Affine subspace
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In der linearen Algebra ist ein affiner Unterraum eines Vektorraums eine Teilmenge, die durch Verschiebung aus einem Untervektorraum hervorgeht. Ein solcher affiner Unterraum ist auch ein affiner Raum im Sinne der analytischen Geometrie.
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線型代数学におけるベクトル空間のアフィン部分空間（アフィンぶぶんくうかん、英: affine subspace）は線型部分空間を平行移動することによって得られる部分集合を言う。アフィン部分空間は解析幾何学の意味でそれ自身一つのアフィン空間を成す。
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아핀 기하학에서 부분 아핀 공간(部分affine空間, 영어: affine subspace)은 새로운 아핀 공간을 이루는 주어진 아핀 공간의 부분 집합이다. 즉, 이는 부분 벡터 공간이 주어진 아핀 공간 위에 평행 이동으로 작용하는 데 대한 궤도이며, 벡터 공간의 부분 아핀 공간은 평행 이동에 대한 부분 벡터 공간의 상이다.
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En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine. Plus précisément, soient A un espace affine, E sa direction (c'est-à-dire l'espace vectoriel associé), et A' une partie non vide de A. On dit que A' est un sous-espace affine de A s'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs de E, quand N parcourt A' , soit un sous-espace vectoriel de E. S'il existe un point M de A' vérifiant cette propriété alors :
* Portail de la géométrie
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In matematica, un sottospazio affine è un sottoinsieme di uno spazio affine avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio affine. Esempi di sottospazi affini sono i punti, le rette e i piani nell'ordinario spazio euclideo tridimensionale. I sottospazi affini sono strettamente correlati ai sistemi lineari: l'insieme delle soluzioni di un sistema lineare è in effetti uno spazio affine.
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Affiner Unterraum
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Affine subspace
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Variété affine
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Sottospazio affine
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アフィン部分空間
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부분 아핀 공간
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In der linearen Algebra ist ein affiner Unterraum eines Vektorraums eine Teilmenge, die durch Verschiebung aus einem Untervektorraum hervorgeht. Ein solcher affiner Unterraum ist auch ein affiner Raum im Sinne der analytischen Geometrie.
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En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine. Plus précisément, soient A un espace affine, E sa direction (c'est-à-dire l'espace vectoriel associé), et A' une partie non vide de A. On dit que A' est un sous-espace affine de A s'il existe un point M de A' tel que l'ensemble E' des vecteurs de E, quand N parcourt A' , soit un sous-espace vectoriel de E. S'il existe un point M de A' vérifiant cette propriété alors : 1.
* tous les points de A' la vérifient, 2.
* le sous-espace vectoriel E' ne dépend pas du point M considéré, 3.
* A' hérite naturellement d'une structure d'espace affine de direction E' . Pour une définition équivalente, voir le paragraphe Sous-espaces affines de l'article Espace affine.
* Portail de la géométrie
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線型代数学におけるベクトル空間のアフィン部分空間（アフィンぶぶんくうかん、英: affine subspace）は線型部分空間を平行移動することによって得られる部分集合を言う。アフィン部分空間は解析幾何学の意味でそれ自身一つのアフィン空間を成す。
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아핀 기하학에서 부분 아핀 공간(部分affine空間, 영어: affine subspace)은 새로운 아핀 공간을 이루는 주어진 아핀 공간의 부분 집합이다. 즉, 이는 부분 벡터 공간이 주어진 아핀 공간 위에 평행 이동으로 작용하는 데 대한 궤도이며, 벡터 공간의 부분 아핀 공간은 평행 이동에 대한 부분 벡터 공간의 상이다.
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In matematica, un sottospazio affine è un sottoinsieme di uno spazio affine avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio affine. Esempi di sottospazi affini sono i punti, le rette e i piani nell'ordinario spazio euclideo tridimensionale. I sottospazi affini si distinguono dai sottospazi vettoriali per il fatto che non sono forzati a passare per un punto fissato (l'origine dello spazio vettoriale). A differenza dei sottospazi vettoriali, i sottospazi affini possono quindi non intersecarsi ed essere ad esempio paralleli. Questa maggiore libertà ha però una controparte: per i sottospazi affini non vale la formula di Grassmann. I sottospazi affini sono strettamente correlati ai sistemi lineari: l'insieme delle soluzioni di un sistema lineare è in effetti uno spazio affine.
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