Axiom of countability
http://dbpedia.org/resource/Axiom_of_countability an entity of type: WikicatMathematicalAxioms
In mathematics, an axiom of countability is a property of certain mathematical objects that asserts the existence of a countable set with certain properties. Without such an axiom, such a set might not provably exist.
rdf:langString
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie gibt es zwei Endlichkeitsbedingungen an die betrachteten Räume, die als erstes bzw. zweites Abzählbarkeitsaxiom bezeichnet werden. Räume, die ein Abzählbarkeitsaxiom erfüllen, können aus topologischer Sicht als „klein“ gelten. Eingeführt wurden diese beiden Abzählbarkeitseigenschaften von Felix Hausdorff in seiner Monografie Grundzüge der Mengenlehre aus dem Jahr 1914.
rdf:langString
Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich i ciężaru. W tym przypadku nazwa „aksjomat” ma charakter wyłącznie historyczny, dlatego nie powinna być rozumiana w sensie dosłownym. Przestrzeń topologiczna spełnia:
* pierwszy aksjomat przeliczalności, gdy ma przeliczalną bazę otoczeń w każdym punkcie;
* drugi aksjomat przeliczalności, jeżeli ma przeliczalną bazę przestrzeni topologicznej.
rdf:langString
Aan een topologische ruimte worden soms aanvullende voorwaarden opgelegd om sterkere eigenschappen te kunnen bewijzen. De aftelbaarheidsaxioma's zijn dergelijke voorwaarden, die alle te maken hebben met het bestaan van bases die in zekere zin uit "weinig" open verzamelingen bestaan.
rdf:langString
在數學相關領域，可數性公理是假定特定數學物件（通常是範疇的物件）存在特定性質的可數集的相關公理。沒有這種公理，該可數集可能根本不存在。
rdf:langString
En matemàtiques, un axioma de numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir. Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic: Relacions:
rdf:langString
En matematiko, aksiomo de kalkulebleco estas propraĵo de certaj matematikaj objektoj kiu postulas ekziston de kalkulebla aro kun certaj propraĵoj; sen la aksiomo ĉi tiaj aroj povus ne ekzisti. Gravaj aksiomoj de kalkulebleco por topologiaj spacoj estas:
* : aro estas malfermita se ĉiu vico konverĝanta al punkto en la aro estas en la aro (ekde iu ero de la vico)
* : ĉiu punkto havas kalkuleblan
* : la topologio havas kalkuleblan
* apartigebla spaco: ekzistas kalkulebla
* : ĉiu havas kalkuleblan subkovron
* : ekzistas kalkulebla kovro per kompaktaj spacoj Rilatoj: Aliaj ekzemploj:
rdf:langString
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il è necessario che lo spazio possieda una base numerabile. Uno spazio che soddisfa il primo assioma viene detto primo numerabile, mentre uno che soddisfa il secondo viene detto secondo numerabile.
rdf:langString
Аксіоми зліченності — в математиці, властивість деяких математичних об'єктів, що стверджує існування зліченної множини з деякими властивостями. Без цієї аксіоми, існування такої множини не може бути доведено. Важливими аксіомами зліченності для топологічних просторів є:
rdf:langString
rdf:langString
Axioma de numerabilitat
rdf:langString
Abzählbarkeitsaxiom
rdf:langString
Aksiomo de kalkulebleco
rdf:langString
Axiom of countability
rdf:langString
Assioma di numerabilità
rdf:langString
Aftelbaarheidsaxioma
rdf:langString
Aksjomaty przeliczalności
rdf:langString
Аксіоми зліченності
rdf:langString
可數性公理
xsd:integer
346611
xsd:integer
1041736504
rdf:langString
En matemàtiques, un axioma de numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir. Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic:
* : un conjunt és obert si totes les seqüències que en un punt del conjunt, són eventualment, dintre del conjunt.
* Espai primer-numerable: cada punt té una numerable
* Espai segon-numerable: la topologia té una base numerable
* Espai separable: existeix un numerable
* : tot té una subrevestiment numerable
* : existeix un revestiment numerable d'espais compactes Relacions:
* Tot espai primer-numerable és seqüencial.
* Tot espai segon-numerable és primer-numerable, separable, i Lindelof.
* Tot espai σ-compacte és Lindelof.
* Un espai mètric és primer-numerable.
