Abelian

rdf:langString Abélien

rdf:langString L'adjectif abélien, dérivé du nom du mathématicien norvégien Niels Abel, est employé dans de nombreux domaines des mathématiques. En théorie des groupes, * un groupe abélien est un groupe dont la loi est commutative ; * un (en) est un groupe dont le groupe des commutateurs est abélien ; * l'abélianisé d'un groupe est son plus grand quotient abélien. En analyse, * en analyse réelle, les théorèmes abéliens sont des résultats de sommations de séries divergentes généralisant un théorème d'Abel ; * en analyse fonctionnelle, une (en) est une algèbre de von Neumann d'opérateurs sur un espace de Hilbert dont les éléments commutent. En théorie des nombres, * une extension abélienne est une extension de corps dont le groupe de Galois associé est abélien ; * une variété abélienne est le plongement d'un tore dans un espace projectif, et les fonctions méromorphes sur une telle variété portant le nom de ; * une intégrale abélienne est une fonction reliée à une forme différentielle sur une surface de Riemann. En théorie des catégories, * une catégorie préabélienne est une catégorie additive, avec existence de noyaux et conoyaux ; * une catégorie abélienne est une catégorie additive avec existence des noyaux et conoyaux, dans laquelle objets et morphismes peuvent s'additionner. * Portail des mathématiques