Absolute geometry
http://dbpedia.org/resource/Absolute_geometry an entity of type: Thing
S’anomena geometria absoluta al sistema axiomàtic que depèn dels primers quatre postulats d'Euclides, i no del cinquè, és a dir, el de les rectes paral·leles. Engloba, per tant, la part comuna de la geometria euclidiana i de la geometria hiperbòlica. De fet, les primeres 28 proposicions d’Elements només empren aquests quatre.La geometria el·líptica i, en particular, l'esfèrica, no són geometries absolutes, ja que reemplacen el quint postulat per un altre.El terme geometria absoluta fou introduït per János Bolyai el 1832.
rdf:langString
الهندسة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute geometry) هي الهندسة الرياضية المبنية على الذي لا يفترض مسلمة التوازي أو أي من بدائلها. تم استخدام هذا المصطلح من قبل العالم في العام 1832. يطلق عليها أحياناً اسم الهندسة الحيادية neutral geometry حيث أنها حيادية تجاه مسلمة التوازي. وعليه فإن نظرياتها تكون صحيحة في الهندسة اللاإقليدية بالإضافة إلى الهندسة الإقليدية. في تتجنب الافتراضات الـ28 الأولى استخدام مسلمة التوازي، وبالتالي يمكن تطبيقها على الهندسة المطلقة.
rdf:langString
Absolute geometry is a geometry based on an axiom system for Euclidean geometry without the parallel postulate or any of its alternatives. Traditionally, this has meant using only the first four of Euclid's postulates, but since these are not sufficient as a basis of Euclidean geometry, other systems, such as Hilbert's axioms without the parallel axiom, are used. The term was introduced by János Bolyai in 1832. It is sometimes referred to as neutral geometry, as it is neutral with respect to the parallel postulate.
rdf:langString
Absoluta geometrio estas geometrio kiu havas nek paralelan postulaton nek iun ajn el ĝiaj alternativoj. Ĝiaj teoremoj estas pro tio veraj en neeŭklidaj geometrioj, kiel hiperbola geometrio kaj , kaj ankaŭ en eŭklida geometrio. En Elementoj de Eŭklido, la unuaj 28 propozicioj ne uzas la paralelan postulaton, kaj pro tio povas esti inkluzivitaj en absolutan geometrion.
rdf:langString
Se llama geometría absoluta al sistema axiomático que depende de los primeros cuatro postulados de Euclides, y no del quinto postulado, es decir, el de las rectas paralelas. Engloba, por tanto, la parte común de la geometría euclídea y la hiperbólica; Euclides mismo la utiliza en los Elementos en las primeras proposiciones. Las geometrías elípticas y en particular, la esférica, están fuera de la geometría absoluta, ya que violan el postulado de que dos rectas se corten solo en un punto. El término geometría absoluta fue introducido por Bolyai en 1832.
rdf:langString
La géométrie absolue (parfois appelée géométrie neutre) est une géométrie basée sur le système d'axiomes de la géométrie euclidienne, privé de l'axiome des parallèles ou de sa négation. Elle est formée des résultats qui sont vrais à la fois en géométrie euclidienne et en géométrie hyperbolique, parfois énoncés sous une forme affaiblie par rapport à l'énoncé euclidien traditionnel.
rdf:langString
Geometri mutlak adalah geometri yang didasarkan pada sistem aksioma geometri Euklides tanpa menggunakan maupun alternatifnya. Secara sederhana, geometri ini hanya menggunakan empat pertama dari . Namun karena postulat Euklidean tidak cukup menjadi dasar dari geometri Euklides, sistem lain, seperti tanpa menggunakan aksioma paralel, dipilih menjadi dasar. Istilah ini diperkenalkan oleh János Bolyai pada tahun 1832. Geometri ini terkadang disebut sebagai geometri netral, dalam konteks "ke-netral-annya" dengan postulat paralel.
rdf:langString
절대기하학(Absolute geometry)은 유클리드 기하학의 다섯 공준에서 평행선 공준을 제외한 네 공준만을 취한 기하학이다.
