Cartan subalgebra
http://dbpedia.org/resource/Cartan_subalgebra an entity of type: Thing
In der Mathematik, speziell in der Theorie der Lie-Algebren, werden Cartan-Unteralgebren unter anderem in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren und in der Theorie der symmetrischen Räume verwendet. Der Rang einer Lie-Algebra (oder der zugehörigen Lie-Gruppe) ist definiert als die Dimension der Cartan-Unteralgebra. Ein Beispiel einer Cartan-Unteralgebra ist die Algebra der Diagonalmatrizen.
rdf:langString
数学において，カルタン部分環（カルタンぶぶんかん，英: Cartan subalgebra，しばしば CSA と略される）とは，リー環 の冪零部分環 であって，なもの（すべての に対して であるならば， であるもの）のことである．エリ・カルタンによって彼の博士論文において導入された．
rdf:langString
리 대수 이론에서, 카르탕 부분 대수(Cartan部分代數, 영어: Cartan subalgebra)는 리 대수의 최대 아벨 부분 대수의 일종이다.
rdf:langString
Подалгебра Картана — подалгебра Ли , равная своему нормализатору:
* для некоторого (нильпотентность),
* (самонормализованность). Понятие имеет большое значение для классификации полупростых алгебр Ли и в теории симметричных пространств. Названа в честь французского математика Эли Картана. Эквивалентное определение: нильпотентная подалгебра является подалгеброй Картана, если она равна своей нуль-компоненте Фиттинга, то есть множеству: где — присоединённое представление группы Ли.
rdf:langString
在数学中，嘉当子代数（Cartan subalgebra，缩写为 CSA），是一个李代数 的自正规化（如果 对所有 ，那么）、幂零子代数，通常用 表示。
rdf:langString
В математиці, зокрема теорії алгебр Лі, підалгебрами Картана називаються певні нільпотентні підалгебри, які зокрема мають велике значення для класифікації напівпростих алгебр Лі і в теорії симетричних просторів. Названі на честь французького математика Елі Картана.
rdf:langString
In mathematics, a Cartan subalgebra, often abbreviated as CSA, is a nilpotent subalgebra of a Lie algebra that is self-normalising (if for all , then ). They were introduced by Élie Cartan in his doctoral thesis. It controls the representation theory of a semi-simple Lie algebra over a field of characteristic . Kac–Moody algebras and generalized Kac–Moody algebras also have subalgebras that play the same role as the Cartan subalgebras of semisimple Lie algebras (over a field of characteristic zero).
rdf:langString
rdf:langString
Cartan subalgebra
rdf:langString
Cartan-Unteralgebra
rdf:langString
カルタン部分環
rdf:langString
카르탕 부분 대수
rdf:langString
Подалгебра Картана
rdf:langString
Підалгебра Картана
rdf:langString
嘉当子代数
xsd:integer
1336000
xsd:integer
1117754196
rdf:langString
Vladimir L. Popov
rdf:langString
V.L.
rdf:langString
Popov
rdf:langString
Cartan subalgebra
rdf:langString
In der Mathematik, speziell in der Theorie der Lie-Algebren, werden Cartan-Unteralgebren unter anderem in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren und in der Theorie der symmetrischen Räume verwendet. Der Rang einer Lie-Algebra (oder der zugehörigen Lie-Gruppe) ist definiert als die Dimension der Cartan-Unteralgebra. Ein Beispiel einer Cartan-Unteralgebra ist die Algebra der Diagonalmatrizen.
rdf:langString
In mathematics, a Cartan subalgebra, often abbreviated as CSA, is a nilpotent subalgebra of a Lie algebra that is self-normalising (if for all , then ). They were introduced by Élie Cartan in his doctoral thesis. It controls the representation theory of a semi-simple Lie algebra over a field of characteristic . In a finite-dimensional semisimple Lie algebra over an algebraically closed field of characteristic zero (e.g., ), a Cartan subalgebra is the same thing as a maximal abelian subalgebra consisting of elements x such that the adjoint endomorphism is semisimple (i.e., diagonalizable). Sometimes this characterization is simply taken as the definition of a Cartan subalgebra.pg 231 In general, a subalgebra is called toral if it consists of semisimple elements. Over an algebraically closed field, a toral subalgebra is automatically abelian. Thus, over an algebraically closed field of characteristic zero, a Cartan subalgebra can also be defined as a maximal toral subalgebra. Kac–Moody algebras and generalized Kac–Moody algebras also have subalgebras that play the same role as the Cartan subalgebras of semisimple Lie algebras (over a field of characteristic zero).
rdf:langString
数学において，カルタン部分環（カルタンぶぶんかん，英: Cartan subalgebra，しばしば CSA と略される）とは，リー環 の冪零部分環 であって，なもの（すべての に対して であるならば， であるもの）のことである．エリ・カルタンによって彼の博士論文において導入された．
rdf:langString
리 대수 이론에서, 카르탕 부분 대수(Cartan部分代數, 영어: Cartan subalgebra)는 리 대수의 최대 아벨 부분 대수의 일종이다.
rdf:langString
Подалгебра Картана — подалгебра Ли , равная своему нормализатору:
* для некоторого (нильпотентность),
* (самонормализованность). Понятие имеет большое значение для классификации полупростых алгебр Ли и в теории симметричных пространств. Названа в честь французского математика Эли Картана. Эквивалентное определение: нильпотентная подалгебра является подалгеброй Картана, если она равна своей нуль-компоненте Фиттинга, то есть множеству: где — присоединённое представление группы Ли.
rdf:langString
在数学中，嘉当子代数（Cartan subalgebra，缩写为 CSA），是一个李代数 的自正规化（如果 对所有 ，那么）、幂零子代数，通常用 表示。
rdf:langString
В математиці, зокрема теорії алгебр Лі, підалгебрами Картана називаються певні нільпотентні підалгебри, які зокрема мають велике значення для класифікації напівпростих алгебр Лі і в теорії симетричних просторів. Названі на честь французького математика Елі Картана.
xsd:nonNegativeInteger
14377