Alexander horned sphere
http://dbpedia.org/resource/Alexander_horned_sphere an entity of type: WikicatSpheres
L'esfera banyuda d'Alexander és una incrustació de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional ℝ3. El seu interès recau en el fet de tractar-se d'un espai topològic, usat com a exemple de la invalidesa del teorema de Jordan–Schönflies en dimensió 3 (doncs tot i tenir l'interior homeomorf a l'esfera 3-dimensional, el seu complementari a ℝ3 no és homeomorf al complementari de l'esfera 3-dimensional). Aquest és un comportament semblant al dels nusos.
rdf:langString
The Alexander horned sphere is a pathological object in topology discovered by J. W. Alexander.
rdf:langString
En topología, la esfera consciente de Alexander es una 2-esfera embebida en R3, cuyo exterior no es homeomorfo al exterior de la 2-esfera canónica en R3. Fue descubierta en 1924 por el matemático estadounidense (1888–1971) como un ejemplo patológico que mostraba la imposibilidad de generalizar el Teorema de la curva de Jordan-Schönflies a dimensiones superiores.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en topologie, la sphère cornue d'Alexander est un célèbre exemple de surface pathologique ; elle fut découverte en 1923 par J. W. Alexander.
rdf:langString
アレクサンダーの角付き球面（アレクサンダーのつのつききゅうめん、英: Alexander horned sphere）は、1924年にによって発見された、トポロジーにおける病的な対象である。 ジョルダン曲線定理を拡張した、それを更に高次元へと拡張した主張 n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 Sn − 1 に対し，Rn − Sn − 1 の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである． に対する3次元 (n = 3) における反例（アレクサンダーの角付き球面の外部の領域の閉包は3次元球とならない）として知られている。
rdf:langString
알렉산더의 뿔 달린 구(영어: Alexander horned sphere)는 수학에서 가장 유명한 (pathological examples) 중의 하나이다.
rdf:langString
La sfera di Alexander è, in geometria, un oggetto topologico scoperto nel 1924 dal matematico . Si tratta di una superficie nello spazio omeomorfa a una sfera, ma con proprietà molto diverse da questa.
rdf:langString
Рогатая Сфера Александера — патологический пример вложения сферы в пространство. Пример так называемой дикой сферы.Впервые описана Джеймсом Александером в 1924 году.
rdf:langString
Дика сфера — замкнений многовид у евклідовому просторі , отриманий диким вкладенням сфери у .
rdf:langString
إن كرة ألكسندر القرنية هي احتواء جامح لكرة في الفضاء، اكتشفها العالم J. W. Alexander 1924. فهي عبارة عن احتواء خاص لأي كرة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد يتم تحقيقه من خلال التركيب التالي، على أن يتم البدء بطارة قياسية: 1.
* إزالة شريحة شعاعية من الطارة. 2.
* توصيل الطارة القياسية ذات الثقوب بكل جانب من جوانب القطع، بحيث تكون متشابكة مع الطارة الموجودة على الجانب الآخر. 3.
* تكرار الخطوة الأولى والثانية على الطارتين اللتين تمت إضافتهما للتو إلى ما لا نهاية.
rdf:langString
Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez . Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
rdf:langString
rdf:langString
كرة ألكسندر القرنية
rdf:langString
Esfera banyuda d'Alexander
rdf:langString
Alexander horned sphere
rdf:langString
Esfera cornuda de Alexander
rdf:langString
Sphère cornue d'Alexander
rdf:langString
Sfera di Alexander
rdf:langString
알렉산더의 뿔 달린 구
rdf:langString
アレクサンダーの角付き球面
rdf:langString
Rogata sfera Alexandera
rdf:langString
Рогатая сфера Александера
rdf:langString
Дика сфера
xsd:integer
685665
xsd:integer
1082763608
rdf:langString
James Waddell Alexander II
rdf:langString
J. W.
rdf:langString
Alexander
rdf:langString
Alexander's Horned Sphere
rdf:langString
AlexandersHornedSphere
xsd:integer
1924
rdf:langString
L'esfera banyuda d'Alexander és una incrustació de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional ℝ3. El seu interès recau en el fet de tractar-se d'un espai topològic, usat com a exemple de la invalidesa del teorema de Jordan–Schönflies en dimensió 3 (doncs tot i tenir l'interior homeomorf a l'esfera 3-dimensional, el seu complementari a ℝ3 no és homeomorf al complementari de l'esfera 3-dimensional). Aquest és un comportament semblant al dels nusos.
rdf:langString
إن كرة ألكسندر القرنية هي احتواء جامح لكرة في الفضاء، اكتشفها العالم J. W. Alexander 1924. فهي عبارة عن احتواء خاص لأي كرة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد يتم تحقيقه من خلال التركيب التالي، على أن يتم البدء بطارة قياسية: 1.
* إزالة شريحة شعاعية من الطارة. 2.
* توصيل الطارة القياسية ذات الثقوب بكل جانب من جوانب القطع، بحيث تكون متشابكة مع الطارة الموجودة على الجانب الآخر. 3.
