Axiom of adjunction

http://dbpedia.org/resource/Axiom_of_adjunction

In mathematical set theory, the axiom of adjunction states that for any two sets x, y there is a set w = x ∪ {y} given by "adjoining" the set y to the set x. Bernays introduced the axiom of adjunction as one of the axioms for a system of set theory that he introduced in about 1929.It is a weak axiom, used in some weak systems of set theory such as general set theory or . The adjunction operation is also used as one of the operations of primitive recursive set functions. rdf:langString
Аксіома приєднання— аксіома в теорії множин. Введена Паулем Бернайсом в 1929. Стверджує, що для двох множин x, y існує множина w = x ∪ {y} утворена "приєднанням" множини y елементом до множини x. Це слабка аксіома, що використовується в деяких слабких системах, як загальна теорія множин (GST).Операція приєднання також використовується як одна з операцій примітивної рекурсії над множинами. Тарський і Смілев показали, що може інтерпретуватись в слабкій теорії множин з аксіомами: * аксіома об'ємності * аксіома порожньої множини * аксіома приєднання. rdf:langString
rdf:langString Axiom of adjunction
rdf:langString Аксіома приєднання
xsd:integer 43548952
xsd:integer 1094084237
rdf:langString Paul Bernays
rdf:langString Bernays
xsd:integer 1937
rdf:langString page 68, axiom II
rdf:langString In mathematical set theory, the axiom of adjunction states that for any two sets x, y there is a set w = x ∪ {y} given by "adjoining" the set y to the set x. Bernays introduced the axiom of adjunction as one of the axioms for a system of set theory that he introduced in about 1929.It is a weak axiom, used in some weak systems of set theory such as general set theory or . The adjunction operation is also used as one of the operations of primitive recursive set functions. Tarski and Smielew showed that Robinson arithmetic can be interpreted in a weak set theory whose axioms are extensionality, the existence of the empty set, and the axiom of adjunction . In fact, empty set and adjunction alone (without extensionality) suffice to interpret Robinson arithmetic.
rdf:langString Аксіома приєднання— аксіома в теорії множин. Введена Паулем Бернайсом в 1929. Стверджує, що для двох множин x, y існує множина w = x ∪ {y} утворена "приєднанням" множини y елементом до множини x. Це слабка аксіома, що використовується в деяких слабких системах, як загальна теорія множин (GST).Операція приєднання також використовується як одна з операцій примітивної рекурсії над множинами. Тарський і Смілев показали, що може інтерпретуватись в слабкій теорії множин з аксіомами: * аксіома об'ємності * аксіома порожньої множини * аксіома приєднання. Хоча, насправді, аксіома об'ємності не є потрібною.
xsd:nonNegativeInteger 2583

data from the linked data cloud