Canonical quantum gravity

rdf:langString Gravidade quântica canônica

rdf:langString Em física, a gravidade quântica canônica, gravidade canônica ou relatividade quântica canônica é uma tentativa de quantizar a formulacão canônica da relatividade geral. É uma formulação hamiltoniana da Teoria Geral da Relatividade de Einstein. A teoria básica foi descrita por Bryce DeWitt em um articulo formal em 1967, baseando-se em um trabalho prévio de , usando as chamadas técnicas de quantização canônica para sistemas hamiltonianos limitados inventadas por P. A. M. Dirac. O enfoque de Dirac permite a quantização de sistemas que incluem simetrias de gauge usando técnicas hamiltonianas em uma fixa. Novos enfoques, baseados em parte no trabalho de DeWitt e Dirac, incluem o estado de Hartle-Hawking, o cálculo de Regge, a equação de Wheeler-DeWitt e a gravidade quântica em loop. A quantização se baseia na decomposição do tensor métrico tal como segue, onde a soma dos índices repetidos é , o índice 0 indica tempo , os índices gregos tomam todos los valores 0,...,3 e os índices latinos tomam os valores especiais 1,...3. A função se chama a função lapso e as funções se chamam funções shift. Os índices espaciais aumentam e decrescem usando a métrica espacial e sua inversa : e , , onde é o delta de Kronecker. Com esta decomposição, a se converte em derivadas totais, onde é a curvatura escalar espacial calculada com respeito à métrica de Riemann e é a , onde dá uma diferenciação covariante com respeito à métrica . DeWitt descreve que a lagrangiana "tem a forma clássica de 'energia cinética menos energia potencial', com a curvatura extrínseca desempenhando o papel da energia cinética e o oposto da curvatura intrínseca, o da energia potencial." Ainda que esta forma da lagrangiana é manifestamente invariante se redefinem-se a coordenadas espaciais, fazendo opaca a covariância geral. Como as funções lapso e shift podem ser eliminadas por uma , não representam graus físicos de liberdade. Isto se indica movendo-nos ao formalismo hamiltoniano pelo fato de seus momentos conjugados, respectivamente, e , desaparecem de forma idêntica. Isto é o que Dirac chama limitações primárias. Uma eleição popular de gauge chamada , é e , ainda que, em princípio, pode ser eleita qualquer função das coordenadas. Neste caso, o hamiltoniano toma a forma onde e é o momento de conjugar a . As equações de Einstein podem ser recuperadas tomando colchetes de Poisson com o hamiltoniano. Limitações on-shell adicionais, chamadas limitações secundárias por Dirac, surgem da consistência da álgebra de Poisson. São e . Esta é a teoria que está sendo quantizada em aproximações à gravidade quântica canônica.