Amenable group
http://dbpedia.org/resource/Amenable_group an entity of type: WikicatTopologicalGroups
군론에서 종순군(從順群, 영어: amenable group)은 군의 작용에 불변인 유한 가법 확률 측도를 정의할 수 있는 국소 콤팩트 위상군이다.
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従順群（じゅうじゅんぐん、英語: amenable group）は、局所コンパクト群の一種。
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Аменабельная группа — локально компактная топологическая группа G, в которой возможно ввести операцию усреднения на ограниченных функциях на этой группе, инвариантную относительно умножения на любой элемент группы.
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可均群是數學上一個特別的局部緊拓撲群G，具備了一種為在G上的有界函數取平均的操作，而且G在函數上的群作用，不會改變所取得的平均。
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In mathematics, an amenable group is a locally compact topological group G carrying a kind of averaging operation on bounded functions that is invariant under translation by group elements. The original definition, in terms of a finitely additive measure (or mean) on subsets of G, was introduced by John von Neumann in 1929 under the German name "messbar" ("measurable" in English) in response to the Banach–Tarski paradox. In 1949 Mahlon M. Day introduced the English translation "amenable", apparently as a pun on "mean". If a group has a Følner sequence then it is automatically amenable.
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Mittelbare Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse. Es handelt sich dabei um lokalkompakte Gruppen, auf denen eine gewisse Mittelungsfunktion, ein sogenanntes Mittel, existiert.
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En mathématiques, un groupe moyennable (parfois appelé groupe amenable par calque de l'anglais) est un groupe topologique localement compact qu'on peut munir d'une opération de « moyenne » sur les fonctions bornées, invariante par les translations par les éléments du groupe. La définition initiale, donnée à partir d'une mesure (simplement additive) des sous-ensembles du groupe, fut proposée par John von Neumann en 1929 à la suite de son analyse du paradoxe de Banach-Tarski.
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In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, dal significato di trattabile, assoggettabile, riducibile) è un gruppo topologico localmente compatto G su cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo. La proprietà amenabilità ha un gran numero di formulazioni equivalenti. Nel campo della analisi, la definizione è in termini di funzionali lineari. Un modo intuitivo per comprendere questa versione è che il supporto della rappresentazione regolare sia lo spazio intero della rappresentazione irriducibile.
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Amenable group
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Mittelbare Gruppe
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Groupe moyennable
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Gruppo amenabile
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종순군
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従順群
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Аменабельная группа
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可均群
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Amenable group
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Mittelbare Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analyse. Es handelt sich dabei um lokalkompakte Gruppen, auf denen eine gewisse Mittelungsfunktion, ein sogenanntes Mittel, existiert. Der Begriff wurde 1929 durch John von Neumann eingeführt, der bemerkt hatte, dass sich das Banach-Tarski-Paradoxon aus der Unmöglichkeit eines Mittels auf nichtabelschen freien Gruppen erklären lässt. In der Folge stellte sich heraus, dass die Mittelbarkeit lokalkompakter Gruppen zu zahlreichen fundamentalen Eigenschaften aus der harmonischen Analysis äquivalent ist: dem , der Fixpunkteigenschaft oder der Bedingung, dass die reguläre Darstellung die triviale Darstellung schwach enthält.
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In mathematics, an amenable group is a locally compact topological group G carrying a kind of averaging operation on bounded functions that is invariant under translation by group elements. The original definition, in terms of a finitely additive measure (or mean) on subsets of G, was introduced by John von Neumann in 1929 under the German name "messbar" ("measurable" in English) in response to the Banach–Tarski paradox. In 1949 Mahlon M. Day introduced the English translation "amenable", apparently as a pun on "mean". The amenability property has a large number of equivalent formulations. In the field of analysis, the definition is in terms of linear functionals. An intuitive way to understand this version is that the support of the regular representation is the whole space of irreducible representations. In discrete group theory, where G has the discrete topology, a simpler definition is used. In this setting, a group is amenable if one can say what proportion of G any given subset takes up. If a group has a Følner sequence then it is automatically amenable.
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En mathématiques, un groupe moyennable (parfois appelé groupe amenable par calque de l'anglais) est un groupe topologique localement compact qu'on peut munir d'une opération de « moyenne » sur les fonctions bornées, invariante par les translations par les éléments du groupe. La définition initiale, donnée à partir d'une mesure (simplement additive) des sous-ensembles du groupe, fut proposée par John von Neumann en 1929 à la suite de son analyse du paradoxe de Banach-Tarski. La propriété de moyennabilité possède un grand nombre de formulations équivalentes. En analyse fonctionnelle, elle peut être définie en termes de formes linéaires. De manière intuitive, dans ce cas, le support de la représentation régulière est l'espace entier des représentations irréductibles. Dans le cas des groupes discrets, une définition plus simple existe : dans ce contexte, un groupe G est moyennable s'il est possible de définir la proportion de G qu'occupe n'importe lequel de ses sous-ensembles.
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In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, dal significato di trattabile, assoggettabile, riducibile) è un gruppo topologico localmente compatto G su cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo. La definizione originale, nei termini di un'operazione media (mean) finitamente additiva invariante su sottoinsiemi di G, è stata introdotta da John von Neumann nel 1929 riportando dal tedesco il nome messbar (misurabile in inglese) in risposta al paradosso di Banach-Tarski. Nel 1949 ha tradotto il termine nell'inglese amenable, apparentemente come un gioco di parole (contrazione di a mean able). La proprietà amenabilità ha un gran numero di formulazioni equivalenti. Nel campo della analisi, la definizione è in termini di funzionali lineari. Un modo intuitivo per comprendere questa versione è che il supporto della rappresentazione regolare sia lo spazio intero della rappresentazione irriducibile. Nella , dove G ha una topologia discreta, è utilizzata una definizione più semplice: un gruppo è amenabile se si può dire qual è la percentuale di G che qualsiasi sottoinsieme dato occupa. Se un gruppo ha una , allora è automaticamente amenabile.
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군론에서 종순군(從順群, 영어: amenable group)은 군의 작용에 불변인 유한 가법 확률 측도를 정의할 수 있는 국소 콤팩트 위상군이다.
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従順群（じゅうじゅんぐん、英語: amenable group）は、局所コンパクト群の一種。
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Аменабельная группа — локально компактная топологическая группа G, в которой возможно ввести операцию усреднения на ограниченных функциях на этой группе, инвариантную относительно умножения на любой элемент группы.
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可均群是數學上一個特別的局部緊拓撲群G，具備了一種為在G上的有界函數取平均的操作，而且G在函數上的群作用，不會改變所取得的平均。
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