Brianchon's theorem
http://dbpedia.org/resource/Brianchon's_theorem an entity of type: WikicatConicSections
In geometry, Brianchon's theorem is a theorem stating that when a hexagon is circumscribed around a conic section, its principal diagonals (those connecting opposite vertices) meet in a single point. It is named after Charles Julien Brianchon (1783–1864).
rdf:langString
Le théorème de Brianchon s'énonce ainsi : Les diagonales joignant les sommets opposés d'un hexagone sont concourantes si et seulement si cet hexagone est circonscrit à une conique Ce théorème est dû au mathématicien français Charles Julien Brianchon (1783-1864). C'est exactement le dual du théorème de Pascal. Il s'agit dans les deux cas de propriétés projectives des coniques, propriétés que l'on étudie sans équations, sans angles ni distances, uniquement avec les alignements de points et les intersections de droites.
rdf:langString
브리앙숑의 정리(Brianchon's theorem, -定理)는 기하학의 정리로, 프랑스 수학자 (Charles Julien Brianchon, 1783년 - 1864년)의 이름이 붙어 있다. 간단한 공식화는 유클리드 평면에 대한 다음과 같은 내용이다.
* ABCDEF가 어떤 원뿔 곡선에 접하는 육각형이라고 하자. 그러면, AD, BE, CF는 한 점에서 만난다.(우측 도해) 브리앙숑의 정리는 일반적으로 유클리드 평면뿐 아니라 (real projective plane)이나 아핀 평면에 대해서도 성립한다. 쌍대적인 정리로 파스칼의 정리가 있다.
rdf:langString
ブリアンションの定理（ブリアンションのていり）は、フランスの数学者(Charles Julien Brianchon)が発表した幾何学に関する定理。一つの円錐曲線に接する六つの接線により構成された六角形がABCDEFだとすると、直線AD、BE、CF は一点で交わる。双対の定理はパスカルの定理である。
rdf:langString
De stelling van Brianchon, genoemd naar de Franse wiskundige Charles Julien Brianchon (1783–1864), is een stelling in de meetkunde over kegelsneden.
rdf:langString
Twierdzenie Brianchona (czyt. Briãszona) – twierdzenie opisujące pewną własność sześciokąta opisanego na krzywej stożkowej. Udowodnił je francuski matematyk Charles Julien Brianchon. Twierdzenie jest prawdziwe w geometrii afinicznej i rzutowej. Jest ono dualne do twierdzenia Pascala, co oznacza, że twierdzenia te są równoważne.
rdf:langString
Na geometria, o teorema de Brianchon, formulado por Charles Julien Brianchon (1783—1864), estabelece uma relação entre um hexágono regular e convexo com seu ponto central. Teorema — Seja ABCDEF um hexágono regular e convexo formado por seis retas tangentes de uma seção cônica, os segmentos AD, BE e CF se interceptam em um único ponto.
rdf:langString
Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.
rdf:langString
设ABCDEF为圆锥曲线的外切六边形。则直线AD，BE和CF。这个定理叫做布列安桑定理。 布列安桑定理的对偶定理是帕斯卡定理。
rdf:langString
Теорема Бріаншона — одна з найважливіших теорем проєктивної геометрії. Названа за іменем французького математика (Charles Julien Brianchon, 1785—1864). Вона стверджує, що три прямі, які сполучають у пари протилежні вершини шестикутника, описаного навколо конічного перерізу, мають спільну точку, т. з. точку Бріаншона (або паралельні; тоді їх спільна точка безмежно віддалена). Описаний шестикутник утворюється шістьма дотичними, його вершини — точки перетину сусідніх дотичних. Усім можливим нумераціям шести заданих дотичних відповідають 60 шестикутників, отже, 60 точок Бріаншона; вони розміщені по три на двадцяти прямих. Разом з теоремою Паскаля теорема Бріаншона встановлює основні проєктивні властивості конічних перерізів.
rdf:langString
Der Satz von Brianchon, benannt nach dem französischen Mathematiker Charles Julien Brianchon (1783–1864), ist ein klassischer Lehrsatz der ebenen Geometrie.
* In einem konvexen Sechseck , das einen nicht ausgearteten Kegelschnitt umschreibt (d. h., alle Seiten sind Tangenten des Kegelschnitts), schneiden sich die Diagonalen in einem Punkt , dem Brianchon-Punkt. Es handelt sich hier um die duale Version des Satzes von Pascal.
rdf:langString
En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco
rdf:langString
rdf:langString
Satz von Brianchon
rdf:langString
Brianchon's theorem
rdf:langString
Teorema de Brianchon
rdf:langString
Théorème de Brianchon
rdf:langString
ブリアンションの定理
rdf:langString
브리앙숑의 정리
rdf:langString
Stelling van Brianchon
rdf:langString
Twierdzenie Brianchona
rdf:langString
Teorema de Brianchon
rdf:langString
Теорема Брианшона
rdf:langString
Теорема Бріаншона
rdf:langString
布列安桑定理
xsd:integer
1554065
xsd:integer
1000083780
rdf:langString
Der Satz von Brianchon, benannt nach dem französischen Mathematiker Charles Julien Brianchon (1783–1864), ist ein klassischer Lehrsatz der ebenen Geometrie.
