Algebraic equation
http://dbpedia.org/resource/Algebraic_equation an entity of type: Thing
Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt. Mit ihrer Lösung beschäftigten sich Mathematiker wie Tartaglia, Cardano, Ferrari, Ruffini, Abel, Gauß und Galois.
rdf:langString
Algebra ekvacio estas ekvacio en formo W(x) = 0, kie W(x) estas polinomo de ŝtupo n unu kaj plu variantoj (n ≥ 0). Algebra ekvacio havas formon: kie: n - ne negativa entjero.a0, a1, ..., an - elementoj de ia korpo. Ili nomas koeficienton de ekvacio.x - varianto, kiu estas serĉata. Oni lemis ke koeficiento de ekvacio ne estas ĉiuj nulo. Se an ≠ 0, tiam n nomas ŝtupo de ekvacio. Valoroj de varianto x, kiuj estas radikoj de ekvacio aŭ radiko de polinomo.
rdf:langString
In matematica si chiamano equazioni algebriche o polinomiali quelle equazioni equivalenti (o riconducibili tramite opportune trasformazioni) ad un polinomio uguagliato a zero. Il grado di tale polinomio è anche il grado dell'equazione.
rdf:langString
数学において代数方程式 (だいすうほうていしき、英: algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。
rdf:langString
Równanie algebraiczne – równanie w postaci gdzie jest wielomianem stopnia jednej lub wielu zmiennych . Np. równanie algebraiczne jednej zmiennej ma postać gdzie: – liczba całkowita nieujemna, – elementy pewnego ciała, nazywanymi współczynnikami równania, – zmienna (niewiadoma, poszukiwane rozwiązanie równania). Zakłada się, że współczynniki równania algebraicznego nie są wszystkie równe zero. Stopniem równania nazywa się największą liczbę naturalną dla której
rdf:langString
Em matemática, equações algébricas são equações da forma , onde P e Q são polinômios com coeficientes em um certo corpo. As incógnitas são submetidas apenas às chamadas operações algébricas, ou seja, adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação inteira e radiciação, utilizando letras e números. Por exemplo:
rdf:langString
Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение, многочленное уравнение) — уравнение вида где — многочлен от переменных , которые называются неизвестными. Коэффициенты многочлена обычно берутся из некоторого поля ,и тогда уравнение называется алгебраическим уравнением над полем . Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена . Например, уравнение является алгебраическим уравнением 7-й степени от 3 переменных (с 3 неизвестными) над полем вещественных чисел.
rdf:langString
代数方程是未知数和常数进行有限次代数运算所组成的方程。代数方程包括和。有理方程又包括整式方程与分式方程。
rdf:langString
في الرياضيات، المعادلة الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic equation) أو معادلة متعددة الحدود (بالإنجليزية: Polynomial equation) أو المعادلة الحدودية هي مساواة بين مقدارين جبريين يحوي أحدهما أو كلاهما متغيرا أو أكثر حيث القيمة العددية للمقدار الأول لا تساوي القيمة العددية للمقدار الثاني إلا مع قيم خاصة للمتغيرات.على سبيل المثال، معادلة حدودية أحادية المتغير، هي معادلة تأخذ الشكل التالي: حيث هن معاملات المعادلة.الهدف هو إيجاد جميع قيم المجهول .
rdf:langString
V matematice je algebraická rovnice nebo polynomická rovnice, rovnice ve formě nebo, s ohledem na to, že rozdíl polynomů je stále polynom, můžeme ekvivalentně uvažovat jen , kde P a Q jsou polynomy s koeficienty v některém , často v oboru racionálních čísel. Pro většinu autorů je algebraická rovnice je jednoproměnná, což značí, že obsahuje jen jednu proměnnou. Na druhou stranu polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných a pak se nazývá víceproměnná. Například, je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.
rdf:langString
In mathematics, an algebraic equation or polynomial equation is an equation of the form where P is a polynomial with coefficients in some field, often the field of the rational numbers. For many authors, the term algebraic equation refers only to univariate equations, that is polynomial equations that involve only one variable. On the other hand, a polynomial equation may involve several variables. In the case of several variables (the multivariate case), the term polynomial equation is usually preferred to algebraic equation. For example, is an algebraic equation with integer coefficients and
rdf:langString
En la matemática, especialmente en el álgebra superior, una ecuación algebraica de grado superior es una ecuación de la forma P(x) = 0 donde P(x) es un polinomio no nulo ni constante, con coeficientes enteros, cuyo grado se supone n ≥ 2. Donde x denota un número real o complejo desconocido que la satisface, esto es que reemplazado en P(x) da cero como resultado. Cualquier número que satisface la ecuación se llama raíz; el problema de resolver una ecuación significa hallar todas sus raíces. Cuando el grado del polinomio es n se dice que la ecuación correspondiente es de grado n.
