Alternative algebra
http://dbpedia.org/resource/Alternative_algebra an entity of type: WikicatBinaryOperations
In abstract algebra, an alternative algebra is an algebra in which multiplication need not be associative, only alternative. That is, one must have
*
* for all x and y in the algebra. Every associative algebra is obviously alternative, but so too are some strictly non-associative algebras such as the octonions.
rdf:langString
추상대수학에서 교대 대수(交代代數, 영어: alternating algebra)는 결합 법칙보다 더 약한 형태의 결합성을 만족시키는 체 위의 대수이다.
rdf:langString
非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。
rdf:langString
In de abstracte algebra is een alternatieve algebra een algebra waarin de vermenigvuldiging niet associatief hoeft te zijn, maar alleen alternatief. Dat wil zeggen dat voor alle en in de algebra geldt: Elke associatieve algebra is vanzelfsprekend alternatief, maar dat geldt ook voor enige strikte 's, zoals de octonionen. De sedenionen, aan de andere kant, zijn niet alternatief.
rdf:langString
Algebra alternatywna – algebra, w której mnożenie nie musi być łączne, ale tylko alternatywne. Czyli
*
* dla dowolnych należących do algebry. Każda jest w sposób trywialny alternatywna, ale są nimi także pewne ściśle , takie jak oktoniony. Z kolei sedeniony nie są alternatywne.
rdf:langString
Альтернативная алгебра — алгебра над полем, умножение в которой является альтернативным. Каждая ассоциативная алгебра, очевидно, альтернативна, однако существуют и неассоциативные альтернативные алгебры, примером которых являются октавы. Обобщение октав, седенионы, уже не обладают свойством альтернативности.
rdf:langString
Альтернати́вна а́лгебра — алгебра в якій операція множення може бути не асоціативною, проте вимагається дещо слабша умова альтернативності: для всіх х і у в алгебрі. Кожна асоціативна алгебра, очевидно, альтернативна, проте існують і неасоціативні альтернативні алгебри, прикладом яких є октоніони. Седеніони, є прикладом алгебри в якій не виконується умова альтернативності. Абсолютно ідентично визначається поняття альтернативного кільця (і, відповідно, тіла і поля).
rdf:langString
在抽象代数中，交错代数是乘法不满足结合性，仅满足的代数。也就是说，我们有：
*
* 对于所有代数中的x和y。每一个结合代数都显然是交错的，但有些严格的，例如八元数，也是交错的。另一方面，十六元数则不是交错的。
rdf:langString
Der Begriff Alternativkörper ist eine Verallgemeinerung des algebraischen Körperbegriffs der Mathematik. Bei der Definition des Alternativkörpers verzichtet man auf das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz für die Multiplikation. Stattdessen wird gefordert, dass die Multiplikation die Eigenschaft der Alternativität hat. Alternativkörper wurden 1930 von Max August Zorn eingeführt. Jeder Schiefkörper ist ein Alternativkörper, jeder Alternativkörper ist zugleich ein Links- und ein Rechtsquasikörper. Endliche Alternativkörper sind stets Körper. (→ Siehe dazu auch: Moufangebene).
rdf:langString
In matematica, e in particolare in algebra, per algebra alternativa si intende un'algebra su campo per la quale valgono le identità (xx)y=x(xy) e y(xx)=(yx)x per ogni elemento x e y, cioè se il prodotto è . Equivalentemente si può definire come algebra alternativa un'algebra su un campo tale che ogni sottoalgebra generata da due dei suoi elementi è associativa. L'equivalenza delle due definizioni è conosciuta come teorema di Artin. Per ogni due elementi x e y di un'algebra alternativa vale un'altra semplice identità: (xy)x = x(yx). Questa viene detta legge flessibile.
rdf:langString
rdf:langString
Alternativkörper
rdf:langString
Alternative algebra
rdf:langString
Algebra alternativa
rdf:langString
交代代数
rdf:langString
교대 대수
rdf:langString
Algebra alternatywna
rdf:langString
Alternatieve algebra
rdf:langString
Альтернативная алгебра
rdf:langString
Альтернативна алгебра
rdf:langString
交错代数
xsd:integer
3160
xsd:integer
1120612502
rdf:langString
K.A.
