Closed-form expression
http://dbpedia.org/resource/Closed-form_expression an entity of type: Thing
V matematice se analytickým řešením rozumí takový postup získání výsledku, který připouští využití pouze známých vztahů (rovností, nerovností) a ekvivalentních úprav matematických konstrukcí. Je-li analytický postup obtížný (např. z důvodu složitosti některého relevantního vzorce), nebo dokonce nemožný (kupř. pro nedostatečnost repertoáru rovnocenných úprav), lze k vyřešení úlohy použít numerické řešení.
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في الرياضيات، تعبير منغلق الشكل (بالإنجليزية: Closed-form expression)، هو تعبير رياضياتي عُبر عنه باستعمال عدد منته من العمليات. قد يحتوي تعبير منغلق الشكل على ثابتات ومتغيرات وعمليات معروفة (مثل + − × ÷) ودوال من قبيل الجذر النوني والأس واللوغاريتم والدوال المثلثية والدوال الزائدية العكسية.لا إمكانية لوجود نهايات أو اشتقاقات أو تكاملات في تعبير منغلق الشكل.
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In mathematics, a closed-form expression is a mathematical expression that uses a finite number of standard operations. It may contain constants, variables, certain well-known operations (e.g., + − × ÷), and functions (e.g., nth root, exponent, logarithm, trigonometric functions, and inverse hyperbolic functions), but usually no limit, differentiation, or integration. The set of operations and functions may vary with author and context.
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Se dice que una ecuación es una solución en forma cerrada si resuelve un problema dado en términos de funciones y operaciones matemáticas elegidas de un conjunto limitado y generalmente aceptado. La calificación de una forma cerrada es algo arbitraria, ya que depende en gran manera del conjunto de operaciones y funciones predefinido. Por ejemplo, una serie (la sumatoria de todos los términos de una sucesión infinita) no se suele considerar forma cerrada; a menos que se incluya en el conjunto de operadores un operador de sumatoria de infinitos términos de una serie.
* Datos: Q777407
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Dalam matematika, Ekspresi bentuk-tertutup adalah ekspresi matematika yang diekspresikan menggunakan hingga dari operasi standar. Ini mungkin berisi konstanta, variabel, "terkenal" tertentu operasi (misalnya, + - × ÷), dan fungsi (misalnya, akar ke- ke-', eksponen, logaritma , fungsi trigonometri, dan fungsi hiperbolik invers), tetapi biasanya tidak ada , diferensiasi, atau integrasi. Himpunan operasi dan fungsi yang diterima dalam ekspresi bentuk tertutup mungkin berbeda dengan penulis dan konteks.
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Em matemática, uma expressão é dita ser uma expressão de forma fechada se, e somente se, pode ser expressa analiticamente em termos de um número delimitado de certas funções bem conhecidas. Tipicamente, estas bem conhecidas funções são definidas ser funções elementares - constantes, uma variável x, operações elementares de aritmética (+ – × ÷ –), raízes n-ésimas, exponenciais e logaritmos (os quais então também incluem funções trigonometricas e funções trigonometricas inversas).
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Wzór jawny – wzór matematyczny na wartość wyrazów ciągu lub wartości funkcji zależny bezpośrednio od numeru wyrazu ciągu, lub argumentów funkcji. Kryteriów wzoru jawnego nie spełniają np. definicje rekurencyjne ciągów lub definicje funkcji poprzez równanie funkcyjne.
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解析解，又稱為閉式解（英語：Analytic expression），是可以用解析表達式來表達的解。在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的組合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数，无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。
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Es diu que una equació és una solució en forma tancada si resol un problema donat en termes de funcions i operacions matemàtiques triades d'un conjunt limitat i generalment acceptat. La qualificació d'una forma tancada és una cosa arbitrària, ja que depèn en gran manera del conjunt d'operacions i funcions predefinit. Per exemple, una sèrie (el sumatori de tots els termes d'una successió infinita) no se sol considerar forma tancada, a menys que s'inclogui en el conjunt d'operadors un operador de sumatòria d'infinits termes d'una sèrie.
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En mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence.
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تعبير منغلق الشكل
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Forma tancada
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Analytické řešení
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Forma cerrada (matemática)
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Closed-form expression
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Ekspresi bentuk tertutup
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Expression de forme fermée
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Wzór jawny
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Forma fechada (matemática)
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解析解
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Closed-Form Solution
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Closed-FormSolution
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V matematice se analytickým řešením rozumí takový postup získání výsledku, který připouští využití pouze známých vztahů (rovností, nerovností) a ekvivalentních úprav matematických konstrukcí. Je-li analytický postup obtížný (např. z důvodu složitosti některého relevantního vzorce), nebo dokonce nemožný (kupř. pro nedostatečnost repertoáru rovnocenných úprav), lze k vyřešení úlohy použít numerické řešení.