rdf:langString
Matematikan, bereziki goi mailako aljebran, goi mailako ekuazio aljebraikoa P(x)= 0 formaren ekuazio bat da, non P(x) ez 0 ez konstantea den polinomio bat da, zenbaki osoen koefizienteekin eta bere gradua n ≥ 2 denean. Ekuazioa betetzen duen edozein zenbaki, erro deritzo; ekuazio bat ebazteko arazoak bere erro guztiak aurkitzea esan nahi du. Polinomioaren maila n denean, dagokion ekuazioa n mailakoa dela esaten da. Esate baterako, koefiziente osoak dituen polinomio hau: Funtzio polinomioaren grafikoa y=P(x) kurba bat da non polinomioaren zeroak
rdf:langString
Dalam matematika, Persamaan aljabar atau Persamaan polinomial adalah persamaan dari bentuk di mana P adalah polinomial dengan koefisien di beberapa bidang, sering kali bidang bilangan rasional. Bagi kebanyakan penulis, persamaan aljabar adalah univariat, yang berarti hanya melibatkan satu variabel. Di sisi lain, persamaan polinomial dapat melibatkan beberapa variabel, dalam hal ini disebut multivariate dan istilah persamaan polinomial biasanya lebih disukai daripada persamaan aljabar. Sebagai contoh: adalah persamaan aljabar dengan koefisien bilangan bulat dan
rdf:langString
En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme : où P est un polynôme. Voici un exemple d'équation simple avec une seule inconnue : Usuellement, le terme équation polynomiale désigne une équation avec une seule inconnue (notée ici x) : , où l'entier naturel n et les , appelés coefficients de l’équation, sont connus. Les coefficients sont le plus souvent des nombres réels ou complexes, mais ils peuvent prendre leurs valeurs dans n’importe quel anneau.
rdf:langString
En algebraisk ekvation eller polynomekvation, är inom algebran en ekvation av formen där koefficienterna är definierade över någon kropp, till exempel de rationella talen. Om , så är ekvationens grad n — man säger att det är "en ekvation av n-te graden", eller en "n-tegradsekvation". Polynomekvationer kan vara multivariabla, det vill säga bestå av flera obekanta och då föredras vanligen benämningen polynomekvation framför algebraisk ekvation.Exempelvis är en algebraisk ekvation med heltalskoefficienter och är en multivariabel polynomekvation över de rationella talen.
rdf:langString
Алгебраїчне рівня́ння, також алгебричне рівняння — рівняння вигляду де — многочлен від змінних . Ці змінні називають невідомими. Впорядкований набір чисел задовольняє цьому рівнянню, якщо при заміні на , на і так далі отримується правильна числова рівність (наприклад, упорядкована трійка чисел задовольняє рівнянню , оскільки ). Число, що задовольняє алгебричне рівняння з одним невідомим, називають коренем цього рівняння. Множина всіх наборів чисел, що задовольняють дане рівняння, є множиною розв'язків цього рівняння. Два алгебричні рівняння, що мають одну й ту ж множину розв'язків, називаються рівносильними.