rdf:langString
La geometria assoluta o neutrale è una geometria che non assume il V postulato di Euclide, in nessuna delle sue forme equivalenti. I teoremi derivanti da questo sistema assiomatico sono quindi validi in tutte quelle geometrie che contengono tutti gli assiomi di Hilbert eccetto il IV.1 che è quello relativo al V postulato di Euclide.
rdf:langString
Absolute meetkunde (ook wel neutrale meetkunde) is een meetkunde op basis van een axiomatisch systeem dat niet uitgaat van het parallellenpostulaat, het vijfde axioma uit de Elementen van Euclides, of enige alternatieve formulering hiervan. De term werd in 1822 geïntroduceerd door János Bolyai.
rdf:langString
Geometria absolutna jest geometrią opartą tylko na czterech pierwszych postulatach Euklidesa. Piąty postulat Euklidesa mówi, że przez każdy punkt przechodzi tylko jedna prosta równoległa do danej prostej. Pierwotnym pojęciem jest tu przestrzeń, w skład której wchodzą proste i płaszczyzny. Twierdzenia geometrii absolutnej są prawdziwe zarówno dla geomertii euklidesowej, jak i geometrii nieeuklidesowej.
rdf:langString
Als absolute Geometrie im engsten Sinn wird die Gesamtheit der geometrischen Sätze über einen dreidimensionalen Raum bezeichnet, die man allein aufgrund der Axiome der Verknüpfung (Inzidenzaxiomen) (H-I), der Anordnung (H-II), der Kongruenz (H-III) und der Stetigkeit (H-V) – also ohne das Parallelenaxiom – herleiten kann. Die in Klammern genannten Bezeichnungen sind hier Axiomengruppe I, II, III und V in Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. In einem weiteren Sinne zählt man auch zweidimensionale Modelle, die den Axiomengruppen H-I bis H-III in ihrer zweidimensionalen Form genügen, die sogenannten Hilbert-Ebenen, zur absoluten Geometrie, dies sind (in den Hauptfällen) euklidische oder hyperbolische Ebenen über pythagoreischen Körpern.
rdf:langString
Абсолютная геометрия (или нейтральная геометрия) — часть классической геометрии, независимая от пятого постулата евклидовой аксиоматики (то есть в абсолютной геометрии пятый постулат может выполняться, а может и не выполняться).Абсолютная геометрия содержит предложения, общие для евклидовой геометрии и для геометрии Лобачевского.
rdf:langString
Абсолютна геометрія — частина класичної геометрії, незалежна від п'ятого постулату евклідової аксіоматики. Іншими словами, це спільна частина евклідової та неевклідової геометрії. Цей термін був запропонований угорським математиком Яношем Бояї в 1832 р. Перші 28 теорем «Начал» Евкліда належать до абсолютної геометрії. Наведемо декілька прикладів таких теорем:
* У рівнобедрених трикутників кути при основі рівні.
* При перетині двох прямих протилежні кути рівні.
* Проти більшої сторони трикутника лежить більший кут, і навпаки, більшому куту протистоїть більша сторона.
rdf:langString
rdf:langString
هندسة مطلقة
rdf:langString
Geometria absoluta
rdf:langString
Absolute Geometrie
rdf:langString
Absolute geometry
rdf:langString
Absoluta geometrio
rdf:langString
Geometría absoluta
rdf:langString
Geometri mutlak
rdf:langString
Géométrie absolue
rdf:langString
Geometria assoluta
rdf:langString
절대기하학
rdf:langString
Absolute meetkunde
rdf:langString
Geometria absolutna
rdf:langString
Абсолютная геометрия
rdf:langString
Абсолютна геометрія
xsd:integer
699294
xsd:integer
1094059076
rdf:langString
Absolute Geometry
rdf:langString
AbsoluteGeometry
rdf:langString
S’anomena geometria absoluta al sistema axiomàtic que depèn dels primers quatre postulats d'Euclides, i no del cinquè, és a dir, el de les rectes paral·leles. Engloba, per tant, la part comuna de la geometria euclidiana i de la geometria hiperbòlica. De fet, les primeres 28 proposicions d’Elements només empren aquests quatre.La geometria el·líptica i, en particular, l'esfèrica, no són geometries absolutes, ja que reemplacen el quint postulat per un altre.El terme geometria absoluta fou introduït per János Bolyai el 1832.