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في الرياضيات، تعبير منغلق الشكل (بالإنجليزية: Closed-form expression)، هو تعبير رياضياتي عُبر عنه باستعمال عدد منته من العمليات. قد يحتوي تعبير منغلق الشكل على ثابتات ومتغيرات وعمليات معروفة (مثل + − × ÷) ودوال من قبيل الجذر النوني والأس واللوغاريتم والدوال المثلثية والدوال الزائدية العكسية.لا إمكانية لوجود نهايات أو اشتقاقات أو تكاملات في تعبير منغلق الشكل.
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Es diu que una equació és una solució en forma tancada si resol un problema donat en termes de funcions i operacions matemàtiques triades d'un conjunt limitat i generalment acceptat. La qualificació d'una forma tancada és una cosa arbitrària, ja que depèn en gran manera del conjunt d'operacions i funcions predefinit. Per exemple, una sèrie (el sumatori de tots els termes d'una successió infinita) no se sol considerar forma tancada, a menys que s'inclogui en el conjunt d'operadors un operador de sumatòria d'infinits termes d'una sèrie. Hom diu que un problema és tractable si es pot resoldre en termes d'una expressió en forma tancada.
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In mathematics, a closed-form expression is a mathematical expression that uses a finite number of standard operations. It may contain constants, variables, certain well-known operations (e.g., + − × ÷), and functions (e.g., nth root, exponent, logarithm, trigonometric functions, and inverse hyperbolic functions), but usually no limit, differentiation, or integration. The set of operations and functions may vary with author and context.
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Se dice que una ecuación es una solución en forma cerrada si resuelve un problema dado en términos de funciones y operaciones matemáticas elegidas de un conjunto limitado y generalmente aceptado. La calificación de una forma cerrada es algo arbitraria, ya que depende en gran manera del conjunto de operaciones y funciones predefinido. Por ejemplo, una serie (la sumatoria de todos los términos de una sucesión infinita) no se suele considerar forma cerrada; a menos que se incluya en el conjunto de operadores un operador de sumatoria de infinitos términos de una serie.
* Datos: Q777407
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En mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence. On emploie parfois le terme formule à la place du terme expression : formule de forme fermée, formule explicite, formule de forme close, etc. Le plus souvent, cette terminologie s'emploie pour des solutions d'équations ou de systèmes d'équations. On parlera alors plutôt de solutions de forme fermée, de solutions explicites, etc. Les opérations de référence admissibles dépendent de la nature du problème considéré : pour un problème de nature arithmétique, on pourra par exemple admettre les nombres entiers, l'addition, la soustraction, la multiplication, et l'extraction de racines ; pour un problème algébrique, on ajoutera la division ; il est courant en analyse d'ajouter les fonctions exponentielle et logarithme (les fonctions trigonométriques peuvent être exprimées à l'aide de ces deux fonctions), et plus généralement la bijection réciproque d'une bijection donnée, ou encore la solution d'une équation différentielle de référence dont on se sert pour exprimer les solutions d'autres équations différentielles (on emploie dans ce domaine le terme d'expression/formule analytique).
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Dalam matematika, Ekspresi bentuk-tertutup adalah ekspresi matematika yang diekspresikan menggunakan hingga dari operasi standar. Ini mungkin berisi konstanta, variabel, "terkenal" tertentu operasi (misalnya, + - × ÷), dan fungsi (misalnya, akar ke- ke-', eksponen, logaritma , fungsi trigonometri, dan fungsi hiperbolik invers), tetapi biasanya tidak ada , diferensiasi, atau integrasi. Himpunan operasi dan fungsi yang diterima dalam ekspresi bentuk tertutup mungkin berbeda dengan penulis dan konteks.
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Em matemática, uma expressão é dita ser uma expressão de forma fechada se, e somente se, pode ser expressa analiticamente em termos de um número delimitado de certas funções bem conhecidas. Tipicamente, estas bem conhecidas funções são definidas ser funções elementares - constantes, uma variável x, operações elementares de aritmética (+ – × ÷ –), raízes n-ésimas, exponenciais e logaritmos (os quais então também incluem funções trigonometricas e funções trigonometricas inversas).
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Wzór jawny – wzór matematyczny na wartość wyrazów ciągu lub wartości funkcji zależny bezpośrednio od numeru wyrazu ciągu, lub argumentów funkcji. Kryteriów wzoru jawnego nie spełniają np. definicje rekurencyjne ciągów lub definicje funkcji poprzez równanie funkcyjne.
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解析解，又稱為閉式解（英語：Analytic expression），是可以用解析表達式來表達的解。在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的組合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数，无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。
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