Closed convex function
http://dbpedia.org/resource/Closed_convex_function
In mathematics, a function is said to be closed if for each , the sublevel setis a closed set. Equivalently, if the epigraph defined byis closed, then the function is closed. This definition is valid for any function, but most used for convex functions. A proper convex function is closed if and only if it is lower semi-continuous. For a convex function which is not proper there is disagreement as to the definition of the closure of the function.
rdf:langString
数学において、函数 が閉（へい、英: closed）であるとは、各 に対して劣位集合 が閉集合であることをいう。 また同値であるが、 で定義されるエピグラフが閉であるとき、函数 は閉となる。 この定義はすべての函数に対して適用されるものであるが、ほとんどは凸函数に対して使われている。真凸函数が閉であるための必要十分条件は、それが下半連続であることである。真凸函数ではない凸函数に対して、函数の「閉包」とは定義の上で異なる点がある。
rdf:langString
rdf:langString
Closed convex function
rdf:langString
閉凸函数
rdf:langString
Замкнута опукла функція
xsd:integer
1010712
xsd:integer
1119690851
rdf:langString
In mathematics, a function is said to be closed if for each , the sublevel setis a closed set. Equivalently, if the epigraph defined byis closed, then the function is closed. This definition is valid for any function, but most used for convex functions. A proper convex function is closed if and only if it is lower semi-continuous. For a convex function which is not proper there is disagreement as to the definition of the closure of the function.
rdf:langString
数学において、函数 が閉（へい、英: closed）であるとは、各 に対して劣位集合 が閉集合であることをいう。 また同値であるが、 で定義されるエピグラフが閉であるとき、函数 は閉となる。 この定義はすべての函数に対して適用されるものであるが、ほとんどは凸函数に対して使われている。真凸函数が閉であるための必要十分条件は、それが下半連続であることである。真凸函数ではない凸函数に対して、函数の「閉包」とは定義の上で異なる点がある。
xsd:nonNegativeInteger
2340