Acyclic orientation
http://dbpedia.org/resource/Acyclic_orientation an entity of type: Object100002684
In graph theory, an acyclic orientation of an undirected graph is an assignment of a direction to each edge (an orientation) that does not form any directed cycle and therefore makes it into a directed acyclic graph. Every graph has an acyclic orientation. Orientations of trees are always acyclic, and give rise to polytrees. Acyclic orientations of complete graphs are called transitive tournaments. The bipolar orientations are a special case of the acyclic orientations in which there is exactly one source and one sink; every transitive tournament is bipolar.
rdf:langString
Ациклическая ориентация неориентированного графа — это назначение направлений каждому ребру (ориентация), при которой не образуется какого-либо ориентированного цикла, а потому такая ориентация превращает граф в направленный ациклический граф. Любой граф имеет ациклическую ориентацию. Ориентации деревьев всегда ацикличны и являются . Ациклические ориентации полных графов называются транзитивными турнирами. Биполярные ориентации являются частными случаями ациклических ориентаций, в которых имеется в точности один источник и один сток. Любой транзитивный турнир является биполярным.
rdf:langString
rdf:langString
Acyclic orientation
rdf:langString
Ациклическая ориентация
xsd:integer
36619881
xsd:integer
1032162355
rdf:langString
In graph theory, an acyclic orientation of an undirected graph is an assignment of a direction to each edge (an orientation) that does not form any directed cycle and therefore makes it into a directed acyclic graph. Every graph has an acyclic orientation. The chromatic number of any graph equals one more than the length of the longest path in an acyclic orientation chosen to minimize this path length. Acyclic orientations are also related to colorings through the chromatic polynomial, which counts both acyclic orientations and colorings.The planar dual of an acyclic orientation is a totally cyclic orientation, and vice versa. The family of all acyclic orientations can be given the structure of a partial cube by making two orientations adjacent when they differ in the direction of a single edge. Orientations of trees are always acyclic, and give rise to polytrees. Acyclic orientations of complete graphs are called transitive tournaments. The bipolar orientations are a special case of the acyclic orientations in which there is exactly one source and one sink; every transitive tournament is bipolar.
rdf:langString
Ациклическая ориентация неориентированного графа — это назначение направлений каждому ребру (ориентация), при которой не образуется какого-либо ориентированного цикла, а потому такая ориентация превращает граф в направленный ациклический граф. Любой граф имеет ациклическую ориентацию. Хроматическое число любого графа равно минимальной длине среди всех ациклических ориентаций. Ациклические ориентации связаны с раскраской посредством хроматического многочлена, который подсчитывает как ациклические ориентации, так и раскраски.Для планарных графов ациклические ориентации являются двойственными графами , и наоборот. Множеству ациклических ориентаций заданного графа может быть придана структура частичного куба, в котором две циклические ориентации смежны, если они отличаются направлением только одного ребра. Ориентации деревьев всегда ацикличны и являются . Ациклические ориентации полных графов называются транзитивными турнирами. Биполярные ориентации являются частными случаями ациклических ориентаций, в которых имеется в точности один источник и один сток. Любой транзитивный турнир является биполярным.
xsd:nonNegativeInteger
8973
