — природна топологія на просторі неперервних відображень між топологічними просторами. Компактно відкрита топологія часто використовується у теорії гомотопій і функціональному аналізі.
rdf:langString
在数学中，紧致开拓扑是定义在两个拓扑空间之间的所有连续映射的集合上的一种拓扑。紧致开拓扑是函数空间上的常用拓扑之一，在同伦理论和泛函分析中有应用。
rdf:langString
In mathematics, the compact-open topology is a topology defined on the set of continuous maps between two topological spaces. The compact-open topology is one of the commonly used topologies on function spaces, and is applied in homotopy theory and functional analysis. It was introduced by Ralph Fox in 1945.
rdf:langString
Die Kompakt-Offene-Topologie, kurz KO-Topologie, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtete Struktur auf Funktionenräumen stetiger Funktionen.Sind nämlich und topologische Räume, so sind die stetigen Abbildungen die strukturerhaltenden Abbildungen. Daher liegt es nahe, die Menge aller stetigen Funktionen wieder mit einer Topologie auszustatten. Unter den vielen Möglichkeiten, das zu tun, hat sich die Kompakt-Offen-Topologie als besonders geeignet herausgestellt.
rdf:langString
En matemáticas, la topología compacto-abierta es una topología definida en el conjunto de las aplicaciones continuas entre dos espacios topológicos. La topología compacto abierta es una de las topologías más usadas en los espacios de funciones, y se aplica en teoría de homotopías y análisis funcional. Fue introducida por Ralph Fox en 1945.
rdf:langString
rdf:langString
Compact-open topology
rdf:langString
Kompakt-Offen-Topologie
rdf:langString
Topología compacto-abierta
rdf:langString
Topologie compacte-ouverte
rdf:langString
콤팩트-열린집합 위상
rdf:langString
コンパクト開位相
rdf:langString
Topologia zwarto-otwarta
rdf:langString
Topologia compacto-aberto
rdf:langString
Компактно-открытая топология
rdf:langString
紧致开拓扑
rdf:langString
Компактно-відкрита топологія
xsd:integer
726335
xsd:integer
1124118500
rdf:langString
February 2022
rdf:langString
Is this original research showing that this definition is equivalent in this special case to the general definition given above? Or is it a definition copied from an external reference, in which case that reference should be cited?
rdf:langString
Compact-open topology
rdf:langString
CompactOpenTopology
rdf:langString
Die Kompakt-Offene-Topologie, kurz KO-Topologie, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtete Struktur auf Funktionenräumen stetiger Funktionen.Sind nämlich und topologische Räume, so sind die stetigen Abbildungen die strukturerhaltenden Abbildungen. Daher liegt es nahe, die Menge aller stetigen Funktionen wieder mit einer Topologie auszustatten. Unter den vielen Möglichkeiten, das zu tun, hat sich die Kompakt-Offen-Topologie als besonders geeignet herausgestellt. Die Mathematiker R. H. Fox (1945) und Richard Friederich Arens (1946) definierten als erste diese Topologie und untersuchten sie systematisch.
rdf:langString
In mathematics, the compact-open topology is a topology defined on the set of continuous maps between two topological spaces. The compact-open topology is one of the commonly used topologies on function spaces, and is applied in homotopy theory and functional analysis. It was introduced by Ralph Fox in 1945. If the codomain of the functions under consideration has a uniform structure or a metric structure then the compact-open topology is the "topology of uniform convergence on compact sets." That is to say, a sequence of functions converges in the compact-open topology precisely when it converges uniformly on every compact subset of the domain.
rdf:langString
En matemáticas, la topología compacto-abierta es una topología definida en el conjunto de las aplicaciones continuas entre dos espacios topológicos. La topología compacto abierta es una de las topologías más usadas en los espacios de funciones, y se aplica en teoría de homotopías y análisis funcional. Fue introducida por Ralph Fox en 1945. Si el codominio de las funciones consideradas tiene una estructura uniforme o una estructura métrica entonces la topología compacto-abioerta es la "topología de convergencia uniforme en conjuntos compactos". Es decir, una sucesión de funciones converge en la topología compacto-abierta justamente cuando converge uniformemente en todo subconjunto compacto del dominio.
rdf:langString
En mathématiques, la topologie compacte-ouverte est une topologie définie sur l'ensemble des applications continues entre deux espaces topologiques. C'est l'une des topologies les plus utilisées sur un tel espace fonctionnel, et elle est employée en théorie de l'homotopie et en analyse fonctionnelle. Elle a été introduite par Ralph Fox en 1945.
rdf:langString
일반위상수학에서 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相, 영어: compact–open topology)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이다.
rdf:langString
コンパクト開位相（コンパクトかいいそう、英: compact-open topology）とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間（あるいはより一般に一様空間）であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事（これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という）である。
rdf:langString
Topologia zwarto-otwarta jest topologią na zbiorze wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej do przestrzeni Jej genezą było poszukiwanie takiej topologii na zbiorze lub na jakimś wyróżnionym zbiorze ciągłych przekształceń przy której wyrażenie jest funkcją ciągłą względem obu zmiennych: zmiennej i zmiennej Innymi słowy, chodzi o taką topologię na aby odwzorowanie było ciągłe względem topologii produktowej na .
rdf:langString
Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида где — открытое множество, а — компактное множество.
rdf:langString
Em topologia, a topologia compacto-aberto é uma topologia definida num .
rdf:langString
Компактно-відкрита топологія — природна топологія на просторі неперервних відображень між топологічними просторами. Компактно відкрита топологія часто використовується у теорії гомотопій і функціональному аналізі.
rdf:langString
在数学中，紧致开拓扑是定义在两个拓扑空间之间的所有连续映射的集合上的一种拓扑。紧致开拓扑是函数空间上的常用拓扑之一，在同伦理论和泛函分析中有应用。
xsd:nonNegativeInteger
9739