rdf:langString
Als absolute Geometrie im engsten Sinn wird die Gesamtheit der geometrischen Sätze über einen dreidimensionalen Raum bezeichnet, die man allein aufgrund der Axiome der Verknüpfung (Inzidenzaxiomen) (H-I), der Anordnung (H-II), der Kongruenz (H-III) und der Stetigkeit (H-V) – also ohne das Parallelenaxiom – herleiten kann. Die in Klammern genannten Bezeichnungen sind hier Axiomengruppe I, II, III und V in Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. In einem weiteren Sinne zählt man auch zweidimensionale Modelle, die den Axiomengruppen H-I bis H-III in ihrer zweidimensionalen Form genügen, die sogenannten Hilbert-Ebenen, zur absoluten Geometrie, dies sind (in den Hauptfällen) euklidische oder hyperbolische Ebenen über pythagoreischen Körpern. Es handelt sich also um die Menge der Sätze, die sowohl in der euklidischen Geometrie als auch in den nichteuklidischen Geometrien Gültigkeit haben, oder anders ausgedrückt um den „gemeinsamen Unterbau“ dieser Geometrien. Beispielsweise gehören einige Kongruenzsätze zur absoluten Geometrie, der Satz über die Winkelsumme im Dreieck und der Satz des Pythagoras jedoch nicht. In Euklids Elementen werden die ersten 28 Sätze ohne das Parallelenaxiom bewiesen und zählen somit zur absoluten Geometrie im engeren Sinn.
rdf:langString
الهندسة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute geometry) هي الهندسة الرياضية المبنية على الذي لا يفترض مسلمة التوازي أو أي من بدائلها. تم استخدام هذا المصطلح من قبل العالم في العام 1832. يطلق عليها أحياناً اسم الهندسة الحيادية neutral geometry حيث أنها حيادية تجاه مسلمة التوازي. وعليه فإن نظرياتها تكون صحيحة في الهندسة اللاإقليدية بالإضافة إلى الهندسة الإقليدية. في تتجنب الافتراضات الـ28 الأولى استخدام مسلمة التوازي، وبالتالي يمكن تطبيقها على الهندسة المطلقة.
rdf:langString
Absolute geometry is a geometry based on an axiom system for Euclidean geometry without the parallel postulate or any of its alternatives. Traditionally, this has meant using only the first four of Euclid's postulates, but since these are not sufficient as a basis of Euclidean geometry, other systems, such as Hilbert's axioms without the parallel axiom, are used. The term was introduced by János Bolyai in 1832. It is sometimes referred to as neutral geometry, as it is neutral with respect to the parallel postulate.
rdf:langString
Absoluta geometrio estas geometrio kiu havas nek paralelan postulaton nek iun ajn el ĝiaj alternativoj. Ĝiaj teoremoj estas pro tio veraj en neeŭklidaj geometrioj, kiel hiperbola geometrio kaj , kaj ankaŭ en eŭklida geometrio. En Elementoj de Eŭklido, la unuaj 28 propozicioj ne uzas la paralelan postulaton, kaj pro tio povas esti inkluzivitaj en absolutan geometrion.
rdf:langString
Se llama geometría absoluta al sistema axiomático que depende de los primeros cuatro postulados de Euclides, y no del quinto postulado, es decir, el de las rectas paralelas. Engloba, por tanto, la parte común de la geometría euclídea y la hiperbólica; Euclides mismo la utiliza en los Elementos en las primeras proposiciones. Las geometrías elípticas y en particular, la esférica, están fuera de la geometría absoluta, ya que violan el postulado de que dos rectas se corten solo en un punto. El término geometría absoluta fue introducido por Bolyai en 1832.