rdf:langString
rdf:langString
Algebraic equation
rdf:langString
معادلة جبرية
rdf:langString
Polynomická rovnice
rdf:langString
Algebraische Gleichung
rdf:langString
Algebra ekvacio
rdf:langString
Ecuación algebraica
rdf:langString
Ekuazio aljebraiko
rdf:langString
Persamaan aljabar
rdf:langString
Équation polynomiale
rdf:langString
Equazione algebrica
rdf:langString
代数方程式
rdf:langString
Równanie algebraiczne
rdf:langString
Equação algébrica
rdf:langString
Algebraisk ekvation
rdf:langString
Алгебраическое уравнение
rdf:langString
代数方程
rdf:langString
Алгебричне рівняння
xsd:integer
404001
xsd:integer
1106986445
rdf:langString
p/a011480
rdf:langString
Algebraic Equation
rdf:langString
Algebraic equation
rdf:langString
AlgebraicEquation
rdf:langString
V matematice je algebraická rovnice nebo polynomická rovnice, rovnice ve formě nebo, s ohledem na to, že rozdíl polynomů je stále polynom, můžeme ekvivalentně uvažovat jen , kde P a Q jsou polynomy s koeficienty v některém , často v oboru racionálních čísel. Pro většinu autorů je algebraická rovnice je jednoproměnná, což značí, že obsahuje jen jednu proměnnou. Na druhou stranu polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných a pak se nazývá víceproměnná. Například, je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel. Studium algebraických rovnic je staré pravděpodobně jako matematika: babylonští matematici již 2000 let př. n. l. uměli řešit určitý druh kvadratických rovnic (zobrazených na starých babylonských hliněných tabulkách). Algebraické rovnice jsou základem mnoha oborů moderní matematiky: je studium jednoproměnných algebraických rovnic nad oborem racionálních čísel.
rdf:langString
في الرياضيات، المعادلة الجبرية (بالإنجليزية: Algebraic equation) أو معادلة متعددة الحدود (بالإنجليزية: Polynomial equation) أو المعادلة الحدودية هي مساواة بين مقدارين جبريين يحوي أحدهما أو كلاهما متغيرا أو أكثر حيث القيمة العددية للمقدار الأول لا تساوي القيمة العددية للمقدار الثاني إلا مع قيم خاصة للمتغيرات.على سبيل المثال، معادلة حدودية أحادية المتغير، هي معادلة تأخذ الشكل التالي: حيث هن معاملات المعادلة.الهدف هو إيجاد جميع قيم المجهول . يقال عن متعددة للحدود أنها من الدرجة الأولى إذا كانت أعلى قوة ل تظهر في المعادلة هي واحد، وأنها من الدرجة الثانية إذا كانت أعلى قوة ل هي اثنين وهكذا دواليك.إذن، يقال عن متعددة للحدود أنها من الدرجة إذا كانت أعلى قوة ل هي .تنص المبرهنة الأساسية في الجبر على أن لكل معادلة حدودية من الدرجة يوجد عدد من الحلول (ذلك إذا احتُسبت الحلول المكررة أي التي يجب أن تعد مرتين). أضف إلى ذلك أن لكل معادلة حدودية ذات معاملات تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية حلولٌ مركبة مترافقة مع بعضها البعض مثنى مثنى. أي أنه يكون دائما هناك حل في شكل وحل آخر في شكل . أما إذا كانت المعاملات عقدية فإن ذلك لا يبقى صحيحا.
rdf:langString
Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt. Mit ihrer Lösung beschäftigten sich Mathematiker wie Tartaglia, Cardano, Ferrari, Ruffini, Abel, Gauß und Galois.
rdf:langString
In mathematics, an algebraic equation or polynomial equation is an equation of the form where P is a polynomial with coefficients in some field, often the field of the rational numbers. For many authors, the term algebraic equation refers only to univariate equations, that is polynomial equations that involve only one variable. On the other hand, a polynomial equation may involve several variables. In the case of several variables (the multivariate case), the term polynomial equation is usually preferred to algebraic equation. For example, is an algebraic equation with integer coefficients and is a multivariate polynomial equation over the rationals. Some but not all polynomial equations with rational coefficients have a solution that is an algebraic expression that can be found using a finite number of operations that involve only those same types of coefficients (that is, can be solved algebraically). This can be done for all such equations of degree one, two, three, or four; but for degree five or more it can only be done for some equations, not all. A large amount of research has been devoted to compute efficiently accurate approximations of the real or complex solutions of a univariate algebraic equation (see Root-finding algorithm) and of the common solutions of several multivariate polynomial equations (see System of polynomial equations).
rdf:langString
Algebra ekvacio estas ekvacio en formo W(x) = 0, kie W(x) estas polinomo de ŝtupo n unu kaj plu variantoj (n ≥ 0). Algebra ekvacio havas formon: kie: n - ne negativa entjero.a0, a1, ..., an - elementoj de ia korpo. Ili nomas koeficienton de ekvacio.x - varianto, kiu estas serĉata. Oni lemis ke koeficiento de ekvacio ne estas ĉiuj nulo. Se an ≠ 0, tiam n nomas ŝtupo de ekvacio. Valoroj de varianto x, kiuj estas radikoj de ekvacio aŭ radiko de polinomo.