rdf:langString
Alternative_rings_and_algebras
rdf:langString
Zhevlakov
rdf:langString
Alternative rings and algebras
rdf:langString
In abstract algebra, an alternative algebra is an algebra in which multiplication need not be associative, only alternative. That is, one must have
*
* for all x and y in the algebra. Every associative algebra is obviously alternative, but so too are some strictly non-associative algebras such as the octonions.
rdf:langString
Der Begriff Alternativkörper ist eine Verallgemeinerung des algebraischen Körperbegriffs der Mathematik. Bei der Definition des Alternativkörpers verzichtet man auf das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz für die Multiplikation. Stattdessen wird gefordert, dass die Multiplikation die Eigenschaft der Alternativität hat. Alternativkörper wurden 1930 von Max August Zorn eingeführt. Jeder Schiefkörper ist ein Alternativkörper, jeder Alternativkörper ist zugleich ein Links- und ein Rechtsquasikörper. Endliche Alternativkörper sind stets Körper. (→ Siehe dazu auch: Moufangebene). Eine wichtige Anwendung finden die Alternativkörper in der synthetischen Geometrie. Ruth Moufang bewies 1933, dass jede Moufangebene isomorph zu einer projektiven Koordinatenebene über einem Alternativkörper ist.
rdf:langString
추상대수학에서 교대 대수(交代代數, 영어: alternating algebra)는 결합 법칙보다 더 약한 형태의 결합성을 만족시키는 체 위의 대수이다.
rdf:langString
非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。
rdf:langString
In de abstracte algebra is een alternatieve algebra een algebra waarin de vermenigvuldiging niet associatief hoeft te zijn, maar alleen alternatief. Dat wil zeggen dat voor alle en in de algebra geldt: Elke associatieve algebra is vanzelfsprekend alternatief, maar dat geldt ook voor enige strikte 's, zoals de octonionen. De sedenionen, aan de andere kant, zijn niet alternatief.
rdf:langString
In matematica, e in particolare in algebra, per algebra alternativa si intende un'algebra su campo per la quale valgono le identità (xx)y=x(xy) e y(xx)=(yx)x per ogni elemento x e y, cioè se il prodotto è . Equivalentemente si può definire come algebra alternativa un'algebra su un campo tale che ogni sottoalgebra generata da due dei suoi elementi è associativa. L'equivalenza delle due definizioni è conosciuta come teorema di Artin. Per ogni due elementi x e y di un'algebra alternativa vale un'altra semplice identità: (xy)x = x(yx). Questa viene detta legge flessibile. Ogni algebra associativa è evidentemente alternativa, ma vi sono anche algebre alternative non associative, come quella degli ottonioni. Nelle algebre su di un campo l'alternatività è una condizione più debole dell'associatività, ma più stringente dell'associatività delle potenze.
rdf:langString
Algebra alternatywna – algebra, w której mnożenie nie musi być łączne, ale tylko alternatywne. Czyli
*
* dla dowolnych należących do algebry. Każda jest w sposób trywialny alternatywna, ale są nimi także pewne ściśle , takie jak oktoniony. Z kolei sedeniony nie są alternatywne.
rdf:langString
Альтернативная алгебра — алгебра над полем, умножение в которой является альтернативным. Каждая ассоциативная алгебра, очевидно, альтернативна, однако существуют и неассоциативные альтернативные алгебры, примером которых являются октавы. Обобщение октав, седенионы, уже не обладают свойством альтернативности.
rdf:langString
Альтернати́вна а́лгебра — алгебра в якій операція множення може бути не асоціативною, проте вимагається дещо слабша умова альтернативності: для всіх х і у в алгебрі. Кожна асоціативна алгебра, очевидно, альтернативна, проте існують і неасоціативні альтернативні алгебри, прикладом яких є октоніони. Седеніони, є прикладом алгебри в якій не виконується умова альтернативності. Абсолютно ідентично визначається поняття альтернативного кільця (і, відповідно, тіла і поля).
rdf:langString
在抽象代数中，交错代数是乘法不满足结合性，仅满足的代数。也就是说，我们有：
*
* 对于所有代数中的x和y。每一个结合代数都显然是交错的，但有些严格的，例如八元数，也是交错的。另一方面，十六元数则不是交错的。
xsd:nonNegativeInteger
6844