Alternant matrix

rdf:langString Matriz alternante

rdf:langString Em álgebra linear, uma matriz alternante, é uma matriz com uma estrutura particular, na qual as colunas sucessivas têm uma função particular aplicada às suas entradas. Um determinante alternante é o determinante de uma matriz alternante. Essa matriz de tamanho m × n matriz pode ser escrita assim: ou de forma mais sucinta para todos os índices i e j. (Alguns autores utilizam a transposta da matriz acima) Exemplos de matrizes alternantes incluem matrizes de Vandermonde, para as quais e matrizes de Moore para as quais . Se e as funções são todas polynomials, temos alguns resultados adicionais: Se para qualquer então o determinante de qualquer matriz alternante é zero (como uma fileira é então repetida), portanto divide o determinante por todos . Dessa forma, se tomarmos (Uma matriz de Vandermonde então divide tais alternantes determinantes polinomiais. A razão é chamada uma bialternante.No caso em que cada função , isto constitui a definição clássica de Matrizes alternantes são utilizados em teoria da codificação na construção de códigos alternante.