rdf:langString
En la matemática, especialmente en el álgebra superior, una ecuación algebraica de grado superior es una ecuación de la forma P(x) = 0 donde P(x) es un polinomio no nulo ni constante, con coeficientes enteros, cuyo grado se supone n ≥ 2. Donde x denota un número real o complejo desconocido que la satisface, esto es que reemplazado en P(x) da cero como resultado. Cualquier número que satisface la ecuación se llama raíz; el problema de resolver una ecuación significa hallar todas sus raíces. Cuando el grado del polinomio es n se dice que la ecuación correspondiente es de grado n. Por ejemplo, el polinomio con coeficientes enteros determina la ecuación , es decir, . Las resolución de esta ecuación determina las raíces de la ecuación, las cuales se interpretan geométricamente como sigue. La gráfica de la función polinómica es una curva, donde los ceros del polinomio , si son reales, son las abscisas de los puntos de la curva donde corta al eje Ox o es tangente al mismo. Una ecuación de grado impar, si tiene por lo menos una raíz real. Luego un punto en Ox, (x,0) para dicha raíz
rdf:langString
Matematikan, bereziki goi mailako aljebran, goi mailako ekuazio aljebraikoa P(x)= 0 formaren ekuazio bat da, non P(x) ez 0 ez konstantea den polinomio bat da, zenbaki osoen koefizienteekin eta bere gradua n ≥ 2 denean. Ekuazioa betetzen duen edozein zenbaki, erro deritzo; ekuazio bat ebazteko arazoak bere erro guztiak aurkitzea esan nahi du. Polinomioaren maila n denean, dagokion ekuazioa n mailakoa dela esaten da. Esate baterako, koefiziente osoak dituen polinomio hau: P(x)=0 zehazten du. Hau da: . Ekuazio honen emaitzek ekuazioaren erroak zehazten ditu, geometrikoki honela interpretatzen dira. Funtzio polinomioaren grafikoa y=P(x) kurba bat da non polinomioaren zeroak
rdf:langString
Dalam matematika, Persamaan aljabar atau Persamaan polinomial adalah persamaan dari bentuk di mana P adalah polinomial dengan koefisien di beberapa bidang, sering kali bidang bilangan rasional. Bagi kebanyakan penulis, persamaan aljabar adalah univariat, yang berarti hanya melibatkan satu variabel. Di sisi lain, persamaan polinomial dapat melibatkan beberapa variabel, dalam hal ini disebut multivariate dan istilah persamaan polinomial biasanya lebih disukai daripada persamaan aljabar. Sebagai contoh: adalah persamaan aljabar dengan koefisien bilangan bulat dan adalah persamaan polinomial multivariat di atas rasio. Beberapa tetapi tidak semua persamaan polinomial dengan koefisien rasional memiliki solusi berupa ekspresi aljabar yang dapat ditemukan menggunakan sejumlah operasi yang terbatas, bisa diselesaikan secara aljabar). Ini dapat dilakukan untuk semua persamaan derajat satu, dua, tiga, atau empat; tapi untuk derajat lima atau lebih hanya bisa dilakukan untuk beberapa persamaan, tidak untuk semua. Sejumlah besar penelitian telah dikhususkan untuk menghitung perkiraan yang akurat secara efisien dari solusi bilangan riil atau bilangan kompleks dari persamaan aljabar univariat (lihat ) dan solusi umum dari beberapa persamaan polinomial multivariat (lihat Sistem persamaan polinomial).
rdf:langString
En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme : où P est un polynôme. Voici un exemple d'équation simple avec une seule inconnue : Usuellement, le terme équation polynomiale désigne une équation avec une seule inconnue (notée ici x) : , où l'entier naturel n et les , appelés coefficients de l’équation, sont connus. Les coefficients sont le plus souvent des nombres réels ou complexes, mais ils peuvent prendre leurs valeurs dans n’importe quel anneau. Les équations polynomiales sont le sujet central de la théorie des équations. L'objectif de cette théorie est de trouver les racines d'un polynôme, ce qui revient à résoudre une équation polynomiale. Résoudre l’équation consiste à trouver l’ensemble des valeurs de l’inconnue x (appartenant à un certain ensemble, en général le même corps ou anneau que les coefficients), appelées solutions de l’équation, pour lesquelles l’équation polynomiale est vraie. On appelle degré de l’équation la plus grande puissance de l’inconnue affectée d’un coefficient non nul. Par exemple, l’équation d’inconnue est une équation polynomiale réelle du second degré dont l'unique solution (racine double) est –1. Toute équation polynomiale de degré n > 0 à coefficients complexes a n racines complexes (dont certaines sont parfois égales). On peut les exprimer algébriquement si n ≤ 4, mais .