* تكرار الخطوة الأولى والثانية على الطارتين اللتين تمت إضافتهما للتو إلى ما لا نهاية. ومن خلال حساب نقاط الطارات التي تمت إزالتها في نفس المرحلة فقط، فستتم إزالة نتائج الاحتواء الخاصة بالكرة إلى جانب مجموعة كانتور. ويمتد هذا الاحتواء إلى الكرة بأكملها، حيث إن النقاط القريبة من النقطتين المختلفتين لمجموعة كاونتر ستكون على الأقل على مسافة ثابتة بعيدًا عن الهيكل. يُطلق على الكرة القرنية، مع الكرة نفسها وما بداخلها، الكرة-3 وكرة ألكسندر القرنية, وبالتالي فإنها تكون متصلة فقط; أي أنه يمكن تقليص كل حلقة إلى نقطة أثناء بقائها داخل الكرة. أما الإطار الخارجي فلا يكون متصلًا على عكس الإطار الخارجي للكرة المستديرة العادية؛ حيث لا يمكن تقليص الحلقة التي تربط الطارة إلى نقطة دون لمس الكرة القرنية. وهذا يوضح أن مبرهنة جوردان وشونفلايس لا يمكن تطبيقها في الأبعاد الثلاثية، كما كان يعتقد ألكسندر في بادئ الأمر. كذلك، أثبت ألكسندر أن المبرهنة تقوم على أبعاد ثلاثية للاحتواءات الخطية متعددة القواعد/السلسة. وكان ذلك من أوائل الأمثلة التي تم عن طريقها ملاحظة الحاجة إلى التفرقة بين الفئة الطوبولوجية الخاصة بالوحدات متعددة الشعب، وبين الفئات الخاصة بالوحدات التفاضلية متعددة التشعب والوحدات الخطية متعددة القواعد. والآن لنفترض أن كرة ألكسندر القرنية عبارة عن احتواء داخل كرة-3, الذي يتم اعتباره توسيعًا أحادي النقطة لـ الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد R3. ويطلق على الغالق الخاص بالمجال غير المتصل اسم كرة ألكسندر القرنية الصلبة. على الرغم من أن الكرة القرنية الصلبة لا تعتبر متعددة التشعب، إلا أن عالِم الرياضيات أر إتش بينج أوضح أنها مزدوجة التشعب (يحدث التشعب الثلاثي من خلال لصق نسختين من الكرة القرنية معًا بمحاذاة النقاط المتطابقة مع حدودها) وبالتالي فهي في حقيقة الأمر كرة-3. وقد يعتقد المرء أن الالتصاقات الأخرى للكرة القرنية الصلبة هي نسخة للكرة نفسها، ناشئة من التشابهات المختلفة لحدود الكرة نفسها. وقد دلّل ذلك أيضًا على أنها كرة-3. وتعتبر كرة ألكسندر القرنية الصلبة مثالًا على مكعب مجعد; وهو مجال تكاملي مغلق يتشكل من احتواء الكرة- 2 في الكرة-3. يستطيع الإنسان تعميم بنية ألكسندر لإنتاج كرات قرنية أخرى من خلال زيادة عدد الإسقاطات في كل مرحلة من مراحل بنية ألكسندر أو اعتبار بناء مماثل ولكن بأبعاد أعلى. ويوجد تأويلات مختلفة جوهريًا لبناء مثل هذه الكرات «الجامحة». علاوةً على ذلك، يوجد مثال آخر لألكسندر، يُطلق عليه كرة أنطوني القرنية، التي ترتكز على عقد أنتوني، وهو عبارة عن احتواء باثولوجي لـ مجموعة كانتور في الكرة-3.
rdf:langString
The Alexander horned sphere is a pathological object in topology discovered by J. W. Alexander.
rdf:langString
En topología, la esfera consciente de Alexander es una 2-esfera embebida en R3, cuyo exterior no es homeomorfo al exterior de la 2-esfera canónica en R3. Fue descubierta en 1924 por el matemático estadounidense (1888–1971) como un ejemplo patológico que mostraba la imposibilidad de generalizar el Teorema de la curva de Jordan-Schönflies a dimensiones superiores.
rdf:langString
En mathématiques, et plus précisément en topologie, la sphère cornue d'Alexander est un célèbre exemple de surface pathologique ; elle fut découverte en 1923 par J. W. Alexander.
rdf:langString
アレクサンダーの角付き球面（アレクサンダーのつのつききゅうめん、英: Alexander horned sphere）は、1924年にによって発見された、トポロジーにおける病的な対象である。 ジョルダン曲線定理を拡張した、それを更に高次元へと拡張した主張 n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 Sn − 1 に対し，Rn − Sn − 1 の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである． に対する3次元 (n = 3) における反例（アレクサンダーの角付き球面の外部の領域の閉包は3次元球とならない）として知られている。
rdf:langString
알렉산더의 뿔 달린 구(영어: Alexander horned sphere)는 수학에서 가장 유명한 (pathological examples) 중의 하나이다.
rdf:langString
La sfera di Alexander è, in geometria, un oggetto topologico scoperto nel 1924 dal matematico . Si tratta di una superficie nello spazio omeomorfa a una sfera, ma con proprietà molto diverse da questa.
rdf:langString
Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez . Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek). Topologicznie rogata sfera Alexandera jest homeomorficzna ze zwykłą sferą, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość twierdzenia Jordana-Schönfliesa w trzech wymiarach.
rdf:langString
Рогатая Сфера Александера — патологический пример вложения сферы в пространство. Пример так называемой дикой сферы.Впервые описана Джеймсом Александером в 1924 году.
rdf:langString
Дика сфера — замкнений многовид у евклідовому просторі , отриманий диким вкладенням сфери у .
xsd:nonNegativeInteger
6313
