Castigliano's method
http://dbpedia.org/resource/Castigliano's_method an entity of type: Abstraction100002137
En mecànica, els Teoremes de Castigliano componen un mètode per determinar els desplaçaments d'un sistema elàstic basant-se en les derivades parcials de l'energia. El mètode porta el nom de l'enginyer i matemàtic italià Alberto Castigliano (1847-1884). Fou definit en 1875 i afegit a una obra inacabada de l'autor. El concepte bàsic es fàcil d'entendre, recordant que un canvi d'energia és igual a la força causant multiplicada pel desplaçament resultant.
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Der Satz von Castigliano (nach Carlo Alberto Castigliano) ist Grundlage für verschiedene Berechnungsmethoden in der technischen Mechanik. Er beruht auf einem Energieansatz und ermöglicht die relativ einfache Berechnung ausgewählter Größen.
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Los teoremas de Castigliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1874 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más importantes.
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Il teorema di Castigliano è un importante teorema della statica delle strutture, alla base del metodo di Castigliano, dovuto all'ingegnere e matematico italiano Carlo Alberto Castigliano. Tramite questo teorema è possibile calcolare agevolmente la rigidezza di una struttura.
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Le théorème de Castigliano (du nom de Carlo Alberto Castigliano) est à la base de nombreuses méthodes de calcul des efforts en résistance des matériaux. Il repose sur une relation énergétique et permet un calcul relativement simple des grandeurs spécifiques (efforts ou déplacements) cherchées.
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카스틸리아노의 정리(Castigliano's theorems)는 중첩의 원리가 적용되는 선형탄성계에서 로부터 변위나 하중을 구하는 방법을 제공하는 정리로, 이탈리아의 수학자이자 물리학자인 로부터 그 이름이 붙여졌다. 카스틸리아노의 정리를 이용해 변위나 하중을 구하는 방법을 카스틸리아노의 방법이라고도 한다. 카스틸리아노의 정리에는 두 가지가 있다.
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カスチリアノの定理（カスチリアノのていり、Castigliano's theorem）は、構造力学、材料力学などで扱われる定理で、第1定理と第2定理からなる。たわみ（変形量）を求めたり不静定構造を解いたりするときによく使われる。カスティリアノの定理とも表記する。この定理は仮想仕事の原理を用いて証明される。 1873年にカルロ・アルベルト・カスティリャーノによって確立された。 日本では、東京帝国大学教授であった広井勇により初めて詳しく紹介された。
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O método de Castigliano, devido a Carlo Alberto Castigliano, é um método para determinar os deslocamentos de um sistema baseado em derivadas parciais da . O conceito básico pode ser facilmente entendido, observando que uma mudança em energia é igual à força causadora multiplicada pelo deslocamento (pela equivalência trabalho/energia) resultante. Portanto, a força causadora é igual à mudança de energia dividida pelo deslocamento resultante. Alternativamente, o deslocamento resultante é igual à mudança de energia dividida pela força causadora. As derivadas parciais são necessárias para relacionar as forças causadoras e o deslocamento resultante com a mudança de energia.
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卡氏定理，以意大利工程师（Carlo Alberto Castigliano）命名，包括卡氏第一定理与第二定理，是从能量角度研究弹性体受载与变形关系而得到的定理。二者可分别由虚位移原理和虚力原理导出。
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Castigliano's method, named after Carlo Alberto Castigliano, is a method for determining the displacements of a linear-elastic system based on the partial derivatives of the energy. He is known for his two theorems. The basic concept may be easy to understand by recalling that a change in energy is equal to the causing force times the resulting displacement. Therefore, the causing force is equal to the change in energy divided by the resulting displacement. Alternatively, the resulting displacement is equal to the change in energy divided by the causing force. Partial derivatives are needed to relate causing forces and resulting displacements to the change in energy.
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Twierdzenie Castigliano, nazwane od twórcy - Carla Alberta Castigliano, jest metodą określania przemieszczeń układu liniowo-sprężystego w oparciu o pochodną cząstkową energii sprężystości. Są dwie postaci twierdzenia Castigliano:
* pierwsza postać, pozwalająca określić siły układu brzmi następująco:Jeżeli energia sprężystości materiału liniowo-sprężystego może być wyrażona jako funkcja przemieszczeń qi, wtedy pochodna cząstkowa tej energii względem przemieszczeń jest równa siłom Qi zaczepionym w punktach przemieszczeń. W formie równania, gdzie U jest energią odkształceń; W postaci wzoru:
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Teoremes de Castigliano
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Satz von Castigliano
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Castigliano's method
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Teoremas de Castigliano
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Théorème de Castigliano
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Teorema di Castigliano
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카스틸리아노의 정리
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カスチリアノの定理
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Twierdzenie Castigliano
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Método de Castigliano
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卡氏定律
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En mecànica, els Teoremes de Castigliano componen un mètode per determinar els desplaçaments d'un sistema elàstic basant-se en les derivades parcials de l'energia. El mètode porta el nom de l'enginyer i matemàtic italià Alberto Castigliano (1847-1884). Fou definit en 1875 i afegit a una obra inacabada de l'autor. El concepte bàsic es fàcil d'entendre, recordant que un canvi d'energia és igual a la força causant multiplicada pel desplaçament resultant.
