Cartan's criterion
http://dbpedia.org/resource/Cartan's_criterion an entity of type: WikicatLieAlgebras
In mathematics, Cartan's criterion gives conditions for a Lie algebra in characteristic 0 to be solvable, which implies a related criterion for the Lie algebra to be semisimple. It is based on the notion of the Killing form, a symmetric bilinear form on defined by the formula where tr denotes the trace of a linear operator. The criterion was introduced by Élie Cartan.
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Das auf Élie Cartan zurückgehende Cartan-Kriterium ist ein mathematischer Satz aus der Theorie der Lie-Algebren, der ein Kriterium für die Auflösbarkeit einer Lie-Algebra darstellt. Das sich daraus ergebende Kriterium für Halbeinfachheit wird oft ebenfalls Cartan-Kriterium genannt. Manche Autoren sprechen daher genauer vom Cartan-Kriterium für Auflösbarkeit und vom Cartan-Kriterium für Halbeinfachheit.
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In matematica, il criterio di Cartan è una condizione che, se soddisfatta, prova che un'algebra di Lie è risolubile. Questo implica anche l'esistenza di un criterio per provare che un'algebra di Lie è semisemplice. È basato sulla nozione di forma di Killing, ed è stato introdotto da Élie Cartan nel 1894.
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Inom matematiken är Cartans kriterium kriterium för en Liealgebra i karakteristik 0 att vara , av vilket ett liknande kriterium för en Liealgebra att vara . Den baserar sig på , över definierade enligt formeln där tr betecknar spåret av en linjär operator. Kriteriet introducerades av.
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Cartan-Kriterium
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Cartan's criterion
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Criterio di Cartan
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Cartans kriterium
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3052668
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1019227043
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Élie Cartan
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Jean
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Élie
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Dieudonné
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Cartan
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1894
1953
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In mathematics, Cartan's criterion gives conditions for a Lie algebra in characteristic 0 to be solvable, which implies a related criterion for the Lie algebra to be semisimple. It is based on the notion of the Killing form, a symmetric bilinear form on defined by the formula where tr denotes the trace of a linear operator. The criterion was introduced by Élie Cartan.
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Das auf Élie Cartan zurückgehende Cartan-Kriterium ist ein mathematischer Satz aus der Theorie der Lie-Algebren, der ein Kriterium für die Auflösbarkeit einer Lie-Algebra darstellt. Das sich daraus ergebende Kriterium für Halbeinfachheit wird oft ebenfalls Cartan-Kriterium genannt. Manche Autoren sprechen daher genauer vom Cartan-Kriterium für Auflösbarkeit und vom Cartan-Kriterium für Halbeinfachheit.
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In matematica, il criterio di Cartan è una condizione che, se soddisfatta, prova che un'algebra di Lie è risolubile. Questo implica anche l'esistenza di un criterio per provare che un'algebra di Lie è semisemplice. È basato sulla nozione di forma di Killing, ed è stato introdotto da Élie Cartan nel 1894.
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Inom matematiken är Cartans kriterium kriterium för en Liealgebra i karakteristik 0 att vara , av vilket ett liknande kriterium för en Liealgebra att vara . Den baserar sig på , över definierade enligt formeln där tr betecknar spåret av en linjär operator. Kriteriet introducerades av.
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Jean Dieudonné
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5685