rdf:langString
In matematica si chiamano equazioni algebriche o polinomiali quelle equazioni equivalenti (o riconducibili tramite opportune trasformazioni) ad un polinomio uguagliato a zero. Il grado di tale polinomio è anche il grado dell'equazione.
rdf:langString
数学において代数方程式 (だいすうほうていしき、英: algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。
rdf:langString
Równanie algebraiczne – równanie w postaci gdzie jest wielomianem stopnia jednej lub wielu zmiennych . Np. równanie algebraiczne jednej zmiennej ma postać gdzie: – liczba całkowita nieujemna, – elementy pewnego ciała, nazywanymi współczynnikami równania, – zmienna (niewiadoma, poszukiwane rozwiązanie równania). Zakłada się, że współczynniki równania algebraicznego nie są wszystkie równe zero. Stopniem równania nazywa się największą liczbę naturalną dla której
rdf:langString
En algebraisk ekvation eller polynomekvation, är inom algebran en ekvation av formen där koefficienterna är definierade över någon kropp, till exempel de rationella talen. Om , så är ekvationens grad n — man säger att det är "en ekvation av n-te graden", eller en "n-tegradsekvation". Polynomekvationer kan vara multivariabla, det vill säga bestå av flera obekanta och då föredras vanligen benämningen polynomekvation framför algebraisk ekvation.Exempelvis är en algebraisk ekvation med heltalskoefficienter och är en multivariabel polynomekvation över de rationella talen. Alla algebraiska ekvationer av första, andra, tredje och fjärde graden är lösbara med hjälp av radikaler (och de vanliga fyra räknesätten). Ekvationer av femte graden eller högre är dock lösbara med enbart radikaler bara i vissa speciella fall, nämligen i de fall galoisgruppen för ekvationen är en upplösbar grupp.
rdf:langString
Em matemática, equações algébricas são equações da forma , onde P e Q são polinômios com coeficientes em um certo corpo. As incógnitas são submetidas apenas às chamadas operações algébricas, ou seja, adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação inteira e radiciação, utilizando letras e números. Por exemplo:
rdf:langString
Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение, многочленное уравнение) — уравнение вида где — многочлен от переменных , которые называются неизвестными. Коэффициенты многочлена обычно берутся из некоторого поля ,и тогда уравнение называется алгебраическим уравнением над полем . Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена . Например, уравнение является алгебраическим уравнением 7-й степени от 3 переменных (с 3 неизвестными) над полем вещественных чисел.
rdf:langString
代数方程是未知数和常数进行有限次代数运算所组成的方程。代数方程包括和。有理方程又包括整式方程与分式方程。
rdf:langString
Алгебраїчне рівня́ння, також алгебричне рівняння — рівняння вигляду де — многочлен від змінних . Ці змінні називають невідомими. Впорядкований набір чисел задовольняє цьому рівнянню, якщо при заміні на , на і так далі отримується правильна числова рівність (наприклад, упорядкована трійка чисел задовольняє рівнянню , оскільки ). Число, що задовольняє алгебричне рівняння з одним невідомим, називають коренем цього рівняння. Множина всіх наборів чисел, що задовольняють дане рівняння, є множиною розв'язків цього рівняння. Два алгебричні рівняння, що мають одну й ту ж множину розв'язків, називаються рівносильними. Степенем многочлена називається степінь рівняння Наприклад, — рівняння першого степеня, — другого степеня, а — четвертого степеня. Рівняння першого степеня називають також лінійними. Алгебричне рівняння з одним невідомим має скінченну кількість коренів, а множина розв'язків алгебричного рівняння з більшою кількістю невідомих може бути нескінченною множиною наборів чисел. Тому здебільшого розглядають не окремі алгебричні рівняння з невідомими, а системи рівнянь і шукають набори чисел, які одночасно задовольняють всі рівняння цієї системи. Сукупність усіх таких наборів утворює множину розв'язків системи. Наприклад, множина розв'язків системи рівнянь така:
xsd:nonNegativeInteger
14323