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Castigliano's method, named after Carlo Alberto Castigliano, is a method for determining the displacements of a linear-elastic system based on the partial derivatives of the energy. He is known for his two theorems. The basic concept may be easy to understand by recalling that a change in energy is equal to the causing force times the resulting displacement. Therefore, the causing force is equal to the change in energy divided by the resulting displacement. Alternatively, the resulting displacement is equal to the change in energy divided by the causing force. Partial derivatives are needed to relate causing forces and resulting displacements to the change in energy.
* Castigliano's first theorem – for forces in an elastic structure Castigliano's method for calculating forces is an application of his first theorem, which states: If the strain energy of an elastic structure can be expressed as a function of generalised displacement qi then the partial derivative of the strain energy with respect to generalised displacement gives the generalised force Qi. In equation form, where U is the strain energy. If the force-displacement curve is nonlinear then the complementary strain energy needs to be used instead of strain energy.
* Castigliano's second theorem – for displacements in a linearly elastic structure. Castigliano's method for calculating displacements is an application of his second theorem, which states: If the strain energy of a linearly elastic structure can be expressed as a function of generalised force Qi then the partial derivative of the strain energy with respect to generalised force gives the generalised displacement qi in the direction of Qi. As above this can also be expressed as:
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Der Satz von Castigliano (nach Carlo Alberto Castigliano) ist Grundlage für verschiedene Berechnungsmethoden in der technischen Mechanik. Er beruht auf einem Energieansatz und ermöglicht die relativ einfache Berechnung ausgewählter Größen.
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Los teoremas de Castigliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1874 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más importantes.
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Il teorema di Castigliano è un importante teorema della statica delle strutture, alla base del metodo di Castigliano, dovuto all'ingegnere e matematico italiano Carlo Alberto Castigliano. Tramite questo teorema è possibile calcolare agevolmente la rigidezza di una struttura.
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Le théorème de Castigliano (du nom de Carlo Alberto Castigliano) est à la base de nombreuses méthodes de calcul des efforts en résistance des matériaux. Il repose sur une relation énergétique et permet un calcul relativement simple des grandeurs spécifiques (efforts ou déplacements) cherchées.
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카스틸리아노의 정리(Castigliano's theorems)는 중첩의 원리가 적용되는 선형탄성계에서 로부터 변위나 하중을 구하는 방법을 제공하는 정리로, 이탈리아의 수학자이자 물리학자인 로부터 그 이름이 붙여졌다. 카스틸리아노의 정리를 이용해 변위나 하중을 구하는 방법을 카스틸리아노의 방법이라고도 한다. 카스틸리아노의 정리에는 두 가지가 있다.
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カスチリアノの定理（カスチリアノのていり、Castigliano's theorem）は、構造力学、材料力学などで扱われる定理で、第1定理と第2定理からなる。たわみ（変形量）を求めたり不静定構造を解いたりするときによく使われる。カスティリアノの定理とも表記する。この定理は仮想仕事の原理を用いて証明される。 1873年にカルロ・アルベルト・カスティリャーノによって確立された。 日本では、東京帝国大学教授であった広井勇により初めて詳しく紹介された。
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O método de Castigliano, devido a Carlo Alberto Castigliano, é um método para determinar os deslocamentos de um sistema baseado em derivadas parciais da . O conceito básico pode ser facilmente entendido, observando que uma mudança em energia é igual à força causadora multiplicada pelo deslocamento (pela equivalência trabalho/energia) resultante. Portanto, a força causadora é igual à mudança de energia dividida pelo deslocamento resultante. Alternativamente, o deslocamento resultante é igual à mudança de energia dividida pela força causadora. As derivadas parciais são necessárias para relacionar as forças causadoras e o deslocamento resultante com a mudança de energia.
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Twierdzenie Castigliano, nazwane od twórcy - Carla Alberta Castigliano, jest metodą określania przemieszczeń układu liniowo-sprężystego w oparciu o pochodną cząstkową energii sprężystości. Są dwie postaci twierdzenia Castigliano:
* pierwsza postać, pozwalająca określić siły układu brzmi następująco:Jeżeli energia sprężystości materiału liniowo-sprężystego może być wyrażona jako funkcja przemieszczeń qi, wtedy pochodna cząstkowa tej energii względem przemieszczeń jest równa siłom Qi zaczepionym w punktach przemieszczeń. W formie równania, gdzie U jest energią odkształceń;
* druga postać, pozwalająca określić przemieszczenia układu:Jeżeli energia naprężeń materiału liniowo-sprężystego jest wyrażana jako funkcja sił Qi, wtedy pochodna cząstkowa tej energii względem tych sił jest równa przemieszczeniom qi na kierunkach sił Qi w punktach ich zaczepienia. W postaci wzoru:
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卡氏定理，以意大利工程师（Carlo Alberto Castigliano）命名，包括卡氏第一定理与第二定理，是从能量角度研究弹性体受载与变形关系而得到的定理。二者可分别由虚位移原理和虚力原理导出。
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