Binary icosahedral group
http://dbpedia.org/resource/Binary_icosahedral_group an entity of type: WikicatBinaryPolyhedralGroups
In mathematics, the binary icosahedral group 2I or ⟨2,3,5⟩ is a certain nonabelian group of order 120.It is an extension of the icosahedral group I or (2,3,5) of order 60 by the cyclic group of order 2, and is the preimage of the icosahedral group under the 2:1 covering homomorphism of the special orthogonal group by the spin group. It follows that the binary icosahedral group is a discrete subgroup of Spin(3) of order 120. It should not be confused with the full icosahedral group, which is a different group of order 120, and is rather a subgroup of the orthogonal group O(3).
rdf:langString
Бинарная группа икосаэдра 2I или <2,3,5> — это неабелева группа порядка 120.Группа является расширением I или (2,3,5) порядка 60 циклической группой порядка 2 и является прообразом группы икосаэдра при 2:1 специальной ортогональной группы спинорной группой. Отсюда следует, что бинарная группа икосаэдра является дискретной подгруппой группы Spin(3) порядка 120. Не следует путать эту группу с , имеющей тот же порядок 120, но являющейся подгруппой ортогональной группы O(3).
rdf:langString
rdf:langString
Binary icosahedral group
rdf:langString
Бинарная группа икосаэдра
xsd:integer
3195145
xsd:integer
1059834710
rdf:langString
In mathematics, the binary icosahedral group 2I or ⟨2,3,5⟩ is a certain nonabelian group of order 120.It is an extension of the icosahedral group I or (2,3,5) of order 60 by the cyclic group of order 2, and is the preimage of the icosahedral group under the 2:1 covering homomorphism of the special orthogonal group by the spin group. It follows that the binary icosahedral group is a discrete subgroup of Spin(3) of order 120. It should not be confused with the full icosahedral group, which is a different group of order 120, and is rather a subgroup of the orthogonal group O(3). The binary icosahedral group is most easily described concretely as a discrete subgroup of the unit quaternions, under the isomorphism where Sp(1) is the multiplicative group of unit quaternions. (For a description of this homomorphism see the article on quaternions and spatial rotations.)
rdf:langString
Бинарная группа икосаэдра 2I или <2,3,5> — это неабелева группа порядка 120.Группа является расширением I или (2,3,5) порядка 60 циклической группой порядка 2 и является прообразом группы икосаэдра при 2:1 специальной ортогональной группы спинорной группой. Отсюда следует, что бинарная группа икосаэдра является дискретной подгруппой группы Spin(3) порядка 120. Не следует путать эту группу с , имеющей тот же порядок 120, но являющейся подгруппой ортогональной группы O(3). Бинарная группа икосаэдра лучше всего описывается как дискретная подгруппа единичных кватернионов, при изоморфизме , где Sp(1) является мультипликативной группой единичных кватернионов.
xsd:nonNegativeInteger
11776