* In einem konvexen Sechseck , das einen nicht ausgearteten Kegelschnitt umschreibt (d. h., alle Seiten sind Tangenten des Kegelschnitts), schneiden sich die Diagonalen in einem Punkt , dem Brianchon-Punkt. Es handelt sich hier um die duale Version des Satzes von Pascal. Wie beim Satz von Pascal gibt es für den Satz von Brianchon auch Ausartungen. Dabei lässt man benachbarte Tangenten zusammenfallen und deren Schnittpunkt wird zu einem Kegelschnittpunkt. Bei dem Beispiel im Bild sind 3 Paare von Tangenten zusammengefallen. Dabei entsteht eine Aussage über Inellipsen von Dreiecken. Aus projektiver Sicht kann man weiterhin feststellen: Die beiden Dreiecke und liegen perspektiv. D. h., es gibt eine Zentralkollineation, die das eine Dreieck auf das andere Dreieck abbildet. Nur in Sonderfällen ist diese Zentralkollineation auch eine affine Abbildung (Streckung an einem Punkt), z. B. bei einer Steiner-Inellipse sind beide Dreiecke über eine Streckung am Mittelpunkt, der auch Brianchon-Punkt ist, miteinander verbunden. Ist die Inellipse ein Kreis, dann handelt es sich um den Inkreis des Dreiecks , der Brianchon-Punkt entspricht dem Gergonne-Punkt dieses Dreiecks und das Dreieck wird auch als Gergonne-Dreieck bezeichnet.
rdf:langString
In geometry, Brianchon's theorem is a theorem stating that when a hexagon is circumscribed around a conic section, its principal diagonals (those connecting opposite vertices) meet in a single point. It is named after Charles Julien Brianchon (1783–1864).
rdf:langString
En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: El punto de intersección P se denomina punto de Brianchon. El teorema de Brianchon se cumple en el plano afín y en el plano proyectivo real. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el plano proyectivo. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la ; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta paralela a una de las cinco rectas tangentes. El teorema de Brianchon para el plano afín no informaría de una situación así. El de este teorema es el teorema de Pascal, que tiene excepciones en el plano afín pero no en el proyectivo. El teorema de Brianchon se puede demostrar mediante el concepto de eje radical o la reciprocación.
rdf:langString
Le théorème de Brianchon s'énonce ainsi : Les diagonales joignant les sommets opposés d'un hexagone sont concourantes si et seulement si cet hexagone est circonscrit à une conique Ce théorème est dû au mathématicien français Charles Julien Brianchon (1783-1864). C'est exactement le dual du théorème de Pascal. Il s'agit dans les deux cas de propriétés projectives des coniques, propriétés que l'on étudie sans équations, sans angles ni distances, uniquement avec les alignements de points et les intersections de droites.
rdf:langString
브리앙숑의 정리(Brianchon's theorem, -定理)는 기하학의 정리로, 프랑스 수학자 (Charles Julien Brianchon, 1783년 - 1864년)의 이름이 붙어 있다. 간단한 공식화는 유클리드 평면에 대한 다음과 같은 내용이다.
* ABCDEF가 어떤 원뿔 곡선에 접하는 육각형이라고 하자. 그러면, AD, BE, CF는 한 점에서 만난다.(우측 도해) 브리앙숑의 정리는 일반적으로 유클리드 평면뿐 아니라 (real projective plane)이나 아핀 평면에 대해서도 성립한다. 쌍대적인 정리로 파스칼의 정리가 있다.
rdf:langString
ブリアンションの定理（ブリアンションのていり）は、フランスの数学者(Charles Julien Brianchon)が発表した幾何学に関する定理。一つの円錐曲線に接する六つの接線により構成された六角形がABCDEFだとすると、直線AD、BE、CF は一点で交わる。双対の定理はパスカルの定理である。
rdf:langString
De stelling van Brianchon, genoemd naar de Franse wiskundige Charles Julien Brianchon (1783–1864), is een stelling in de meetkunde over kegelsneden.
rdf:langString
Twierdzenie Brianchona (czyt. Briãszona) – twierdzenie opisujące pewną własność sześciokąta opisanego na krzywej stożkowej. Udowodnił je francuski matematyk Charles Julien Brianchon. Twierdzenie jest prawdziwe w geometrii afinicznej i rzutowej. Jest ono dualne do twierdzenia Pascala, co oznacza, że twierdzenia te są równoważne.
rdf:langString
Na geometria, o teorema de Brianchon, formulado por Charles Julien Brianchon (1783—1864), estabelece uma relação entre um hexágono regular e convexo com seu ponto central. Teorema — Seja ABCDEF um hexágono regular e convexo formado por seis retas tangentes de uma seção cônica, os segmentos AD, BE e CF se interceptam em um único ponto.
rdf:langString
Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии. Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.
rdf:langString
设ABCDEF为圆锥曲线的外切六边形。则直线AD，BE和CF。这个定理叫做布列安桑定理。 布列安桑定理的对偶定理是帕斯卡定理。
rdf:langString
Теорема Бріаншона — одна з найважливіших теорем проєктивної геометрії. Названа за іменем французького математика (Charles Julien Brianchon, 1785—1864). Вона стверджує, що три прямі, які сполучають у пари протилежні вершини шестикутника, описаного навколо конічного перерізу, мають спільну точку, т. з. точку Бріаншона (або паралельні; тоді їх спільна точка безмежно віддалена). Описаний шестикутник утворюється шістьма дотичними, його вершини — точки перетину сусідніх дотичних. Усім можливим нумераціям шести заданих дотичних відповідають 60 шестикутників, отже, 60 точок Бріаншона; вони розміщені по три на двадцяти прямих. Разом з теоремою Паскаля теорема Бріаншона встановлює основні проєктивні властивості конічних перерізів.
xsd:nonNegativeInteger
3495