* Per un espai mètric el ser segon-numerable, la separabilitat, i la propietat Lindelöf són equivalents.
rdf:langString
In mathematics, an axiom of countability is a property of certain mathematical objects that asserts the existence of a countable set with certain properties. Without such an axiom, such a set might not provably exist.
rdf:langString
En matematiko, aksiomo de kalkulebleco estas propraĵo de certaj matematikaj objektoj kiu postulas ekziston de kalkulebla aro kun certaj propraĵoj; sen la aksiomo ĉi tiaj aroj povus ne ekzisti. Gravaj aksiomoj de kalkulebleco por topologiaj spacoj estas:
* : aro estas malfermita se ĉiu vico konverĝanta al punkto en la aro estas en la aro (ekde iu ero de la vico)
* : ĉiu punkto havas kalkuleblan
* : la topologio havas kalkuleblan
* apartigebla spaco: ekzistas kalkulebla
* : ĉiu havas kalkuleblan subkovron
* : ekzistas kalkulebla kovro per kompaktaj spacoj Rilatoj:
* Ĉiu unua kalkulebla spaco estas vica.
* Ĉiu dua-kalkulebla spaco estas unua-kalkulebla, apartigebla, kaj de Lindelöf.
* Ĉiu σ-kompakta spaco estas de Lindelöf.
* Metrika spaco estas unua-kalkulebla.
* Por metrikaj spacoj dua-kalkulebleco, disigebleco kaj la propraĵo de Lindelöf estas ĉiuj ekvivalentaj. Aliaj ekzemploj:
* mezurhavaj spacoj
* de
rdf:langString
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie gibt es zwei Endlichkeitsbedingungen an die betrachteten Räume, die als erstes bzw. zweites Abzählbarkeitsaxiom bezeichnet werden. Räume, die ein Abzählbarkeitsaxiom erfüllen, können aus topologischer Sicht als „klein“ gelten. Eingeführt wurden diese beiden Abzählbarkeitseigenschaften von Felix Hausdorff in seiner Monografie Grundzüge der Mengenlehre aus dem Jahr 1914.
rdf:langString
Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich i ciężaru. W tym przypadku nazwa „aksjomat” ma charakter wyłącznie historyczny, dlatego nie powinna być rozumiana w sensie dosłownym. Przestrzeń topologiczna spełnia:
* pierwszy aksjomat przeliczalności, gdy ma przeliczalną bazę otoczeń w każdym punkcie;
* drugi aksjomat przeliczalności, jeżeli ma przeliczalną bazę przestrzeni topologicznej.
rdf:langString
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il è necessario che lo spazio possieda una base numerabile. Uno spazio che soddisfa il primo assioma viene detto primo numerabile, mentre uno che soddisfa il secondo viene detto secondo numerabile. Nonostante il nome, gli assiomi di numerabilità non sono assiomi nel senso di concetti che devono essere assunti veri per sviluppare una teoria, ma sono delle proprietà che uno spazio topologico può o meno possedere; in questo senso sono simili agli assiomi di separazione.
rdf:langString
Aan een topologische ruimte worden soms aanvullende voorwaarden opgelegd om sterkere eigenschappen te kunnen bewijzen. De aftelbaarheidsaxioma's zijn dergelijke voorwaarden, die alle te maken hebben met het bestaan van bases die in zekere zin uit "weinig" open verzamelingen bestaan.
rdf:langString
Аксіоми зліченності — в математиці, властивість деяких математичних об'єктів, що стверджує існування зліченної множини з деякими властивостями. Без цієї аксіоми, існування такої множини не може бути доведено. Важливими аксіомами зліченності для топологічних просторів є:
* секвенційний простір: множина є відкритою, якщо для кожної послідовністі збіжної до точки цієї множини, хвіст послідовності належить множині.
* перша аксіома зліченності: для кожної точки множини існує зліченний набір відкритих множин, такий, що будь-який окіл цієї точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
* друга аксіома зліченності: існує зліченний набір відкритих множин, такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.
* сепарабельний простір: топологічний простір в якому існує не більш ніж зліченна всюди щільна множина.
* Ліндельофів простір: топологічний простір у якому кожне відкрите покриття має зліченне підпокриття
* σ-компактний простір: топологічний простір, якщо він є об'єднанням зліченної множини компактних просторів.
rdf:langString
在數學相關領域，可數性公理是假定特定數學物件（通常是範疇的物件）存在特定性質的可數集的相關公理。沒有這種公理，該可數集可能根本不存在。
xsd:nonNegativeInteger
1890