Anticommutative property

http://dbpedia.org/resource/Anticommutative_property

En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe. Les operacions anticommutatives s'usen molt en àlgebra, geometria, anàlisi matemàtica i, per tant, en física. A vegades se les anomena operacions antisimètriques. Alguns exemples de l'ús d'operadors anticommutatius són la resta, el producte vectorial i l'àlgebra de Lie. rdf:langString
Antikomutativita neboli antikomutativnost je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“). Binární operace je tedy antikomutativní, pokud pro všechna a platí: Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber. rdf:langString
En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé. Par exemple, une opération binaire ✻ est anticommutative si . Cette propriété intervient en algèbre, en géométrie, en analyse et, par conséquent, en physique. rdf:langString
反交換法則(はんこうかんほうそく、英: anticommutative law)または反交換律(はんこうかんりつ)は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。 例えば、減法において、一般に である(例: )。 rdf:langString
Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znają pojęcie elementu przeciwnego. Zwykle pojęcie to jest więc używane w kontekście pewnego pierścienia, gdzie symbol jest interpretowany jako element odwrotny do ze względu na dodawanie. Z definicji antyprzemienności wynika: gdzie 0 jest elementem neutralnym ze względu na dodawanie. rdf:langString
Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу). Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення. rdf:langString
在数学中,反交换律(英語:Anticommutative property)是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中,将前后两个参数交换位置,则会产生与交换前相反的结果。 例如,减法运算是一个满足反交换律的运算,因为它满足 ,例如 。 李代数也是一个满足反交换律的例子。 rdf:langString
In mathematics, anticommutativity is a specific property of some non-commutative mathematical operations. Swapping the position of two arguments of an antisymmetric operation yields a result which is the inverse of the result with unswapped arguments. The notion inverse refers to a group structure on the operation's codomain, possibly with another operation. Subtraction is an anticommutative operation because commuting the operands of a − b gives b − a = −(a − b); for example, 2 − 10 = −(10 − 2) = −8. Another prominent example of an anticommutative operation is the Lie bracket. rdf:langString
No caso de um conjunto A com uma operação unária chamada de inverso aditivo (representada por -x) e uma operação binária chamada de multiplicação (representada pela justaposição x y), temos que a multiplicação é anticomutativa quando: y x = -(x y) Em particular, se o inverso aditivo é o inverso para uma operação binária de adição em que (A,+) seja um grupo, então: x x = 0 O primeiro exemplo em que os estudantes tem que pensar sobre anticomutatividade costuma ser o produto vetorial, apesar de a subtração de números inteiros ser trivialmente anticomutativa. rdf:langString
Антикоммутативность — свойство мультипликативной бинарной операции в кольце: . Из определения вытекает тождество , так как выражение равно: Если в кольце не является делителем нуля, тогда тождество само следует из и они оказываются равносильны; но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго). Понятие возникло в связи с алгебрами Ли, в которых умножение удовлетворяет тождеству (как и ).Классический пример антикоммутативной операции — векторное произведение, для которого (в отличие от коммутативного скалярного произведения). . rdf:langString
rdf:langString Propietat anticommutativa
rdf:langString Antikomutativita
rdf:langString Anticommutative property
rdf:langString Anticonmutatividad
rdf:langString Anticommutativité
rdf:langString 反交換法則
rdf:langString Antyprzemienność
rdf:langString Anticomutatividade
rdf:langString Антикоммутативность
rdf:langString 反交換律
rdf:langString Антикомутативність
xsd:integer 294358
xsd:integer 1109944777
rdf:langString A.T.
rdf:langString A/a012580
rdf:langString Gainov
rdf:langString Anti-commutative algebra
rdf:langString Anticommutative
rdf:langString Anticommutative
rdf:langString En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe. Les operacions anticommutatives s'usen molt en àlgebra, geometria, anàlisi matemàtica i, per tant, en física. A vegades se les anomena operacions antisimètriques. Alguns exemples de l'ús d'operadors anticommutatius són la resta, el producte vectorial i l'àlgebra de Lie.
rdf:langString Antikomutativita neboli antikomutativnost je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“). Binární operace je tedy antikomutativní, pokud pro všechna a platí: Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber.
rdf:langString In mathematics, anticommutativity is a specific property of some non-commutative mathematical operations. Swapping the position of two arguments of an antisymmetric operation yields a result which is the inverse of the result with unswapped arguments. The notion inverse refers to a group structure on the operation's codomain, possibly with another operation. Subtraction is an anticommutative operation because commuting the operands of a − b gives b − a = −(a − b); for example, 2 − 10 = −(10 − 2) = −8. Another prominent example of an anticommutative operation is the Lie bracket. In mathematical physics, where symmetry is of central importance, these operations are mostly called antisymmetric operations, and are extended in an associative setting to cover more than two arguments.
rdf:langString En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé. Par exemple, une opération binaire ✻ est anticommutative si . Cette propriété intervient en algèbre, en géométrie, en analyse et, par conséquent, en physique.
rdf:langString 反交換法則(はんこうかんほうそく、英: anticommutative law)または反交換律(はんこうかんりつ)は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。 例えば、減法において、一般に である(例: )。
rdf:langString Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znają pojęcie elementu przeciwnego. Zwykle pojęcie to jest więc używane w kontekście pewnego pierścienia, gdzie symbol jest interpretowany jako element odwrotny do ze względu na dodawanie. Z definicji antyprzemienności wynika: gdzie 0 jest elementem neutralnym ze względu na dodawanie.
rdf:langString No caso de um conjunto A com uma operação unária chamada de inverso aditivo (representada por -x) e uma operação binária chamada de multiplicação (representada pela justaposição x y), temos que a multiplicação é anticomutativa quando: y x = -(x y) Em particular, se o inverso aditivo é o inverso para uma operação binária de adição em que (A,+) seja um grupo, então: x x = 0 O primeiro exemplo em que os estudantes tem que pensar sobre anticomutatividade costuma ser o produto vetorial, apesar de a subtração de números inteiros ser trivialmente anticomutativa. Uma função de duas (ou mais) variáveis se chama função alternada quando ela se comporta de forma anticomutativa para cada par de argumentos, por exemplo, uma função de três variáveis, f(x, y, z) é alternada quando: f(y, x, z) = -f(x, y, z)f(z, y, x) = -f(x, y, z)f(x, z, y) = -f(x, y, z) O produto triplo de vetores é uma função alternada.
rdf:langString Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу). Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення.
rdf:langString 在数学中,反交换律(英語:Anticommutative property)是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中,将前后两个参数交换位置,则会产生与交换前相反的结果。 例如,减法运算是一个满足反交换律的运算,因为它满足 ,例如 。 李代数也是一个满足反交换律的例子。
rdf:langString Антикоммутативность — свойство мультипликативной бинарной операции в кольце: . Из определения вытекает тождество , так как выражение равно: Если в кольце не является делителем нуля, тогда тождество само следует из и они оказываются равносильны; но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго). Понятие возникло в связи с алгебрами Ли, в которых умножение удовлетворяет тождеству (как и ).Классический пример антикоммутативной операции — векторное произведение, для которого (в отличие от коммутативного скалярного произведения). Некоторые антикоммутативные алгебры: алгебры Мальцева, алгебра внешних форм, алгебра дифференцирований дифференциальных форм, алгебра тангенциальнозначных форм. Умножение в градуированной алгебре называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов , выполнено: .
xsd:nonNegativeInteger 3948

data from the linked data cloud