rdf:langString
La géométrie absolue (parfois appelée géométrie neutre) est une géométrie basée sur le système d'axiomes de la géométrie euclidienne, privé de l'axiome des parallèles ou de sa négation. Elle est formée des résultats qui sont vrais à la fois en géométrie euclidienne et en géométrie hyperbolique, parfois énoncés sous une forme affaiblie par rapport à l'énoncé euclidien traditionnel.
rdf:langString
Geometri mutlak adalah geometri yang didasarkan pada sistem aksioma geometri Euklides tanpa menggunakan maupun alternatifnya. Secara sederhana, geometri ini hanya menggunakan empat pertama dari . Namun karena postulat Euklidean tidak cukup menjadi dasar dari geometri Euklides, sistem lain, seperti tanpa menggunakan aksioma paralel, dipilih menjadi dasar. Istilah ini diperkenalkan oleh János Bolyai pada tahun 1832. Geometri ini terkadang disebut sebagai geometri netral, dalam konteks "ke-netral-annya" dengan postulat paralel.
rdf:langString
절대기하학(Absolute geometry)은 유클리드 기하학의 다섯 공준에서 평행선 공준을 제외한 네 공준만을 취한 기하학이다.
rdf:langString
La geometria assoluta o neutrale è una geometria che non assume il V postulato di Euclide, in nessuna delle sue forme equivalenti. I teoremi derivanti da questo sistema assiomatico sono quindi validi in tutte quelle geometrie che contengono tutti gli assiomi di Hilbert eccetto il IV.1 che è quello relativo al V postulato di Euclide.
rdf:langString
Absolute meetkunde (ook wel neutrale meetkunde) is een meetkunde op basis van een axiomatisch systeem dat niet uitgaat van het parallellenpostulaat, het vijfde axioma uit de Elementen van Euclides, of enige alternatieve formulering hiervan. De term werd in 1822 geïntroduceerd door János Bolyai.
rdf:langString
Geometria absolutna jest geometrią opartą tylko na czterech pierwszych postulatach Euklidesa. Piąty postulat Euklidesa mówi, że przez każdy punkt przechodzi tylko jedna prosta równoległa do danej prostej. Pierwotnym pojęciem jest tu przestrzeń, w skład której wchodzą proste i płaszczyzny. Twierdzenia geometrii absolutnej są prawdziwe zarówno dla geomertii euklidesowej, jak i geometrii nieeuklidesowej.
rdf:langString
Абсолютна геометрія — частина класичної геометрії, незалежна від п'ятого постулату евклідової аксіоматики. Іншими словами, це спільна частина евклідової та неевклідової геометрії. Цей термін був запропонований угорським математиком Яношем Бояї в 1832 р. Перші 28 теорем «Начал» Евкліда належать до абсолютної геометрії. Наведемо декілька прикладів таких теорем:
* У рівнобедрених трикутників кути при основі рівні.
* При перетині двох прямих протилежні кути рівні.
* Проти більшої сторони трикутника лежить більший кут, і навпаки, більшому куту протистоїть більша сторона. Оскільки п'ятий постулат визначає метричні властивості однорідного простору, відсутність його в абсолютній геометрії означає, що метрика простору не визначена, і більшість теорем, пов'язаних із вимірами (наприклад, теорема Піфагора) не може бути доведена в абсолютній геометрії.
rdf:langString
Абсолютная геометрия (или нейтральная геометрия) — часть классической геометрии, независимая от пятого постулата евклидовой аксиоматики (то есть в абсолютной геометрии пятый постулат может выполняться, а может и не выполняться).Абсолютная геометрия содержит предложения, общие для евклидовой геометрии и для геометрии Лобачевского. Термин был предложен Яношем Бойяи в 1832 году.Правда, сам Бойяи вкладывал в него несколько иной смысл: он называл абсолютной геометрией специально разработанную им символику, которая позволяла объединять одной формулой теоремы как евклидовой геометрии, так и геометрии Лобачевского.
xsd:nonNegativeInteger
8330