Cartesian product of graphs
http://dbpedia.org/resource/Cartesian_product_of_graphs an entity of type: Artifact100021939
Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n'est pas une contradiction, mais une explication basée sur deux aspects différents : la construction peut se voir comme un produit, tandis que de nombreuses propriétés sont basées sur la somme.
rdf:langString
그래프 이론에서 그래프 데카르트 곱(graph Descartes곱, 영어: Cartesian product of graphs)은 두 그래프를 합치는 이항 연산이다. 이렇게 얻은 그래프의 꼭짓점의 수는 원래 두 그래프의 꼭짓점의 수들의 곱과 같다.
rdf:langString
In graph theory, the Cartesian product G □ H of graphs G and H is a graph such that:
* the vertex set of G □ H is the Cartesian product V(G) × V(H); and
* two vertices (u,u' ) and (v,v' ) are adjacent in G □ H if and only if either
* u = v and u' is adjacent to v' in H, or
* u' = v' and u is adjacent to v in G. The Cartesian product of graphs is sometimes called the box product of graphs [Harary 1969].
rdf:langString
En teoría de grafos, el producto cartesiano GH de los grafos G y H es un grafo tal que
* El conjunto de vértices de G H es el producto Cartesiano V(G) × V(H); y
* Dos vértices (u,u' ) y (v,v' ) son adyacentes en G H sí y sólo si alguna de las siguientes condiciones se cumple
* u = v, y u' es adyacente a v' en H, o
* u' = v' , y u es adyacente a v en G. El producto Cartesiano de grafos es a veces llamado el producto caja de grafos [Harary 1969].
rdf:langString
Декартів добуток або прямий добуток G H графів G і H — це граф, такий, що
* множина вершин графу G H — це декартів добуток V(G) × V(H)
* будь-які дві вершини (u, u') і (v, v') суміжні в G H тоді і тільки тоді, коли
* або u=v і u' суміжна v' в H
* або u' =v' і u суміжна v в G.
rdf:langString
Декартово произведение или прямое произведение G H графов G и H — это граф, такой, что
* множество вершин графа G H — это прямое произведение V(G) × V(H)
* любые две вершины (u,u') и (v,v') смежны в G H тогда и только тогда, когда
* либо u=v и u' смежна v' в H
* либо u' =v' и u смежна v в G.
rdf:langString
rdf:langString
Producto Cartesiano de Grafos
rdf:langString
Cartesian product of graphs
rdf:langString
Produit cartésien (graphe)
rdf:langString
그래프 데카르트 곱
rdf:langString
Прямое произведение графов
rdf:langString
Декартів добуток графів
xsd:integer
2856852
xsd:integer
1106268233
rdf:langString
Gert Sabidussi
rdf:langString
Gert
rdf:langString
Sabidussi
rdf:langString
Graph Cartesian Product
rdf:langString
GraphCartesianProduct
xsd:integer
1960
rdf:langString
In graph theory, the Cartesian product G □ H of graphs G and H is a graph such that:
* the vertex set of G □ H is the Cartesian product V(G) × V(H); and
* two vertices (u,u' ) and (v,v' ) are adjacent in G □ H if and only if either
* u = v and u' is adjacent to v' in H, or
* u' = v' and u is adjacent to v in G. The Cartesian product of graphs is sometimes called the box product of graphs [Harary 1969]. The operation is associative, as the graphs (F □ G) □ H and F □ (G □ H) are naturally isomorphic.The operation is commutative as an operation on isomorphism classes of graphs, and more strongly the graphs G □ H and H □ G are naturally isomorphic, but it is not commutative as an operation on labeled graphs. The notation G × H has often been used for Cartesian products of graphs, but is now more commonly used for another construction known as the tensor product of graphs. The square symbol is intended to be an intuitive and unambiguous notation for the Cartesian product, since it shows visually the four edges resulting from the Cartesian product of two edges.
rdf:langString
En teoría de grafos, el producto cartesiano GH de los grafos G y H es un grafo tal que
* El conjunto de vértices de G H es el producto Cartesiano V(G) × V(H); y
* Dos vértices (u,u' ) y (v,v' ) son adyacentes en G H sí y sólo si alguna de las siguientes condiciones se cumple
* u = v, y u' es adyacente a v' en H, o
* u' = v' , y u es adyacente a v en G. El producto Cartesiano de grafos es a veces llamado el producto caja de grafos [Harary 1969]. La operación es associativa, cuando ya que los grafos (F G) H y F (G H) son grafos naturalmente isomorfos.La operación es conmutativa como una operación en las clases de isomorfismo de grafos, y más aún, los grafos G H y H G son naturalmente isomorfos; sin embargo esta no es una operación conmutativa en los grafos etiquetados. La notación G × H a menudo ha sido utilizado para productos Cartesianos de grafos, pero hoy en día es más generalmente usado para otra construcción, conocida como el producto tensor de grafos. El símbolo cuadrado es una notación intuitiva e inequívoca para el producto Cartesiano, ya que muestra visualmente las cuatro aristas que resultan del producto Cartesiano de dos aristas.[1]
rdf:langString
Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Parler de produit ou de somme pour cette opération n'est pas une contradiction, mais une explication basée sur deux aspects différents : la construction peut se voir comme un produit, tandis que de nombreuses propriétés sont basées sur la somme.
rdf:langString
그래프 이론에서 그래프 데카르트 곱(graph Descartes곱, 영어: Cartesian product of graphs)은 두 그래프를 합치는 이항 연산이다. 이렇게 얻은 그래프의 꼭짓점의 수는 원래 두 그래프의 꼭짓점의 수들의 곱과 같다.
rdf:langString
Декартів добуток або прямий добуток G H графів G і H — це граф, такий, що
* множина вершин графу G H — це декартів добуток V(G) × V(H)
* будь-які дві вершини (u, u') і (v, v') суміжні в G H тоді і тільки тоді, коли
* або u=v і u' суміжна v' в H
* або u' =v' і u суміжна v в G. Декартів добуток можна розпізнати ефективно за лінійний час. Операція є комутативною як операція на класах ізоморфізмів графів, і строгіше, графи G H і H G природно ізоморфні, але операція не є комутативною як операція на розмічених графах. Операція є також асоціативною, оскільки графи (F G) H і F (G H) природно ізоморфні. Позначення G × H часом використовується і для декартового добутку графів, але частіше воно використовується для іншої конструкції, відомої як тензорний добуток графів. Символ квадратика частіше використовується і є недвозначним для декартового добутку графів. Він показує візуально чотири ребра, що виходять внаслідок декартового добутку двох ребер.
rdf:langString
Декартово произведение или прямое произведение G H графов G и H — это граф, такой, что
* множество вершин графа G H — это прямое произведение V(G) × V(H)
* любые две вершины (u,u') и (v,v') смежны в G H тогда и только тогда, когда
* либо u=v и u' смежна v' в H
* либо u' =v' и u смежна v в G. Декартово произведение может быть распознано эффективно за линейное время. Операция является коммутативной как операция на классах изоморфизмов графов, и более строго, графы G H и H G естественно изоморфны, но операция не является коммутативной как операция на помеченных графах. Операция является также ассоциативной, так как графы (F G) H и F (G H) естественно изоморфны. Обозначение G × H порой используется и для декартова произведения графов, но чаще оно используется для другой конструкции, известной как тензорное произведение графов. Символ квадратика чаще используется и является недвусмысленным для декартова произведения графов. Он показывает визуально четыре ребра, получающиеся в результате декартова произведения двух рёбер
xsd:nonNegativeInteger
10750
