Algebra (ring theory)
http://dbpedia.org/resource/Algebra_(ring_theory)
Als Algebra über einem kommutativen Ring oder -Algebra (wobei ein kommutativer Ring ist) bezeichnet man eine algebraische Struktur, die aus einem Modul über einem kommutativen Ring und einer zusätzlichen, mit der Modulstruktur verträglichen (Algebra-)Multiplikation besteht. Insbesondere ist eine Algebra über einem kommutativen Ring eine Verallgemeinerung der Algebra über einem Körper.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un anneau commutatif A est une structure algébrique qui se définit comme suit : (E, A, +, ∙, ×) est une algèbre sur A, ou une A-algèbre, si : 1.
* (E, +, ∙) est un module sur A ; 2.
* la loi de composition interne ×, de E × E dans E, est bilinéaire.
rdf:langString
In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un'algebra su di un anello commutativo è una generalizzazione del concetto di algebra su campo in cui il campo è rimpiazzato da un anello commutativo.
rdf:langString
数学の殊に環論において可換環上の代数あるいは多元環（たげんかん、英: algebra）は、体上の多元環の概念においてを考えるところを置き換えて可換環をとしたものである。 本項においては、環と言えば単位元を持つものと仮定する。
rdf:langString
추상대수학에서 대수(代數, 영어: algebra 앨지브라[*])는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이다. 호환되는 환과 가군 구조를 갖춘 대수 구조에서 곱셈 항등원과 곱셈 결합 법칙을 생략하여 얻는다.
rdf:langString
In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebra over een commutatieve ring een veralgemening van het concept van een algebra over een lichaam (Ned) / veld (Be), waarin het lichaam/veld K wordt vervangen door een commutatieve ring R. In dit artikel wordt van alle ringen aangenomen dat zij unitair zijn.
rdf:langString
在數學中，交換環上的代數或多元環是一種代數結構，上下文不致混淆時通常逕稱代數。 本頁面中的環都是指有單位的環，並使用么環一詞表示則是不一定有單位的環。
rdf:langString
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства.
rdf:langString
Алгебра над кільцем — алгебрична структура з операціями додавання , множення та множення на скаляр , така що: якщо R — комутативне кільце, тоді R-алгеброю (тобто, алгеброю над кільцем R ) є R-модуль, що одночасно є кільцем в якому R-білінійне множення. Формально — є R-алгеброю, якщо: — є R-модулем; — є кільцем (в деяких авторів асоціативність не вимагається); Пов'язані визначення:
rdf:langString
rdf:langString
Algebra über einem kommutativen Ring
rdf:langString
Algebra (ring theory)
rdf:langString
Algebra (teoria degli anelli)
rdf:langString
Algèbre sur un anneau
rdf:langString
環上の多元環
rdf:langString
대수 (환론)
rdf:langString
Algebra (ringtheorie)
rdf:langString
Алгебра над кольцом
rdf:langString
代數 (環論)
rdf:langString
Алгебра над кільцем
xsd:integer
531134
xsd:integer
840248703
rdf:langString
Als Algebra über einem kommutativen Ring oder -Algebra (wobei ein kommutativer Ring ist) bezeichnet man eine algebraische Struktur, die aus einem Modul über einem kommutativen Ring und einer zusätzlichen, mit der Modulstruktur verträglichen (Algebra-)Multiplikation besteht. Insbesondere ist eine Algebra über einem kommutativen Ring eine Verallgemeinerung der Algebra über einem Körper.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un anneau commutatif A est une structure algébrique qui se définit comme suit : (E, A, +, ∙, ×) est une algèbre sur A, ou une A-algèbre, si : 1.
* (E, +, ∙) est un module sur A ; 2.
* la loi de composition interne ×, de E × E dans E, est bilinéaire.
rdf:langString
In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un'algebra su di un anello commutativo è una generalizzazione del concetto di algebra su campo in cui il campo è rimpiazzato da un anello commutativo.
rdf:langString
数学の殊に環論において可換環上の代数あるいは多元環（たげんかん、英: algebra）は、体上の多元環の概念においてを考えるところを置き換えて可換環をとしたものである。 本項においては、環と言えば単位元を持つものと仮定する。
rdf:langString
추상대수학에서 대수(代數, 영어: algebra 앨지브라[*])는 쌍선형 곱셈을 갖춘 가군이다. 호환되는 환과 가군 구조를 갖춘 대수 구조에서 곱셈 항등원과 곱셈 결합 법칙을 생략하여 얻는다.
rdf:langString
In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebra over een commutatieve ring een veralgemening van het concept van een algebra over een lichaam (Ned) / veld (Be), waarin het lichaam/veld K wordt vervangen door een commutatieve ring R. In dit artikel wordt van alle ringen aangenomen dat zij unitair zijn.
rdf:langString
Алгебра над кільцем — алгебрична структура з операціями додавання , множення та множення на скаляр , така що: якщо R — комутативне кільце, тоді R-алгеброю (тобто, алгеброю над кільцем R ) є R-модуль, що одночасно є кільцем в якому R-білінійне множення. Формально — є R-алгеброю, якщо: — є R-модулем; — є кільцем (в деяких авторів асоціативність не вимагається); Пов'язані визначення:
* Якщо A є комутативним кільцем, тоді воно називається комутативною R-алгеброю.
* Якщо R є полем, тоді A називається алгеброю над полем.
* Алгебра з діленням — алгебра в якій можливе ділення. В такій алгебрі не існує дільників нуля.
* Нормована алгебра — це алгебра над полем з нормою ||·||, що задовільняє умову:
rdf:langString
在數學中，交換環上的代數或多元環是一種代數結構，上下文不致混淆時通常逕稱代數。 本頁面中的環都是指有單位的環，並使用么環一詞表示則是不一定有單位的環。
rdf:langString
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства.
xsd:nonNegativeInteger
131